las matemáticas son muchas cualidades hermosas, no la capital de la arrogancia de la élite.
2024-08-30
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existen innumerables estereotipos en torno a las matemáticas y también hay muchos malentendidos sobre cómo aprender bien las matemáticas. el matemático chino-estadounidense francis su cree que aprender bien las matemáticas es en realidad la naturaleza humana, pero muchas personas han sido enterradas.
francis sue es el primer presidente no blanco de la asociación matemática de américa (maa) y autor de "el poder de las matemáticas". no sólo es matemático, sino también educador en matemáticas. en 2013, francis recibió el "premio heimer a la enseñanza distinguida en matemáticas 2013" otorgado por la asociación estadounidense de matemáticas.
las matemáticas son una materia básica importante, una herramienta y una habilidad ampliamente utilizadas, pero en el contexto público se han convertido en un indicador rígido para medir el coeficiente intelectual. los matemáticos suelen ser retratados como genios solitarios. en 2017, francis su pronunció un discurso cuando dejó el cargo de presidente de la asociación estadounidense de matemáticas, que luego se recopiló en el libro "el poder de las matemáticas". usó un lenguaje sincero para enfatizar los sentimientos humanistas en las matemáticas y recordar a la gente el hermoso carácter contenido en las matemáticas. la experiencia de muchas personas al aprender matemáticas es que se sienten inferiores y excluidas. de hecho, la investigación matemática real concede gran importancia a la colaboración y la comunicación. el logro en matemáticas no es unidimensional. el placer de las matemáticas reside en el proceso más que en el logro. no rehuye hablar sobre la discriminación y la injusticia en el campo de las matemáticas, pero estas cosas deben cambiarse y no tienen nada que ver con las matemáticas en sí.
este artículo es un extracto del capítulo 12 de "el poder de las matemáticas". los subtítulos fueron agregados por el editor y las anotaciones se pueden encontrar en el libro original.
"el poder de las matemáticas: seamos mejores personas", [ee. uu.] escrito por francis su, traducido por shen jier y han xiaoxiao, citic publishing group, junio de 2022.
sólo hay dos cosas en matemáticas que realmente pueden traer satisfacción: una es aprender de los demás y la otra es compartir con los demás. las cosas que todos pueden entender completamente son en realidad extremadamente limitadas. solo conocemos la superficie de la mayoría de las cosas y no las hemos estudiado en profundidad.——william thurston
estudiar matemáticas no es algo que tengas que hacer solo
ricardo gutiérrez es un neoyorquino nacido en un barrio de clase trabajadora de padres inmigrantes. su padre nunca terminó la escuela secundaria y su madre la abandonó en octavo grado. en 2017, leyó la transcripción de mi discurso sobre “cómo prosperar en matemáticas” en un informe y luego me escribió una carta.
la carta mencionaba que mostró talento en matemáticas desde muy joven, pero nadie pudo darle la orientación adecuada. entonces cambió su interés durante la universidad y dedicó todo su tiempo y energía a la ingeniería de audio en los últimos 19 años, convirtiéndose en un ingeniero de audio bastante exitoso, aunque no es un trabajo realmente técnico, pero como él mismo dijo: "la música lo es todo en mi trabajo, y encontraré maneras de hacerlos más hermosos y más agradables para los oídos". ama profundamente su carrera; de hecho, uno de los proyectos en los que participó ganó una vez la nominación al premio grammy, pero aún así sentía que algo estaba mal. desaparecido en su vida.
simplemente siento que todavía anhelo algo más. sin estas cosas, mi vida no está completa. quiero aprender más conocimientos y experimentar la lógica del pensamiento de materias como matemáticas e informática. tal vez sea porque el sentimiento profundo del pensamiento lógico me atrae y me hace sentir la alegría de pensar; tal vez sea porque mi trabajo ya no puede satisfacer mi sed de conocimiento, y las matemáticas y la programación simplemente pueden saciar mi sed. quizás, para ser más preciso, me he vuelto demasiado competente en mi trabajo actual, tan competente que siento que cada día es sólo un "reloj diario" sin nada nuevo.
luego dio el valiente paso de regresar a la escuela a los 40 años, participando en un programa de enseñanza para "estudiantes no tradicionales". él dijo:
este ambiente académico riguroso me ha traído presiones y dificultades inimaginables, e incluso hace que me resulte un poco difícil de aceptar, especialmente para alguien que no ha estado expuesto a una vida de estudio de alta intensidad durante mucho tiempo, pero a veces, creo que lo que hace lo que me entristece no son estas presiones, sino el sentimiento de "no pertenezco aquí en absoluto" que he tenido en las clases de matemáticas y computación desde que era niño. la razón por la que me siento así puede tener mucho que ver con las malas experiencias que tuve en la infancia. el ambiente del vecindario y las condiciones de vida en ese momento eran tan duros que cada sueño que tenía sería inmediatamente aplastado por la despiadada realidad. nadie se levantó para guiarme y ayudarme a corregir los conceptos erróneos arraigados. las palabras "no pertenezco aquí en absoluto" seguían resonando en mi mente, distorsionando gradualmente la dirección de mi vida y convirtiéndose en una sombra persistente en mi vida.
sentir que “no pertenezco aquí” puede ser extremadamente perjudicial para las personas, por lo que la comunidad es importante para los individuos porque nos da un sentido de pertenencia. parker palmer dijo: "la llamada enseñanza se refiere a la creación de un entorno de aprendizaje colectivo para todos, de modo que todos puedan sentir el poder del colectivo en la práctica, si este es el caso, cuando otros no pueden ver la verdad con claridad". a sus propias limitaciones. cuando hacen algo, tenemos la obligación de tomar la iniciativa para exponer sus mentiras. podemos ayudarlos a encontrar un sentido de pertenencia.
nadie puede desarrollarse sanamente sin estar separado del colectivo (el colectivo se refiere a aquellos que pueden comprender nuestro dolor, sentir nuestra alegría, ver la esperanza en nuestros corazones y comprender nuestros miedos internos). el colectivo puede ayudarnos a comprender que la lucha es un fenómeno normal y a darnos cuenta de que "no estoy luchando solo".
la colectividad es un anhelo que existe en lo más profundo de cada uno. ya sea en el ocio y el entretenimiento, en la educación y el aprendizaje, o en la carrera y la vida familiar, el colectivo desempeña el papel de "guía", ayudándonos a entrar por la puerta de las matemáticas y guiándonos para seguir avanzando por el camino de las matemáticas.
captura de pantalla del documental "la historia de las matemáticas".
el concepto de "comunidad matemática" se ha mencionado muchas veces en este libro. ahora todos deben comprender que cualquier grupo de personas reunidas debido a una experiencia y conocimiento matemático común puede considerarse una comunidad matemática. cuando compartes chistes matemáticos con tu familia, muestra tu amor por las matemáticas, haces algunos objetos geométricos con tu familia, lees artículos relacionados con las matemáticas con tu familia o incluso cocinas con tu familia (según las recetas). cuando agregas ingredientes y discutes. las cantidades de condimentos con tu familia), de hecho has creado una comunidad matemática en casa. cuando entras a un aula de matemáticas o participas en un juego de estrategia, en realidad has entrado en una comunidad matemática.
para la mayoría de la gente, la palabra "colectivo" tiene poco que ver con las matemáticas. por el contrario, todo el mundo piensa que la imagen típica de un matemático debería ser "una persona que se ha dedicado a estudiar un determinado problema durante décadas". sí, ha habido varios problemas matemáticos bien conocidos que se han resuelto en los últimos años y estos ejemplos están en línea con el concepto de todos.
por ejemplo, en 1993, andrew wiles dio una prueba relevante del último teorema de fermat (la demostración en ese momento tenía algunos defectos), poniendo fin a este problema sin resolver durante más de 350 años. de hecho, el teorema es muy sencillo de describir: cuando n > 2, no hay una solución entera para la ecuación xn + yn = zn. pero para una frase tan simple, andrew wiles pasó 7 años y mucho esfuerzo por su cuenta para encontrar una manera de demostrarlo.
por ejemplo, en 2003, grigori perelman demostró la conjetura de poincaré, poniendo fin con éxito a este problema centenario en el campo de la topología. en términos generales, podemos entender la conjetura de poincaré de esta manera: todo objeto tridimensional cerrado y sin agujeros es topológicamente equivalente a una esfera tridimensional. antes de que se presentara la prueba, nadie sabía que perelman estaba estudiando la famosa conjetura de poincaré.
para poner otro ejemplo, en 2013, cuando zhang yitang demostró con éxito el intervalo acotado entre números primos (un gran avance para la conjetura de los primos gemelos), nadie en el campo había oído hablar del nombre de zhang yitang.los ejemplos anteriores han creado una creencia supersticiosa de que los matemáticos deberían trabajar solos y en silencio.pero estos ejemplos son noticia precisamente por su singularidad; en realidad, no son representativos.
de hecho, las matemáticas están llenas de cooperación y las personas se reúnen espontáneamente para realizar diversos proyectos de matemáticas: estudiar juntos, leer juntos, jugar juntos e investigar juntos. como dijo william thurston, aprender y compartir es el verdadero significado de las matemáticas (esta frase es una respuesta a quienes a menudo se preocupan por no poder hacer nada original). por eso dedicamos tiempo a disfrutar de las matemáticas con los demás.
desde una perspectiva profesional, las matemáticas se están volviendo más colaborativas que en el pasado. un estudio de 2002 mostró que la proporción de matemáticos involucrados en proyectos de investigación colaborativos aumentó del 28% en la década de 1940 al 81% en la década de 1990.
en 2009, el matemático timothy gowers incluso convocó a todos en internet a trabajar juntos para encontrar una demostración del teorema de hales-jewett, y por ello se hizo mundialmente famoso. (en términos generales, podemos entender el teorema de esta manera: para los juegos de tres en raya de dimensiones superiores, no importa cuántos jugadores participen en el juego, al final siempre habrá un ganador).
además, cada vez más profesores de matemáticas están comenzando a alentar a los estudiantes a adoptar métodos de aprendizaje activo y utilizar el tiempo de clase para permitirles participar en la interacción y colaborar juntos. con el auge de las redes sociales, los profesores de matemáticas también están probando más métodos educativos nuevos y creando más grupos de interés para difundir mejor las ideas y compartir opiniones. el trabajo en equipo es la principal forma en que los exploradores matemáticos de hoy interactúan entre sí, y también es una habilidad esencial para los talentos en los negocios, la industria, el gobierno y otros campos.
la importancia del colectivo es evidente: puede unir a más personas, permitir que todos exploren las matemáticas juntos y cultivar diversas cualidades excelentes en un entorno de apoyo mutuo. un proyecto de matemáticas exitoso siempre se centrará en el equipo, reuniendo a los participantes para que todos, ya sean niños, profesores o investigadores, puedan beneficiarse del equipo.
sin embargo, algunas dificultades de aprendizaje se amplificarán aún más en un entorno grupal, por lo que establecer un equipo de matemáticas no solo significa reunir a entusiastas de las matemáticas, sino que también debe ser capaz de detectar problemas a tiempo y eliminar obstáculos para todos.
el rendimiento en matemáticas no es unidimensional
la comunidad matemática a menudo se concentra demasiado en lo que una persona ha logrado, a menudo un logro limitado. cuando evaluamos mentalmente quién es "mejor en matemáticas", a menudo clasificamos según una única "habilidad", pero esto sólo hace que las divisiones sean más profundas. a menudo transmitimos a los demás la idea de que sólo hay una manera de tener éxito en matemáticas, como obligar a los niños a resolver problemas rápidamente, dejar que los niños aprendan cálculo en la escuela secundaria o amonestar a los profesionales de las matemáticas. si no se dedica a la investigación científica, no se le puede considerar un "verdadero matemático".
captura de pantalla del documental "el elegido por las matemáticas".
de hecho, hay muchas maneras de tener éxito. los logros en matemáticas no son unidimensionales. debemos corregir nuestros conceptos erróneos. siempre pensamos en las matemáticas como un poste clavado en el suelo. pensamos que las vides tienen una sola dirección de crecimiento y solo pueden seguir trepando por el poste. pero, de hecho, las matemáticas se parecen más a una pérgola: como una parra, puedes encontrar un punto de partida en cualquier lugar donde la pérgola esté conectada al suelo y luego subir en múltiples direcciones al mismo tiempo.
por lo tanto, quienes deseen participar en la comunidad matemática deben encontrar formas de cambiar su perspectiva unidimensional. ya sea en casa o en el aula, debemos expresar nuestro aprecio por las buenas cualidades que otros desarrollan al aprender matemáticas y recordarles a todos que estas cualidades son una parte integral de las matemáticas.
la persistencia, la curiosidad, la habilidad para resumir, la inclinación hacia las cosas bellas, la sed de exploración en profundidad y las cualidades que he mencionado en varios capítulos son manifestaciones de su crecimiento y logros en matemáticas. en las escuelas secundarias y universidades, deberíamos brindar más orientación para ayudar a los estudiantes a iniciarse en las matemáticas, en lugar de obligar a todos a aprender cálculo.deberíamos convertir el club de matemáticas en un lugar basado en la felicidad, en lugar de convertirlo en un lugar para que la élite se exprese.
a nivel profesional, para mejorar la comprensión de las matemáticas por parte de todos, los profesores e investigadores de matemáticas han ideado varios métodos y debemos prestar atención a esta diversidad. además, debemos establecer una variedad de modelos matemáticos para que todos comprendan que las matemáticas pueden ser una carrera divertida e interesante, en lugar de simplemente trabajar solos.
la diversión y los logros no siempre son iguales
las comunidades matemáticas a veces pueden ser bastante jerárquicas, incluso aunque quienes no pretenden que lo sean. en el club de senderismo al que pertenezco, todos están unidos por su amor por el senderismo. antes de cada salida, nos dividiremos en diferentes grupos según nuestras habilidades personales. cada grupo se moverá a una velocidad diferente, rápida o lenta. les dije abiertamente a todos que mi velocidad era muy lenta y me pusieron en el grupo de novatos, pero no me avergoncé de ello. porque sé que el placer de caminar (el paisaje, las amistades que haces, el espacio tranquilo para reflexionar) en realidad tiene poco que ver con tu capacidad para caminar. lo mismo ocurre con eventos como conciertos de piano y partidos de baloncesto, que pueden ser divertidos de ver y esa diversión no se ve afectada por su habilidad personal en la actividad.
las matemáticas son un poco diferentes. la felicidad en matemáticas a menudo requiere ciertas habilidades. por ejemplo, cuando voy a una clase de matemáticas, a menos que pueda entender lo que dice el profesor, nunca experimentaré la diversión de las matemáticas. además, la diversión de contar a otros conocimientos matemáticos reside no sólo en tu conocimiento de los teoremas relevantes, sino también en tu capacidad para dar demostraciones claras y coherentes. es una lástima que el proceso de prueba sea difícil de digerir y absorber para la audiencia en un corto período de tiempo y, por lo general, pocas personas tomarán la iniciativa de pedirle al narrador que encuentre una manera de ajustar la forma de contar para que todos puedan entender. aunque ahora no tengo idea de ciertos temas y no puedo entender de qué están hablando los demás, hace mucho que estoy acostumbrado a este tipo de frustración y también sé que es un fenómeno normal, pero para los principiantes, este tipo de frustración. todavía puede alejar fácilmente a la gente de las matemáticas.
de manera similar, en el aula, en este entorno de aprendizaje colectivo, la enseñanza de habilidades matemáticas es el contenido central de la enseñanza, por lo que muchas personas enfrentarán muchos desafíos al aprender. si los acuerdos de cooperación grupal no son razonables, los estudiantes que piensan durante mucho tiempo tendrán una sensación de frustración al enfrentarse a estudiantes con pensamiento rápido.
aunque a veces debemos prestar atención a las habilidades personales, si todos solo prestan atención a las habilidades personales, esto conducirá a que la gente adore ciegamente a aquellos que son ampliamente elogiados por sus sobresalientes habilidades personales, creando así una división de clases innecesaria dentro de la comunidad matemática. simone weil dijo una vez desesperada:"la idea de que de ese modo quedaría completamente excluido de ese reino trascendente, al que sólo pueden entrar los verdaderamente grandes, es insoportable".muchas personas están sufriendo un dolor similar al de ella y he conocido a muchos de ellos.
por lo tanto, quienes tienen expectativas para la comunidad matemática deben desarrollar el hábito de la hospitalidad, brindar buena enseñanza y orientación a los nuevos amigos, y brindarles aliento y apoyo de vez en cuando. como exploradores matemáticos cálidos y hospitalarios, también debemos dejar de lado nuestra arrogancia y ser accesibles, para que los recién llegados crean que no importa si su nivel anterior es alto o bajo, este lugar les abrirá las puertas. también debemos tomar la iniciativa de mostrar a los recién llegados el "menú secreto" de las matemáticas y permitirles ver el contenido menos popular - incluido, por supuesto, el conocimiento que incluso los veteranos experimentados tienen dificultades para descifrar en poco tiempo - guiarlos pacientemente para que dominen varias matemáticas. habilidades, como "cómo poner el contenido del libro de texto en su propio marco de conocimiento".
además, debemos aprender a reconocer su excelente desempeño y decirles a todos que son plenamente capaces de aprender bien las matemáticas. aquellos que son muy respetados en la comunidad matemática también deben recordar que tienen una responsabilidad ineludible en cómo regular el sistema de orientación. por otro lado, si queremos ser un explorador matemático cálido y hospitalario, también debemos esforzarnos por convertirnos en un excelente profesor de matemáticas para que los principiantes también puedan experimentar la diversión de las matemáticas. en cuanto a cómo brindar una buena educación, hay demasiados casos al respecto. deberíamos aprovecharlos y guiar a todos a este reino excepcional a través de intercambios y comunicaciones agradables.
captura de pantalla del documental "el elegido por las matemáticas".
los líderes del grupo de matemáticas deben desempeñar su papel y ajustar la estrategia de gestión del grupo en cualquier momento en función del desempeño específico, las diferencias de personalidad y las habilidades de los estudiantes. los profesores experimentados lo saben muy bien. saben que para estandarizar la forma en que se llevan entre sí es necesario establecer normas correspondientes; también saben que si alguien en el grupo es arbitrario, el grupo será ineficiente; si no se puede permitir que el grupo lo haga, todos los miembros pueden encontrar su propio significado en el trabajo en equipo, lo que traerá graves emociones negativas a todos.
por lo tanto, para permitir que los participantes obtengan algo, los educadores en matemáticas otorgan gran importancia al diseño y organización del trabajo en equipo. establecerán múltiples roles importantes para el trabajo en equipo y asignarán algunas tareas personalizadas a cada miembro para garantizar que todos solo puedan hacerlo. el trabajo sólo se puede completar con éxito si trabajamos juntos. un profesor concienzudo debe saber cómo animar a los estudiantes a comunicarse y compartir ideas activamente, y cómo reducir adecuadamente la probabilidad de que las actividades en equipo traigan riesgos sociales a los participantes.
si desea construir una comunidad matemática, debe encontrar formas de mejorar la capacidad de todos para colaborar y eliminar divisiones jerárquicas.sólo permitiendo que los miembros se toleren unos a otros y permitiendo que todos se beneficien de un entorno de "cien escuelas de pensamiento en competencia" se puede considerar una cooperación exitosa. necesitamos recordar que la cooperación significa más que una simple división del trabajo. la verdadera cooperación matemática es altamente colaborativa. a través de un extenso trabajo de preparación, se garantiza que cada participante pueda crecer en un entorno que se refuerza mutuamente y desarrollar una comprensión más profunda del conocimiento en una atmósfera competitiva saludable.
discriminación implícita en las comunidades matemáticas.
como otros grupos, la comunidad matemática es propensa a todo tipo de discriminación implícita: cada uno de nosotros tiene algunos estereotipos inconscientes en mayor o menor medida. hacemos suposiciones falsas sobre los demás que interfieren con sus oportunidades de expresarse y dificultan que sus voces sean escuchadas. en el campus debemos recordarnos constantemente: ¿quién no ha hablado todavía? ¿de quién son los esfuerzos y contribuciones que a menudo se pasan por alto? en el mundo profesional también debemos ser conscientes de que los sesgos pueden llevarnos en ocasiones a tomar decisiones y acciones perjudiciales para el colectivo.
por ejemplo, cuando mujeres y hombres son coautores de artículos, pocos reconocen las contribuciones de las mujeres; se supone que el trabajo fue realizado por hombres. en 2016, alguien hizo estadísticas en un campo de investigación similar a la economía. los resultados mostraron que, aunque las mujeres publicaron tantos artículos como los hombres, al seleccionar profesores titulares, la probabilidad de que las mujeres fueran rechazadas era dos veces mayor que la de los hombres. publican constantemente solos (en cuyo caso la probabilidad de rechazo no es diferente entre hombres y mujeres).
por lo tanto, aquellos que quieran construir una comunidad matemática deben examinarse constantemente para ver si pueden estar mostrando sesgos involuntariamente. además, debemos establecer reglas y regulaciones apropiadas en el grupo y cumplirlas. sólo así podremos minimizar la aparición de prejuicios.
hay muchos grupos de matemáticas cuyos miembros adolecen de una falta del necesario sentido de pertenencia. hay muchas manifestaciones específicas, por ejemplo: no quiero que otros descubran que mi nivel de conocimiento es limitado (el significado potencial es: siento que no merezco estar aquí con otras personas que son diferentes a ellas); yo (el significado potencial es: nadie podría entender verdaderamente mi situación); nunca podría ser lo suficientemente bueno (lo que implica: nunca podría lograr tanto como las personas que admiraba). dado que muchos grupos son muy jerárquicos, este sentimiento puede volverse cada vez más intenso.
como estudiante universitario de más de 40 años, a ricardo le resulta difícil evitar experiencias similares. ha vivido más o menos todos los encuentros anteriores. ya sea desde la perspectiva de raza o clase social, ricardo se encuentra en una posición relativamente desventajosa. además, no ha estado expuesto a la vida en el campus durante mucho tiempo y le resulta difícil readaptarse a este entorno de aprendizaje de alta intensidad. todas las cosas que sucedieron en el pasado están erosionando constantemente su perseverancia y determinación. él siempre siente que "en primer lugar, nunca debería haber regresado al campus".
de hecho, muchos de nosotros tenemos sentimientos similares por una razón u otra. por ejemplo, a menudo me siento solo en los grupos de matemáticas. aunque he establecido una posición firme en el campo de las matemáticas, este sentimiento todavía no desaparece. a mitad de mi carrera, cambié mi campo de investigación y llegué a una nueva institución de investigación científica. pasé un semestre construyendo una buena relación con todos y tratando de integrarme en este grupo. desafortunadamente, al final, logré poco éxito. . todavía me sentía a menudo fuera del grupo.
porque sé muy poco sobre este nuevo campo, y mi instituto de investigación anterior era un poco diferente: otros institutos de investigación se centraban en la investigación científica y académica, y parecía que éramos los únicos que se centraban en la enseñanza y la educación de las personas. la gente no me conoce bien y no me invitan a actividades grupales. prefieren juntarse con gente que conocen bien. pero para ser honesto, si pudieran entender cómo me sentí en ese momento, creo que estarían dispuestos a echarme una mano y ayudarme a salir de esta situación. por eso dije antes que sólo si nos preocupamos siempre por los demás podremos aceptarlos verdaderamente.
captura de pantalla del documental "el elegido por las matemáticas".
de ello se deduce que quienes valoran la comunidad matemática, además de mantener una actitud cálida y hospitalaria, también deben preocuparse por los demás. esto significa que debemos ver a los demás correctamente, especialmente a los jóvenes, a los principiantes y a los que son ignorados. significa que debemos dejar de lado las identidades y los antecedentes de los demás y comprenderlos únicamente desde la perspectiva matemática más pura. incluso si eres nuevo aquí, tienes que hacer esto.
cuando me ignoraron antes, lo pensé detenidamente y de repente me di cuenta de que puede haber muchas personas que estén experimentando experiencias similares a las mías, porque esta institución de investigación científica generalmente solo ofrece programas de intercambio a corto plazo. nosotros somos recién llegados. pero dicho esto, incluso si eres un recién llegado, puedes tomar la iniciativa de preocuparte por los amigos que te rodean y que sienten lo mismo que tú por el mundo y el mundo, y darles la bienvenida.
no importa de qué grupo de matemáticas vengas, siempre que estés en una posición de liderazgo, debes cultivar activamente tu propia empatía, ser bueno para descubrir las dificultades de otras personas y comprender las situaciones de otras personas. como líder, sólo dando el ejemplo y tomando la iniciativa de compartir sus experiencias pasadas y las dificultades encontradas en el camino académico podrá tener un efecto positivo. como profesor, sólo tomando la iniciativa y compartiendo activamente su "currículum de matemáticas": lo que ve, oye y siente en el proceso de aprendizaje de matemáticas, los estudiantes podrán estar dispuestos a imitar.
un líder empático puede brindar consuelo a los demás y ayudarlos a superar sus frustraciones. karen uhlenbeck, ganadora del premio abel (conocido como el premio nobel de matemáticas), dijo: "no es fácil dar ejemplo a los demás...tienes que entender que tu tarea más importante es hacer que los estudiantes se den cuenta de que las personas exitosas no son personas perfectas y que también tienen muchos defectos y debilidades.”
crear una comunidad matemática saludable
siempre me divierto mucho discutiendo lo que se necesita para prosperar en matemáticas con otras personas, quienes a menudo comparten conmigo experiencias profundas que han tenido.
hablando de eso, recordé una historia interesante que la profesora de matemáticas erin mcnicholas me compartió. en ese momento, ella estaba sufriendo mucho por algo que no tenía nada que ver con lo académico. luego, por casualidad, experimentó un momento feliz y desinteresado. varios estudiantes y otro profesor:
es difícil para ustedes imaginar el dolor que estaba sufriendo en ese momento. la ansiedad, la preocupación, el miedo, la ira y otras emociones negativas se entrelazaron y recorrieron todo mi cerebro como una marea. sentí que estaba a punto de colapsar. ...sin embargo, ocurrió un giro de los acontecimientos cuando conocí por casualidad a un chico que estaba estudiando funciones variables reales en la clase de otro profesor. estaba discutiendo la tarea de función variable real de esta semana con una de mis alumnas. la estudiante me dijo que encontró una falla en el proceso de resolución del problema, pero las dos lo analizamos durante mucho tiempo y no pudimos resolverlo. como solucionarlo. entonces le pregunté al niño si había resuelto este problema. aunque dijo que había calculado la respuesta, cuando miramos más de cerca, encontramos que los pasos de su solución eran los mismos que los de mi alumna, pero él no notó el defecto, así que tuve que señalarle el problema. .
de esta forma, en apenas 20 minutos, nos reunimos en el aula un total de 7 personas, entre ellas 5 estudiantes de teoría de funciones variables reales, otro profesor y yo. todos expresaron sus opiniones y discutieron juntos soluciones a los problemas. sin embargo, justo cuando el problema estaba a punto de resolverse, nos encontramos con otro problema completamente nuevo. sin embargo, con esfuerzos conjuntos, finalmente superamos este problema.en ese momento, la alegría de la victoria floreció en los rostros de todos. el estudiante que se encargó de registrar el proceso de discusión en la pizarra incluso hizo un breve baile para celebrar después de escribir rápidamente el último trazo. bajo su influencia, todos nos reímos y toda la clase se llenó de una atmósfera relajada y alegre después de una gran victoria.
también dijo que fue durante ese momento de risa que se dio cuenta de que durante los 30 minutos de resolver problemas con todos, se olvidó por completo de sus preocupaciones y preocupaciones. en este grupo de matemáticas formado espontáneamente, las matemáticas se han convertido en un puerto espiritual. en este puerto, ella puede reír y bailar a su antojo, y ya no tiene que preocuparse por los grandes vientos y las olas del exterior, ni por los molestos asuntos triviales.
su historia ilustra lo beneficiosa que puede ser una comunidad matemática saludable. allí no hay división de clases. todos piensan en el mismo problema. los profesores también pueden usar acciones prácticas para decirles a todos que ellos también tienen muchas cosas que no entienden y que también tienen muchos problemas que quieren trabajar duro para resolver. es un fenómeno normal, hasta cierto punto, incluso puede emocionar y emocionar un poco a la gente.
todos se unen por intereses comunes: incluso si los estudiantes saben que el profesor no puede resolver fácilmente este problema y no se les deducirá si no pueden resolverlo, todavía lo quieren como los profesores. descubra la verdad y encuentre las respuestas. en el proceso de trabajar juntos, vieron el mismo rayo de esperanza; en el momento en que terminaron, saborearon el mismo sabor de la victoria. al recordar esta experiencia, erin expresó la siguiente emoción:
aunque cada uno de nosotros ha dedicado nuestros propios esfuerzos para encontrar la respuesta, no puedo evitar elogiar a mi alumna. fue precisamente porque inicialmente descubrió la falla en el proceso de resolución de problemas que nos dejó con la cosecha actual. por otro lado, aunque encontré hermoso su carácter de rigor y prudencia, este carácter es fácilmente subestimado o ignorado por la mayoría de los profesionales, porque tienden a valorar más la creatividad y la intuición matemática. aunque ella también tiene estas ventajas, porque es humilde y entiende que hay personas fuera del mundo y hay cielo fuera del mundo, estas ventajas no son fáciles de notar en un ambiente de grupo.si el desafío en matemáticas se compara con un río que hay que cruzar, entonces algunos matemáticos optarán por partir inmediatamente desde la orilla y saltar sobre las piedras del río, pensando sólo en el siguiente paso y otros matemáticos optarán por esperar; y ver desde la orilla, y luego buscar formas de cruzar el río, calcular la velocidad del agua y la probabilidad de caer, y usar google maps para buscar río arriba y río abajo para ver si pueden rodear el puente. al observar a los guerreros que avanzaban valientemente y saltaban sobre las rocas, era fácil quedar impresionado por su coraje. pero, de hecho, cuando estas personas quedan atrapadas en medio del río y se encuentran en un dilema, a menudo son las personas diligentes, rigurosas y estratégicas de la orilla quienes vienen a rescatarlas.creo que tanto profesores como estudiantes han pasado por alto la parte cuidadosa y metódica del trabajo colectivo que condujo a nuestra victoria final. ante este hecho, no pude evitar suspirar de emoción: dos profesores universitarios con diplomas de doctorado, más varios estudiantes de último año con destacadas capacidades profesionales, no notaron el más mínimo defecto en el proceso de resolución del problema y, en cambio, dejaron que un desconocido lo resolviera. el problema. , los estudiantes cuyas habilidades a menudo no son reconocidas por los demás encuentran problemas.
esta es una comunidad matemática verdaderamente próspera y en pleno desarrollo: los miembros se unen debido a intereses y direcciones de exploración comunes, y todos se comunican activamente, aprenden de las fortalezas de los demás y respetan el trabajo de los demás. en este proceso de unidad y colaboración, todos celebrarán los avances logrados por el equipo y cada personaje excelente se interpreta lo mejor que puede.
autor original/francis su
extracto/loto
editor/wang han
revisión de introducción/lucy
