la matematica ha molte belle qualità, non la capitale dell'arroganza d'élite
2024-08-30
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esistono innumerevoli stereotipi sulla matematica e ci sono anche molti malintesi su come impararla bene. il matematico cinese-americano francis su ritiene che imparare bene la matematica sia in realtà la natura umana, ma molte persone sono state sepolte.
francis sue è il primo presidente non bianco della mathematical association of america (maa) e l'autore di "the power of mathematics". non è solo un matematico, ma anche un insegnante di matematica. nel 2013, francis ha ricevuto il "2013 heimer distinguished teaching award in mathematics" assegnato dall'american mathematical association.
la matematica è un’importante materia di base, uno strumento e un’abilità ampiamente utilizzati, ma nel contesto pubblico è diventata un indicatore rigido per misurare il qi. i matematici sono spesso descritti come geni solitari. nel 2017, francis su ha tenuto un discorso quando si è dimesso dalla carica di presidente dell'american mathematical association, che è stato successivamente raccolto nel libro "the power of mathematics". ha usato un linguaggio sincero per enfatizzare i sentimenti umanistici nella matematica e ricordare alle persone il bellissimo carattere contenuto nella matematica. l’esperienza di molte persone nell’apprendimento della matematica è che si sentono inferiori ed escluse. in effetti, la vera ricerca matematica attribuisce grande importanza alla collaborazione e alla comunicazione. i risultati in matematica non sono unidimensionali. la gioia della matematica risiede nel processo piuttosto che nei risultati. non esita a parlare apertamente di discriminazione e ingiustizia nel campo della matematica, ma queste devono essere cambiate e non hanno nulla a che fare con la matematica stessa.
questo articolo è estratto dal capitolo 12 di "il potere della matematica". i sottotitoli sono stati aggiunti dall'editore e le annotazioni possono essere trovate nel libro originale.
"il potere della matematica: diventiamo persone migliori", [usa] scritto da francis su, tradotto da shen jier e han xiaoxiao, citic publishing group, giugno 2022.
ci sono solo due cose in matematica che possono davvero dare soddisfazione: una è imparare dagli altri e l’altra è condividere con gli altri. le cose che tutti possono comprendere appieno sono in realtà estremamente limitate. conosciamo solo la superficie della maggior parte delle cose e non le abbiamo studiate in profondità.——william thurston
studiare matematica non è qualcosa che devi fare da solo
ricardo gutierrez è un newyorkese nato in un quartiere operaio da genitori immigrati. suo padre non ha mai finito la scuola superiore e sua madre ha abbandonato gli studi in terza media. nel 2017, ha letto la trascrizione del mio discorso su “come prosperare in matematica” in un rapporto e poi mi ha scritto una lettera.
la lettera menzionava che aveva mostrato talento in matematica in tenera età, ma nessuno poteva dargli la guida corretta. così ha cambiato i suoi interessi durante il college e ha dedicato tutto il suo tempo e le sue energie all'ingegneria del suono negli ultimi 19 anni, diventando un ingegnere del suono di discreto successo - anche se non è un vero lavoro tecnico, ma come ha detto: "la musica è tutto nel mio lavoro, e troverò il modo di renderli più belli e più piacevoli alle orecchie." ama profondamente la sua carriera - infatti, uno dei progetti a cui ha partecipato una volta ha vinto la nomination al grammy award - ma sentiva ancora che qualcosa non andava mancante nella sua vita.
sento solo che desidero ancora qualcos'altro. senza queste cose, la mia vita non è completa. voglio apprendere più conoscenze e sperimentare la logica del pensiero di materie come matematica e computer. forse è perché il sentimento profondo del pensiero logico mi attrae e mi fa provare la gioia di pensare, forse è perché il mio lavoro non può più soddisfare la mia sete di conoscenza, e la matematica e la programmazione possono solo saziare la mia sete; forse, per essere più precisi, sono diventato troppo abile nel mio lavoro attuale, così abile che mi sento come se ogni giorno fosse solo un "orologio quotidiano" senza nulla di nuovo.
poi ha compiuto il passo coraggioso di tornare a scuola all'età di 40 anni, partecipando a un programma di insegnamento per "studenti non tradizionali". ha detto:
questo duro ambiente accademico mi ha portato pressioni e difficoltà inimmaginabili, e mi fa persino trovare un po' difficile da accettare - soprattutto per qualcuno che non è stato esposto a una vita di studio ad alta intensità per molto tempo - ma a volte, penso che ciò che rende la cosa che mi rende triste non sono queste pressioni, ma la sensazione di "non appartenere affatto a questo posto" che provo fin da quando ero bambino durante le lezioni di matematica e informatica. il motivo per cui mi sento in questo modo potrebbe avere molto a che fare con le brutte esperienze che ho avuto durante l’infanzia. l’ambiente del quartiere e le condizioni di vita a quel tempo erano così dure che ogni mio sogno veniva immediatamente schiacciato dalla spietata realtà. nessuno si è alzato per guidarmi e aiutarmi a correggere le idee sbagliate radicate. le parole "non appartengo affatto a questo posto" continuavano a echeggiare nella mia mente, distorcendo gradualmente la direzione della mia vita e diventando un'ombra persistente nella mia vita.
sentirsi come se “non appartengo a questo posto” può essere estremamente dannoso per le persone, quindi la comunità è importante per gli individui perché ci dà un senso di appartenenza. parker palmer ha affermato: "il cosiddetto insegnamento si riferisce alla creazione di un ambiente di apprendimento collettivo per tutti, in modo che tutti possano sentire il potere del collettivo nella pratica, quando gli altri non sono in grado di vedere chiaramente la verità". ai loro limiti, quando fanno qualcosa, abbiamo l’obbligo di prendere l’iniziativa per smascherare le loro bugie. possiamo aiutarli a trovare un senso di appartenenza.
nessuno può svilupparsi in modo sano senza essere separato dal collettivo (il collettivo si riferisce a coloro che possono comprendere il nostro dolore, sentire la nostra gioia, vedere la speranza nei nostri cuori e comprendere le paure nei nostri cuori). il collettivo può aiutarci a comprendere che la lotta è un fenomeno normale e a renderci conto che "non sto lottando da solo".
la collettività è un desiderio che esiste nel profondo di ognuno. sia nel tempo libero e nell'intrattenimento, nell'istruzione e nell'apprendimento, sia nella carriera e nella vita familiare, il collettivo svolge il ruolo di "guida", aiutandoci a varcare la porta della matematica e guidandoci a continuare ad avanzare sulla strada della matematica.
screenshot dal documentario "la storia della matematica".
il concetto di "comunità matematica" è stato menzionato molte volte in questo libro. ora tutti dovrebbero capire che qualsiasi gruppo di persone riunito per avere una comune esperienza e conoscenza matematica può essere considerato una comunità matematica. quando condividi barzellette sulla matematica con la tua famiglia, mostri il tuo amore per la matematica, crei oggetti geometrici con la tua famiglia, leggi articoli relativi alla matematica con la tua famiglia o addirittura cucini con la tua famiglia (secondo le ricette) quando aggiungi ingredienti e discuti la quantità di condimenti con la tua famiglia), hai effettivamente creato una comunità matematica a casa. quando entri in un’aula di matematica o partecipi a un gioco di strategia, sei effettivamente entrato in una comunità matematica.
per la maggior parte delle persone la parola “collettivo” ha poco a che fare con la matematica. al contrario, tutti pensano che l'immagine tipica di un matematico dovrebbe essere "una persona che si dedica per decenni allo studio di un determinato problema". sì, negli ultimi anni sono stati risolti diversi problemi matematici ben noti e questi casi sono effettivamente in linea con il concetto di tutti.
ad esempio, nel 1993, andrew wiles diede una dimostrazione rilevante dell'ultimo teorema di fermat (la dimostrazione all'epoca aveva alcuni difetti), ponendo fine a questo problema irrisolto per più di 350 anni. in effetti, il teorema è molto semplice da descrivere: quando n > 2, non esiste soluzione intera dell'equazione xn + yn = zn. ma per una frase così semplice, andrew wiles ha impiegato 7 anni e molti sforzi per trovare un modo per dimostrarlo.
ad esempio, nel 2003, grigori perelman ha dato una dimostrazione della congettura di poincaré, ponendo fine con successo a questo problema secolare nel campo della topologia. in generale, possiamo intendere la congettura di poincaré in questo modo: ogni oggetto tridimensionale chiuso e privo di buchi è topologicamente equivalente a una sfera tridimensionale. prima che fosse data la dimostrazione, nessuno sapeva che perelman stava studiando la famosa congettura di poincaré.
per fare un altro esempio, nel 2013, quando zhang yitang dimostrò con successo l’intervallo limitato tra i numeri primi (un importante passo avanti per la congettura dei primi gemelli), nessuno nel campo aveva sentito parlare del nome di zhang yitang.gli esempi sopra riportati hanno creato una convinzione superstiziosa secondo cui i matematici dovrebbero lavorare da soli e in silenzio.ma questi esempi fanno notizia proprio per la loro unicità e non sono realmente rappresentativi.
in effetti, la matematica è piena di cooperazione e le persone si uniscono spontaneamente per vari progetti matematici: studiano insieme, leggono insieme, giocano insieme e fanno ricerche insieme. come diceva william thurston, imparare e condividere è il vero significato della matematica (questa frase è in risposta a chi spesso si preoccupa di non riuscire a fare nulla di originale). ecco perché passiamo il tempo a divertirci con la matematica con gli altri.
da un punto di vista professionale, la matematica sta diventando più collaborativa rispetto al passato. uno studio del 2002 ha mostrato che la percentuale di matematici coinvolti in progetti di ricerca collaborativa è aumentata dal 28% negli anni quaranta all’81% negli anni novanta.
nel 2009, il matematico timothy gowers ha persino invitato tutti su internet a lavorare insieme per trovare una dimostrazione del teorema di hales-jewett, e per questo è diventato famoso in tutto il mondo. (in parole povere, possiamo comprendere il teorema in questo modo: per i giochi di tris di dimensione superiore, non importa quanti giocatori partecipano al gioco, alla fine ci sarà sempre un vincitore.)
inoltre, sempre più insegnanti di matematica stanno iniziando a incoraggiare gli studenti ad adottare metodi di apprendimento attivi e a utilizzare il tempo in classe per consentire agli studenti di partecipare all’interazione e collaborare insieme. con l’avvento dei social media, anche gli insegnanti di matematica stanno provando nuovi metodi didattici e creando più gruppi di interesse per diffondere meglio idee e condividere opinioni. il lavoro di squadra è il modo principale con cui gli esploratori matematici di oggi interagiscono tra loro ed è anche una competenza essenziale per i talenti nel mondo degli affari, dell'industria, del governo e in altri campi.
l’importanza del collettivo è evidente. può riunire più persone, consentire a tutti di esplorare la matematica insieme e coltivare varie qualità eccellenti in un ambiente di reciproco sostegno. un progetto di matematica di successo si concentrerà sempre sul team, riunendo i partecipanti in modo che tutti, siano essi bambini, insegnanti o ricercatori, possano trarre vantaggio dal team.
tuttavia, alcuni disturbi dell’apprendimento saranno ulteriormente amplificati in un ambiente di gruppo, quindi costituire un team di matematica non significa solo riunire appassionati di matematica, ma deve anche essere in grado di individuare in tempo i problemi e eliminare gli ostacoli per tutti.
i risultati in matematica non sono unidimensionali
la comunità matematica spesso si concentra troppo su ciò che una persona ha realizzato, spesso su un risultato limitato. quando valutiamo mentalmente chi è “più bravo in matematica”, spesso classifichiamo in base a una singola “abilità”, ma questo non fa altro che rendere le divisioni più profonde. spesso trasmettiamo agli altri l'idea che esiste un solo modo per avere successo in matematica, come costringere i bambini a risolvere rapidamente i problemi, o lasciare che i bambini imparino il calcolo alle scuole superiori, o ammonire gli studenti di matematica se non si impegnano nella ricerca scientifica, non può essere considerato un "vero matematico".
screenshot dal documentario "the chosen one by mathematics".
in realtà, ci sono molti modi per avere successo. il rendimento in matematica non è unidimensionale. dobbiamo correggere le nostre idee sbagliate. pensiamo sempre alla matematica come a un palo piantato nel terreno. pensiamo che la vite abbia una sola direzione di crescita e possa solo continuare a salire sul palo. ma in realtà la matematica è più simile a una pergola: come una vite, puoi trovare un punto di partenza ovunque la pergola sia collegata al terreno, per poi salire in più direzioni contemporaneamente.
pertanto, coloro che desiderano partecipare alla comunità matematica devono trovare modi per cambiare la propria prospettiva unidimensionale. sia a casa che in classe, dovremmo esprimere il nostro apprezzamento per le buone qualità che gli altri sviluppano mentre imparano la matematica e ricordare a tutti che queste qualità sono parte integrante della matematica.
la tenacia, la curiosità, l'essere bravo a riassumere, la tendenza verso le cose belle, la sete di esplorazione approfondita e le qualità che ho menzionato in vari capitoli sono tutte manifestazioni della tua crescita e dei tuoi progressi in matematica. nelle scuole superiori e nelle università dovremmo fornire più indicazioni per aiutare gli studenti ad avvicinarsi alla matematica, invece di obbligare tutti a imparare il calcolo infinitesimale.dovremmo trasformare il club di matematica in un luogo basato sulla felicità, invece di renderlo un luogo in cui le élite possano esprimersi.
a livello professionale, al fine di migliorare la comprensione della matematica da parte di tutti, gli insegnanti e i ricercatori di matematica hanno escogitato vari metodi e dovremmo prestare attenzione a questa diversità. inoltre, dovremmo creare una varietà di modelli matematici per far capire a tutti che la matematica può essere una carriera divertente e interessante, piuttosto che lavorare semplicemente da soli.
divertimento e successo non sempre vanno d'accordo
le comunità matematiche a volte possono essere piuttosto gerarchiche, anche se coloro che non le intendono lo sono. nel club escursionistico di cui faccio parte tutti sono uniti dalla passione per l'escursionismo. prima di ogni partenza saremo divisi in diversi gruppi in base alle capacità personali. ogni gruppo si muoverà ad una velocità diversa, veloce o lenta. ho detto apertamente a tutti che la mia velocità era molto lenta e sono stato inserito nel gruppo dei principianti, ma non me ne vergognavo. perché so che la gioia dell'escursionismo - il paesaggio, le amicizie che stringi, lo spazio tranquillo per la riflessione - in realtà ha poco a che fare con la tua capacità di camminare. lo stesso vale per eventi come concerti di pianoforte e partite di basket, che possono essere divertenti da guardare e il cui divertimento non è influenzato dalla tua abilità personale nell'attività.
la matematica è un po’ diversa. la felicità in matematica spesso richiede determinate abilità. ad esempio, quando vado a lezione di matematica, a meno che non riesca a capire cosa dice l’insegnante, non proverò mai il divertimento della matematica. inoltre, il divertimento nel raccontare agli altri la conoscenza matematica non risiede solo nella tua conoscenza dei teoremi rilevanti, ma anche nella tua capacità di fornire dimostrazioni chiare e coerenti. è un peccato che il processo di prova sia difficile da digerire e assorbire per il pubblico in un breve periodo di tempo, e di solito poche persone prendono l'iniziativa per chiedere al narratore di trovare un modo per adattare il modo di raccontare in modo che tutti possano capire. anche se ora non ho idea di alcuni argomenti e non riesco a capire di cosa parlano gli altri, sono abituato da tempo a questo tipo di frustrazione e so anche che questo è un fenomeno normale, ma per i principianti, questo tipo di frustrazione può ancora facilmente allontanare le persone dalla matematica.
allo stesso modo, in classe, in questo ambiente di apprendimento collettivo, l’insegnamento delle competenze matematiche è il contenuto principale dell’insegnamento, quindi molte persone dovranno affrontare molte sfide durante l’apprendimento. se gli accordi di cooperazione di gruppo non sono ragionevoli, gli studenti che pensano a lungo proveranno un senso di frustrazione quando si troveranno ad affrontare studenti che pensano velocemente.
anche se a volte dobbiamo prestare attenzione alle capacità personali, se ci concentriamo solo sulle capacità personali, ciò porterà le persone ad adorare ciecamente coloro che sono ampiamente elogiati per le loro eccezionali capacità personali, creando così un’inutile divisione di classi all’interno della comunità matematica. simone weil una volta disse disperata:"l'idea che in questo modo verrei completamente escluso da quel regno trascendente, nel quale solo i veramente grandi possono entrare, è doloroso."molte persone soffrono come lei e ne ho incontrate molte.
pertanto, coloro che hanno aspettative nei confronti della comunità matematica devono sviluppare l’abitudine all’ospitalità, fornire un buon insegnamento e una guida ai nuovi amici e dare loro incoraggiamento e sostegno di tanto in tanto. come esploratori matematici affettuosi e ospitali, dobbiamo anche mettere da parte la nostra arroganza ed essere disponibili, in modo che i nuovi arrivati credano che, indipendentemente dal fatto che il loro livello precedente sia alto o basso, questo posto aprirà loro le porte. dobbiamo anche prendere l'iniziativa di mostrare ai nuovi arrivati il "menu segreto" della matematica e far loro vedere i contenuti meno popolari - comprese ovviamente le conoscenze che anche i veterani più esperti hanno difficoltà a comprendere in breve tempo - guidarli pazientemente a padroneggiare vari competenze, come "come inserire il contenuto del libro di testo nel proprio quadro di conoscenze".
inoltre, dobbiamo imparare a riconoscere le loro ottime prestazioni e dire a tutti che sono pienamente in grado di apprendere bene la matematica. coloro che godono di grande rispetto nella comunità matematica dovrebbero anche ricordare che hanno una responsabilità inderogabile su come regolare il sistema di orientamento. d’altra parte, se vogliamo essere esploratori matematici affettuosi e ospitali, dobbiamo anche sforzarci di trasformarci in un eccellente insegnante di matematica affinché anche i principianti possano sperimentare il divertimento della matematica. per quanto riguarda come fornire una buona educazione, ci sono troppi casi a questo riguardo. dovremmo farne buon uso e condurre tutti in questo regno eccezionale attraverso scambi e comunicazioni piacevoli.
screenshot dal documentario "the chosen one by mathematics".
i leader del gruppo di matematica devono svolgere il proprio ruolo e adattare la strategia di gestione del gruppo in qualsiasi momento in base alle prestazioni specifiche, alle differenze di personalità e alle capacità degli studenti. gli insegnanti esperti lo sanno molto bene. sanno che per standardizzare il modo in cui vanno d'accordo è necessario stabilire norme corrispondenti. sanno anche che se qualcuno nel gruppo è arbitrario, ciò renderà il gruppo inefficiente. se non è possibile consentire al gruppo di farlo, ognuno di loro può trovare il proprio significato nel lavoro di squadra, il che porterà a tutti gravi emozioni negative.
pertanto, per consentire ai partecipanti di ottenere qualcosa, gli insegnanti di matematica attribuiscono grande importanza alla progettazione e all'organizzazione del lavoro di squadra. stabiliranno molteplici ruoli importanti per il lavoro di squadra e assegneranno alcuni compiti su misura a ciascun membro per garantire che tutti possano solo farlo il lavoro può essere completato con successo solo se lavoriamo insieme. un insegnante coscienzioso deve sapere come incoraggiare gli studenti a comunicare attivamente e condividere idee e come ridurre adeguatamente la probabilità che le attività di gruppo comportino rischi sociali per i partecipanti.
se vuoi costruire una comunità matematica, devi trovare modi per migliorare la capacità di tutti di collaborare ed eliminare le divisioni gerarchiche.solo consentendo ai membri di tollerarsi a vicenda e consentendo a tutti di beneficiare di un ambiente di "cento scuole di pensiero in competizione" si può considerare una cooperazione di successo. dobbiamo ricordare che la cooperazione significa più di una semplice divisione del lavoro. la vera cooperazione matematica è altamente collaborativa. attraverso un ampio lavoro di preparazione, si garantisce che ogni partecipante possa crescere in un ambiente che si rafforza reciprocamente e sviluppare una comprensione più profonda della conoscenza in un’atmosfera sana e competitiva.
discriminazione implicita nelle comunità matematiche
come altri gruppi, la comunità matematica è soggetta a ogni tipo di discriminazione implicita: ognuno di noi ha alcuni stereotipi inconsci in misura maggiore o minore. facciamo false supposizioni sugli altri che interferiscono con le loro opportunità di esprimersi e rendono difficile che le loro voci siano ascoltate. nel campus dobbiamo costantemente ricordarci: chi non ha ancora parlato? quali sforzi e contributi vengono spesso trascurati? nel mondo professionale, dobbiamo anche essere consapevoli che i pregiudizi a volte possono portarci a prendere decisioni e azioni dannose per la collettività.
ad esempio, quando donne e uomini sono coautori di articoli, poche persone riconoscono il contributo delle donne: si presume che il lavoro sia stato svolto da uomini. nel 2016, qualcuno ha realizzato statistiche in un campo di ricerca simile all’economia. i risultati hanno mostrato che, sebbene le donne pubblicassero tanti articoli quanto gli uomini, quando selezionavano docenti di ruolo, la probabilità che le donne venissero respinte era doppia rispetto a quella degli uomini pubblicano costantemente da soli (nel qual caso la probabilità di rifiuto non è infatti diversa tra uomini e donne).
pertanto, coloro che vogliono costruire una comunità matematica devono costantemente esaminarsi per vedere se potrebbero mostrare involontariamente pregiudizi. inoltre, dobbiamo stabilire regole e regolamenti adeguati nel gruppo e rispettarli. solo in questo modo possiamo ridurre al minimo il verificarsi dei pregiudizi.
ci sono molti gruppi di matematica i cui membri soffrono della mancanza del necessario senso di appartenenza. ci sono molte manifestazioni specifiche, ad esempio: non voglio che gli altri scoprano che il mio livello di conoscenza è limitato (il significato potenziale è: sento che non merito di stare qui con tutti gli altri da cui sono diversi); me (il significato potenziale è: nessuno potrebbe veramente capire la mia situazione); non potrei mai rendermi abbastanza bravo (il che implica: non potrei mai ottenere tanto quanto le persone che ammiravo). poiché molti gruppi sono molto gerarchici, questo sentimento può diventare sempre più intenso.
essendo uno studente universitario di età superiore ai 40 anni, è difficile per ricardo evitare esperienze simili. ha incontrato più o meno tutti gli incontri sopra menzionati. sia dal punto di vista della razza che della classe sociale, ricardo si trova in una posizione relativamente svantaggiata. inoltre, non è stato esposto alla vita del campus per molto tempo ed è difficile per lui riadattarsi a questo ambiente di apprendimento ad alta intensità. tutte le cose accadute in passato minano costantemente la sua perseveranza e determinazione sente sempre che "non sarei mai dovuto tornare al campus in primo luogo".
in effetti, molti di noi provano sentimenti simili per un motivo o per l'altro. ad esempio, spesso mi sento solo nei gruppi di matematica. anche se ho stabilito una solida posizione nel campo della matematica, questa sensazione non scompare. a metà della mia carriera, ho cambiato il mio campo di ricerca e sono arrivato in un nuovissimo istituto di ricerca scientifica. ho trascorso un semestre costruendo buoni rapporti con tutti e cercando di integrarmi in questo gruppo. sfortunatamente, alla fine, i risultati sono stati minimi ancora spesso mi sentivo fuori dal gruppo.
perché so molto poco di questo nuovo campo, e il mio precedente istituto di ricerca era un po' diverso: altri istituti di ricerca si concentravano sulla ricerca scientifica e accademica, e sembrava che fossimo gli unici a concentrarci sull'insegnamento e sull'educazione delle persone. le persone non mi conoscono bene e non mi invitano ad attività di gruppo. preferiscono stare insieme a persone che conoscono bene. ma ad essere onesti, se potessero capire come mi sentivo in quel momento, credo che sarebbero disposti a darmi una mano e ad aiutarmi a uscire dalla situazione difficile. ecco perché ho detto prima che solo prendendoci sempre cura degli altri possiamo veramente accettarli.
screenshot dal documentario "the chosen one by mathematics".
ne consegue che coloro che apprezzano la comunità matematica, oltre a mantenere un atteggiamento cordiale e ospitale, devono anche prendersi cura degli altri. ciò significa che dobbiamo vedere gli altri correttamente, specialmente i giovani, i principianti e coloro che vengono ignorati. significa che dobbiamo mettere da parte le identità e il background degli altri e comprendere gli altri solo dalla prospettiva matematica più pura. anche se sei nuovo qui, devi farlo.
quando prima ero ignorato, ci ho pensato attentamente e poi all'improvviso mi sono reso conto che potrebbero esserci molte persone che hanno vissuto esperienze simili alle mie, perché questo istituto di ricerca scientifica generalmente fornisce solo programmi di scambio a breve termine noi siamo i nuovi arrivati. ma detto questo, anche se sei un nuovo arrivato, puoi prendere l’iniziativa di prenderti cura degli amici intorno a te che provano le tue stesse sensazioni riguardo al mondo e al mondo, e accoglierli.
non importa da quale gruppo di matematica provieni, finché ricopri una posizione di leadership dovresti coltivare attivamente la tua empatia, essere bravo a scoprire le difficoltà degli altri e a comprendere le loro situazioni. come leader, solo dando l’esempio e prendendo l’iniziativa di condividere le tue esperienze passate e le difficoltà incontrate nel percorso accademico puoi avere un effetto positivo. come insegnante, solo prendendo l'iniziativa e condividendo attivamente il tuo "curriculum di matematica", ovvero ciò che vedi, senti e senti nel processo di apprendimento della matematica, gli studenti possono essere disposti a imitare.
un leader empatico può offrire conforto agli altri e aiutarli a superare le loro frustrazioni. come vincitrice del premio abel (noto come premio nobel per la matematica), karen uhlenbeck ha affermato: "non è facile dare l'esempio agli altri...devi capire che il tuo compito più importante è far capire agli studenti che le persone di successo non sono persone perfette e hanno anche molti difetti e debolezze.”
creare una comunità matematica sana
mi diverto sempre molto a discutere di cosa serve per avere successo in matematica con gli altri, che spesso condividono con me le esperienze profonde che hanno avuto.
a proposito di questo, mi sono ricordato di una storia interessante che la professoressa di matematica erin mcnicholas ha condiviso con me. a quel tempo, soffriva molto a causa di qualcosa che non aveva nulla a che fare con gli accademici. poi, per caso, ha vissuto un periodo altruista e felice diversi studenti e un altro professore:
è difficile per te immaginare il dolore che provavo in quel momento. ansia, preoccupazione, paura, rabbia e altre emozioni negative si intrecciavano e attraversavano tutto il mio cervello come una marea, mi sentivo come se stessi per crollare. ...tuttavia, la svolta degli eventi avvenne quando incontrai per caso un ragazzo che stava studiando funzioni variabili reali nella classe di un altro professore. stavo discutendo dei compiti a casa con funzioni variabili reali di questa settimana con una delle mie studentesse. la studentessa mi ha detto di aver trovato un difetto nel processo di risoluzione del problema, ma noi due lo abbiamo analizzato a lungo e non siamo riusciti a capirlo. come risolverlo. allora ho chiesto al ragazzo se aveva risolto questo problema. anche se ha detto di aver calcolato la risposta, quando abbiamo guardato più da vicino, abbiamo scoperto che i passaggi della sua soluzione erano gli stessi di quelli della mia studentessa, ma lui non ha notato il difetto, quindi ho dovuto fargli notare il problema .
in questo modo, in soli 20 minuti, si sono riunite in classe complessivamente 7 persone, tra cui 5 studenti di teoria delle funzioni variabili reali, un altro professore ed io. tutti hanno espresso le loro opinioni e discusso insieme le soluzioni ai problemi. tuttavia, proprio quando il problema stava per essere risolto, ci siamo imbattuti in un altro problema completamente nuovo. tuttavia, grazie agli sforzi congiunti, abbiamo finalmente superato questo problema.in quel momento, la gioia della vittoria è sbocciata sui volti di tutti. lo studente incaricato di registrare il processo di discussione sulla lavagna ha addirittura fatto una breve danza per festeggiare dopo aver scritto velocemente l'ultimo tratto. sotto la sua influenza, abbiamo riso tutti e l'intera classe si è riempita dell'atmosfera rilassata e allegra dopo una grande vittoria.
ha anche detto che è stato durante quel momento di risate che si è resa conto che durante i 30 minuti trascorsi a risolvere i problemi con tutti, si era completamente dimenticata delle sue preoccupazioni e preoccupazioni. in questo gruppo di matematica formatosi spontaneamente, la matematica è diventata un porto spirituale. in questo porto lei può ridere e ballare a suo piacimento e non deve più preoccuparsi dei grandi venti e delle onde all'esterno o delle fastidiose questioni banali.
la sua storia illustra quanto possa essere utile una sana comunità matematica. non c'è divisione in classi. tutti pensano allo stesso problema. i professori possono anche usare azioni pratiche per dire a tutti che anche loro hanno molte cose che non capiscono e che hanno anche molti problemi per cui vogliono lavorare duro per risolverli è un fenomeno normale, in una certa misura può anche rendere le persone un po' emozionate ed emozionate.
tutti si riuniscono per interessi comuni: anche se gli studenti sanno che questo problema non può essere risolto facilmente dal professore, e non verranno detratti se non riescono a risolverlo, vogliono comunque che proprio come i professori facciano del loro meglio per esplorare la verità e trovare le risposte. nel lavorare insieme, hanno visto lo stesso barlume di speranza nel momento in cui hanno finito, hanno assaporato lo stesso sapore di vittoria; ripensando a questa esperienza, erin ha espresso la seguente emozione:
sebbene ognuno di noi abbia dedicato i propri sforzi alla ricerca della risposta, non posso fare a meno di lodare la mia studentessa. è stato proprio perché inizialmente ha scoperto il difetto nel processo di risoluzione dei problemi che ci ha permesso di raccogliere il raccolto attuale. d'altra parte, anche se ho trovato bellissimo il suo carattere di rigore e prudenza, questo carattere viene facilmente sottovalutato o ignorato dalla maggior parte dei professionisti, perché tendono a valorizzare maggiormente la creatività e l'intuizione matematica. sebbene abbia anche questi vantaggi, poiché è umile e capisce che ci sono persone fuori dal mondo e che c'è il paradiso fuori dal mondo, questi vantaggi non sono facili da notare in un ambiente di gruppo.se la sfida in matematica è paragonata a un fiume che deve essere attraversato, allora alcuni matematici sceglieranno di partire immediatamente dalla riva e saltare sulle pietre del fiume, pensando solo al passo successivo; altri matematici sceglieranno di aspettare e vedere dalla riva, quindi cercare modi per attraversare il fiume, calcolare la velocità del flusso dell'acqua e la probabilità di caduta e utilizzare google maps per cercare i lati a monte e a valle per vedere se è possibile aggirare il ponte. guardando i guerrieri che avanzavano coraggiosamente e saltavano su e giù sulle rocce, era facile rimanere colpiti dal loro coraggio. ma in realtà, quando queste persone sono intrappolate in un dilemma in mezzo al fiume, spesso sono le persone diligenti, rigorose e ben pianificate sulla riva che vengono a salvarle.penso che sia i professori che gli studenti abbiano trascurato la parte attenta e metodica del lavoro collettivo che ha portato alla nostra vittoria finale. di fronte a questo fatto, non ho potuto fare a meno di sospirare dall'emozione: due professori universitari con diplomi di dottorato, più diversi studenti senior con eccezionali capacità professionali, non hanno notato il minimo difetto nel processo di risoluzione del problema, e hanno invece lasciato che uno sconosciuto persona risolve il problema, gli studenti le cui capacità spesso non sono riconosciute dagli altri trovano problemi.
questa è una comunità matematica davvero fiorente e in forte sviluppo: i membri si uniscono grazie a direzioni di esplorazione e hobby comuni e tutti comunicano attivamente, imparano dai punti di forza degli altri e rispettano i risultati del lavoro degli altri. in questo processo di unità e collaborazione, tutti esulteranno per i progressi compiuti dalla squadra e ogni personaggio eccellente verrà interpretato al meglio delle sue capacità.
autore originale/francis su
estratto/loto
redattore/wang han
introduzione correzione di bozze/lucia
