les mathématiques, c'est beaucoup de belles qualités, pas la capitale de l'arrogance des élites
2024-08-30
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il existe d’innombrables stéréotypes autour des mathématiques, ainsi que de nombreux malentendus sur la manière de bien apprendre les mathématiques. le mathématicien sino-américain francis su estime que bien apprendre les mathématiques est en fait la nature humaine, mais de nombreuses personnes ont été enterrées.
francis sue est le premier président non blanc de la mathematical association of america (maa) et l'auteur de « the power of mathematics ». il est non seulement mathématicien, mais également professeur de mathématiques. en 2013, francis a reçu le « 2013 heimer distinguished teaching award in mathematics » décerné par l'american mathematical association.
les mathématiques sont une matière de base importante, un outil et une capacité largement utilisés, mais dans le contexte public, elles sont devenues un indicateur rigide pour mesurer le qi. les mathématiciens sont souvent présentés comme des génies solitaires. en 2017, francis su a prononcé un discours lorsqu'il a démissionné de son poste de président de l'american mathematical association, qui a ensuite été compilé dans le livre « le pouvoir des mathématiques ». il a utilisé un langage sincère pour souligner les sentiments humanistes des mathématiques et rappeler aux gens le beau caractère contenu dans les mathématiques. l’expérience de nombreuses personnes en matière d’apprentissage des mathématiques est qu’elles se sentent inférieures et exclues. en fait, la véritable recherche en mathématiques attache une grande importance à la collaboration et à la communication. la réussite en mathématiques n’est pas unidimensionnelle. la joie des mathématiques réside dans le processus plutôt que dans la réussite. il n’hésite pas à dénoncer la discrimination et l’injustice dans le domaine des mathématiques, mais celles-ci doivent être modifiées et n’ont rien à voir avec les mathématiques elles-mêmes.
cet article est extrait du chapitre 12 de « le pouvoir des mathématiques ». les sous-titres ont été ajoutés par l'éditeur, et les annotations se trouvent dans le livre original.
« le pouvoir des mathématiques : devenons de meilleures personnes », [états-unis] écrit par francis su, traduit par shen jier et han xiaoxiao, citic publishing group, juin 2022.
il n’y a que deux choses en mathématiques qui peuvent réellement apporter de la satisfaction : l’une est d’apprendre des autres et l’autre est de partager avec les autres. les choses que tout le monde peut pleinement comprendre sont en réalité extrêmement limitées. nous ne connaissons que la surface de la plupart des choses et ne les avons pas étudiées en profondeur.——william thurston
étudier les mathématiques n’est pas quelque chose que l’on doit faire seul
ricardo gutierrez est un new-yorkais né dans un quartier populaire de parents immigrés. son père n'a jamais terminé ses études secondaires et sa mère a abandonné ses études en huitième année. en 2017, il a lu la transcription de mon discours sur « comment réussir en mathématiques » dans un rapport, puis m'a écrit une lettre.
la lettre mentionnait qu'il avait fait preuve de talent en mathématiques dès son plus jeune âge, mais que personne ne pouvait lui donner les bons conseils. il a donc changé d'intérêt pendant ses études universitaires et a consacré tout son temps et son énergie à l'ingénierie du son au cours des 19 dernières années, devenant ainsi un ingénieur du son assez performant - bien que ce ne soit pas un véritable travail technique. mais comme il l'a dit : "la musique est tout dans mon travail, et je trouverai des moyens de les rendre plus beaux et plus agréables à l'oreille. » il aime profondément sa carrière – en fait, l'un des projets auxquels il a participé a déjà remporté la nomination aux grammy awards – mais il avait toujours l'impression que quelque chose n'allait pas. disparu dans sa vie.
j'ai juste l'impression que j'aspire encore à autre chose. sans ces choses, ma vie n'est pas complète. je souhaite acquérir davantage de connaissances et expérimenter la logique de pensée de matières telles que les mathématiques et l'informatique. c'est peut-être parce que le sentiment profond de la pensée logique m'attire et me fait ressentir la joie de penser ; peut-être est-ce parce que mon travail ne peut plus satisfaire ma soif de connaissances, et que les mathématiques et la programmation peuvent simplement combler ma soif. peut-être, pour être plus précis, suis-je devenu trop compétent dans mon travail actuel, si compétent que j'ai l'impression que chaque jour n'est qu'une « horloge quotidienne » sans rien de nouveau.
il a ensuite pris le courage de retourner aux études à l'âge de 40 ans, participant à un programme d'enseignement destiné aux « étudiants non traditionnels ». il a dit :
cet environnement académique rigoureux m'a apporté une pression et des difficultés inimaginables, et me fait même trouver un peu difficile à accepter - surtout pour quelqu'un qui n'a pas été exposé à une vie d'études à haute intensité depuis longtemps - mais parfois, je pense que ce qui fait ce qui me rend triste, ce ne sont pas ces pressions, mais le sentiment de "je n'ai pas du tout ma place ici" que j'éprouve dans les cours de mathématiques et d'informatique depuis que je suis enfant. la raison pour laquelle je ressens cela a peut-être beaucoup à voir avec les mauvaises expériences que j'ai vécues dans mon enfance. l’environnement du quartier et les conditions de vie à cette époque étaient si durs que tous mes rêves étaient immédiatement écrasés par la réalité impitoyable. personne ne s’est levé pour me guider et m’aider à corriger les idées fausses enracinées. les mots « je n'ai pas du tout ma place ici » résonnaient dans mon esprit, déformant progressivement la direction de ma vie et devenant une ombre persistante dans ma vie.
le sentiment de « je n’ai pas ma place ici » peut être extrêmement dommageable pour les gens. la communauté est donc importante pour les individus car elle nous donne un sentiment d’appartenance. parker palmer a déclaré : « le soi-disant enseignement fait référence à la création d'un environnement d'apprentissage collectif pour chacun, afin que chacun puisse ressentir le pouvoir du collectif dans la pratique, si tel est le cas, lorsque les autres sont incapables de voir clairement la vérité. » à leurs propres limites, lorsqu'ils font quelque chose, nous avons l'obligation de prendre l'initiative de dénoncer leurs mensonges. nous pouvons les aider à retrouver un sentiment d’appartenance.
personne ne peut se développer sainement sans être séparé du collectif (le collectif fait référence à ceux qui peuvent comprendre notre douleur, ressentir notre joie, voir l'espoir dans notre cœur et comprendre nos peurs intérieures). le collectif peut nous aider à comprendre que la lutte est un phénomène normal et à réaliser que « je ne lutte pas seul ».
le collectif est un désir qui existe au plus profond de chacun. que ce soit dans les loisirs et le divertissement, l'éducation et l'apprentissage, ou dans la vie professionnelle et familiale, le collectif joue le rôle de « guide », nous aidant à franchir la porte des mathématiques et nous guidant pour continuer à avancer sur le chemin des mathématiques.
capture d'écran du documentaire "l'histoire des mathématiques".
le concept de « communauté mathématique » a été mentionné à plusieurs reprises dans ce livre. maintenant, tout le monde doit comprendre que tout groupe de personnes rassemblées en raison d'une expérience et de connaissances mathématiques communes peut être considéré comme une communauté mathématique. lorsque vous partagez des blagues mathématiques avec votre famille, montrez votre amour pour les mathématiques, fabriquez des objets géométriques avec votre famille, lisez des articles sur les mathématiques avec votre famille ou même cuisinez avec votre famille (selon les recettes) lorsque vous ajoutez des ingrédients et discutez les quantités d'assaisonnements avec votre famille), vous avez en fait créé une communauté mathématique à la maison. lorsque vous entrez dans une classe de mathématiques ou participez à un jeu de stratégie, vous entrez en réalité dans une communauté mathématique.
pour la plupart des gens, le mot « collectif » n’a pas grand-chose à voir avec les mathématiques. au contraire, tout le monde pense que l'image typique d'un mathématicien devrait être « une personne qui se consacre à l'étude d'un certain problème depuis des décennies ». oui, plusieurs problèmes mathématiques bien connus ont été résolus ces dernières années, et ces exemples correspondent effectivement au concept de chacun.
par exemple, en 1993, andrew wiles a donné une preuve pertinente du dernier théorème de fermat (la preuve à l'époque présentait quelques défauts), mettant ainsi fin à ce problème non résolu depuis plus de 350 ans. en fait, le théorème est très simple à décrire : lorsque n > 2, il n’existe pas de solution entière à l’équation xn + yn = zn. mais pour une phrase aussi simple, andrew wiles a passé 7 ans et beaucoup d'efforts seul pour trouver un moyen de le prouver.
par exemple, en 2003, grigori perelman a donné une preuve de la conjecture de poincaré, mettant ainsi fin à ce problème centenaire dans le domaine de la topologie. de manière générale, on peut comprendre la conjecture de poincaré de cette façon : tout objet tridimensionnel fermé sans trous est topologiquement équivalent à une sphère tridimensionnelle. avant que la preuve ne soit donnée, personne ne savait que perelman étudiait la célèbre conjecture de poincaré.
pour un autre exemple, en 2013, lorsque zhang yitang a prouvé avec succès l'intervalle délimité entre les nombres premiers (une avancée majeure pour la conjecture des nombres premiers jumeaux), personne dans le domaine n'avait entendu parler du nom de zhang yitang.les exemples ci-dessus ont créé une croyance superstitieuse selon laquelle les mathématiciens devraient travailler seuls et en silence.mais ces exemples font l’actualité précisément en raison de leur caractère unique ; ils ne sont pas réellement représentatifs.
en fait, les mathématiques regorgent de coopération et les gens se réunissent spontanément pour divers projets mathématiques : étudier ensemble, lire ensemble, jouer ensemble et faire des recherches ensemble. comme le disait william thurston, apprendre et partager sont le vrai sens des mathématiques (cette phrase est une réponse à ceux qui craignent souvent de ne pouvoir rien faire d'original). c’est pourquoi nous passons du temps à apprécier les mathématiques avec les autres.
d’un point de vue professionnel, les mathématiques deviennent plus collaboratives que par le passé. une étude de 2002 a montré que la proportion de mathématiciens impliqués dans des projets de recherche collaborative est passée de 28 % dans les années 40 à 81 % dans les années 90.
en 2009, le mathématicien timothy gowers a même appelé tous les internautes à travailler ensemble pour trouver une preuve du théorème de hales-jewett, ce qui lui a valu une renommée mondiale. (en gros, nous pouvons comprendre le théorème de cette façon : pour les jeux de morpion de dimension supérieure, quel que soit le nombre de joueurs participant au jeu, il y aura toujours un gagnant à la fin.)
en outre, de plus en plus d’enseignants de mathématiques commencent à encourager les élèves à adopter des méthodes d’apprentissage actif et à utiliser le temps en classe pour permettre aux élèves de participer à des interactions et de collaborer ensemble. avec l’essor des médias sociaux, les professeurs de mathématiques essaient également de nouvelles méthodes pédagogiques et créent davantage de groupes d’intérêt pour mieux diffuser leurs idées et partager leurs opinions. le travail d'équipe est la principale façon dont les explorateurs mathématiques d'aujourd'hui interagissent les uns avec les autres, et c'est également une compétence essentielle pour les talents du monde des affaires, de l'industrie, du gouvernement et d'autres domaines.
l'importance du collectif va de soi : il peut rassembler davantage de personnes, permettre à chacun d'explorer les mathématiques ensemble et de cultiver diverses excellentes qualités dans un environnement de soutien mutuel. un projet mathématique réussi sera toujours axé sur l’équipe, rassemblant les participants afin que chacun, qu’il s’agisse des enfants, des enseignants ou des chercheurs, puisse bénéficier de l’équipe.
cependant, certains troubles d'apprentissage seront encore amplifiés dans un environnement de groupe, donc constituer une équipe de mathématiques signifie non seulement réunir des passionnés de mathématiques, mais doit également être capable de détecter les problèmes à temps et d'éliminer les obstacles pour chacun.
la réussite en mathématiques n’est pas unidimensionnelle
la communauté mathématique se concentre souvent trop sur ce qu’une seule personne a accompli – souvent une réussite limitée. lorsque nous évaluons mentalement qui est « meilleur en mathématiques », nous classons souvent en fonction d’une seule « capacité », mais cela ne fait que creuser les divisions. nous transmettons souvent aux autres l'idée qu'il n'y a qu'une seule façon de réussir en mathématiques, comme forcer les enfants à résoudre des problèmes rapidement, ou laisser les enfants apprendre le calcul au lycée, ou réprimander les professionnels des mathématiques. s'il ne s'engage pas dans la recherche scientifique, il ne peut pas être considéré comme un « vrai mathématicien ».
capture d'écran du documentaire "the chosen one by mathematics".
en fait, il existe de nombreuses façons de réussir. la réussite en mathématiques n’est pas unidimensionnelle. nous devons corriger nos idées fausses. nous considérons toujours les mathématiques comme un poteau planté dans le sol. nous pensons que la vigne n'a qu'une seule direction de croissance et ne peut que continuer à grimper sur le poteau. mais en fait, les mathématiques ressemblent davantage à une pergola : comme une vigne, vous pouvez trouver un point de départ n'importe où où la pergola est reliée au sol, puis grimper dans plusieurs directions en même temps.
par conséquent, ceux qui souhaitent participer à la communauté mathématique doivent trouver des moyens de changer leur perspective unidimensionnelle. que ce soit à la maison ou en classe, nous devons exprimer notre appréciation pour les qualités que les autres développent en apprenant les mathématiques et rappeler à tous que ces qualités font partie intégrante des mathématiques.
la persévérance, rester curieux, être doué pour résumer, avoir un penchant pour les belles choses, avoir soif d'exploration en profondeur et les qualités que j'ai mentionnées dans différents chapitres sont autant de manifestations de votre croissance et de vos progrès en mathématiques. dans les lycées et les collèges, nous devrions fournir davantage de conseils pour aider les élèves à se lancer dans les mathématiques, plutôt que de forcer tout le monde à apprendre le calcul.nous devrions faire du club de mathématiques un lieu basé sur le bonheur, plutôt que d’en faire un lieu où l’élite peut s’exprimer.
au niveau professionnel, afin d'améliorer la compréhension des mathématiques par chacun, les professeurs et chercheurs en mathématiques ont imaginé diverses méthodes, et nous devons prêter attention à cette diversité. en outre, nous devrions mettre en place une variété de modèles mathématiques pour faire comprendre à chacun que les mathématiques peuvent être une carrière amusante et intéressante, plutôt que de simplement travailler seul.
plaisir et réussite ne sont pas toujours synonymes
les communautés mathématiques peuvent parfois être assez hiérarchisées, même si ceux qui ne les souhaitent pas le sont. dans le club de randonnée auquel j'appartiens, tout le monde est réuni par son amour de la randonnée. avant chaque départ, nous serons répartis en différents groupes selon nos capacités personnelles. chaque groupe se déplacera à une vitesse différente, rapide ou lente. j'ai ouvertement dit à tout le monde que ma vitesse était très lente et j'ai été mis dans le groupe des novices, mais je n'en avais pas honte. parce que je sais que la joie de la randonnée – le paysage, les amitiés que vous nouez, l’espace calme pour réfléchir – n’a en réalité pas grand-chose à voir avec votre capacité à faire de la randonnée. il en va de même pour les événements tels que les concerts de piano et les matchs de basket-ball, qui peuvent être amusants à regarder et ce plaisir n'est pas affecté par vos capacités personnelles lors de l'activité.
les mathématiques sont un peu différentes. le bonheur en mathématiques nécessite souvent certaines capacités. par exemple, lorsque je vais à un cours de mathématiques, à moins de comprendre ce que dit le professeur, je ne connaîtrai jamais le plaisir des mathématiques. de plus, le plaisir de transmettre aux autres des connaissances mathématiques réside non seulement dans votre connaissance des théorèmes pertinents, mais également dans votre capacité à donner des preuves claires et cohérentes. il est dommage que le processus de preuve soit difficile à digérer et à absorber pour le public en peu de temps, et généralement peu de gens prendront l'initiative de demander au narrateur de trouver un moyen d'ajuster la façon de raconter afin que tout le monde puisse comprendre. bien que je n'aie aucune idée de certains sujets maintenant et que je ne comprenne pas de quoi les autres parlent, je suis habitué depuis longtemps à ce genre de frustration, et je sais aussi que c'est un phénomène normal, mais pour les débutants, ce genre de frustration peut encore facilement éloigner les gens des mathématiques.
de même, en classe, dans cet environnement d’apprentissage collectif, l’enseignement des compétences mathématiques constitue le contenu essentiel de l’enseignement, de sorte que de nombreuses personnes seront confrontées à de nombreux défis lors de l’apprentissage. si les arrangements de coopération de groupe ne sont pas raisonnables, les étudiants qui réfléchissent longtemps éprouveront un sentiment de frustration face à des étudiants à la réflexion rapide.
même si nous devons parfois prêter attention aux capacités personnelles, si tout le monde n’y prête attention que, cela conduira les gens à vénérer aveuglément ceux qui sont largement loués pour leurs capacités personnelles exceptionnelles, créant ainsi une division de classe inutile au sein de la communauté mathématique. simone weil a dit un jour, désespérée :"l'idée que je serais ainsi totalement exclu de ce royaume transcendant, dans lequel seuls les véritables grands peuvent entrer, est atroce."de nombreuses personnes souffrent des mêmes souffrances qu’elle, et j’en ai rencontré beaucoup.
par conséquent, ceux qui ont des attentes envers la communauté mathématique doivent développer l'habitude de l'hospitalité, fournir un bon enseignement et des conseils à leurs nouveaux amis, et leur apporter des encouragements et du soutien de temps en temps. en tant qu'explorateurs mathématiques chaleureux et hospitaliers, nous devons également mettre de côté notre arrogance et être accessibles, afin que les nouveaux arrivants croient que peu importe que leur niveau précédent soit élevé ou bas, cet endroit leur ouvrira des portes. nous devons également prendre l'initiative de montrer aux nouveaux arrivants le « menu secret » en mathématiques et de leur faire découvrir les contenus les moins populaires - y compris bien sûr les connaissances que même les vétérans expérimentés ont du mal à comprendre en peu de temps - les guider patiemment pour qu'ils maîtrisent diverses mathématiques. compétences, telles que « comment insérer le contenu du manuel dans leur propre cadre de connaissances ».
de plus, nous devons apprendre à reconnaître leurs excellentes performances et dire à chacun qu’ils sont tout à fait capables de bien apprendre les mathématiques. ceux qui sont très respectés dans la communauté mathématique devraient également se rappeler qu’ils ont une responsabilité incontournable dans la manière de réglementer le système d’orientation. d'un autre côté, si nous voulons être un explorateur mathématique chaleureux et hospitalier, nous devons également nous efforcer de devenir un excellent professeur de mathématiques afin que les débutants puissent également découvrir le plaisir des mathématiques. quant à la manière de fournir une bonne éducation, il existe trop de cas à cet égard. nous devons en faire bon usage et conduire tout le monde dans ce royaume exceptionnel par le biais d'échanges et de communications agréables.
capture d'écran du documentaire "the chosen one by mathematics".
les responsables du groupe de mathématiques doivent jouer leur rôle et ajuster à tout moment la stratégie de gestion du groupe en fonction des performances spécifiques, des différences de personnalité et des capacités des élèves. les enseignants expérimentés le savent très bien : ils savent que pour standardiser la manière dont ils s'entendent les uns avec les autres, il est nécessaire d'établir des normes correspondantes ; ils savent aussi que si quelqu'un dans le groupe est arbitraire, cela rendra le groupe inefficace. si le groupe ne peut pas être autorisé à travailler en équipe, chacun parmi eux peut trouver son propre sens au travail d'équipe, ce qui suscitera de graves émotions négatives chez chacun.
par conséquent, afin de permettre aux participants d'acquérir quelque chose, les professeurs de mathématiques attachent une grande importance à la conception et à l'organisation du travail en équipe. ils définiront plusieurs rôles importants pour le travail en équipe et attribueront des tâches personnalisées à chaque membre pour garantir que chacun ne puisse que le faire. le travail ne peut être mené à bien que si nous travaillons ensemble. un enseignant consciencieux doit savoir comment encourager les élèves à communiquer activement et à partager des idées, et comment réduire de manière appropriée la probabilité que les activités d'équipe entraînent des risques sociaux pour les participants.
si vous souhaitez construire une communauté mathématique, vous devez trouver des moyens d’améliorer la capacité de chacun à collaborer et d’éliminer les divisions hiérarchiques.ce n'est qu'en permettant aux membres de se tolérer les uns les autres et en permettant à chacun de bénéficier d'un environnement de « cent écoles de pensée en compétition » que cette coopération peut être considérée comme fructueuse. nous devons nous rappeler que la coopération signifie plus qu’une simple division du travail. une véritable coopération mathématique est hautement collaborative. grâce à un travail de préparation approfondi, il est garanti que chaque participant peut grandir dans un environnement de renforcement mutuel et développer une compréhension plus approfondie des connaissances dans une atmosphère de compétition saine.
discrimination implicite dans les communautés mathématiques
comme d’autres groupes, la communauté mathématique est sujette à toutes sortes de discriminations implicites : chacun de nous a plus ou moins des stéréotypes inconscients. nous faisons de fausses hypothèses sur les autres, ce qui interfère avec leurs possibilités de s'exprimer et rend difficile la possibilité pour leur voix de se faire entendre. sur le campus, nous devons constamment nous rappeler : qui n’a pas encore parlé ? quels efforts et contributions sont souvent négligés ? dans le monde professionnel, il faut aussi être conscient que des biais peuvent parfois nous amener à prendre des décisions et des actions préjudiciables au collectif.
par exemple, lorsque des femmes et des hommes co-rédigent des articles, rares sont ceux qui reconnaissent les contributions des femmes : on suppose que le travail a été effectué par des hommes. en 2016, quelqu'un a réalisé des statistiques dans un domaine de recherche similaire à l'économie. les résultats ont montré que même si les femmes publiaient autant d'articles que les hommes, lors de la sélection des professeurs titulaires, la probabilité que les femmes soient rejetées était deux fois plus élevée que celle des hommes. ils publient systématiquement seuls (auquel cas la probabilité de rejet n'est en effet pas différente entre les hommes et les femmes).
par conséquent, ceux qui souhaitent construire une communauté mathématique doivent constamment s’examiner pour voir s’ils ne manifestent pas involontairement des préjugés. de plus, nous devons établir des règles et réglementations appropriées au sein du groupe et les respecter. ce n’est qu’ainsi que nous pourrons minimiser l’apparition de préjugés.
il existe de nombreux groupes de mathématiques dont les membres souffrent d’un manque du sentiment d’appartenance nécessaire. il existe de nombreuses manifestations spécifiques, par exemple : je ne veux pas que les autres découvrent que mon niveau de connaissances est limité (la signification potentielle est : je sens que je ne mérite pas d'être ici avec tout le monde qui est différent) ; moi (le sens potentiel est : personne ne pourrait vraiment comprendre ma situation) ; je ne pourrais jamais me rendre assez bon (ce qui implique : je ne pourrais jamais accomplir autant que les personnes que j'admirais). comme de nombreux groupes sont très hiérarchisés, ce sentiment peut devenir de plus en plus intense.
en tant qu'étudiant de plus de 40 ans, il est difficile pour ricardo d'éviter des expériences similaires. il a vécu plus ou moins toutes les rencontres ci-dessus. que ce soit du point de vue de la race ou de la classe sociale, ricardo se trouve dans une position relativement désavantagée. de plus, il n'a pas été exposé à la vie sur le campus depuis longtemps et il lui est difficile de se réadapter à cet environnement d'apprentissage à haute intensité. tout ce qui s'est passé dans le passé érode constamment sa persévérance et sa détermination. il a toujours le sentiment que "je n'aurais jamais dû retourner sur le campus en premier lieu".
en fait, beaucoup d’entre nous ressentent des sentiments similaires pour une raison ou une autre. par exemple, je me sens souvent seul dans les groupes de mathématiques. même si j’ai pris pied dans le domaine des mathématiques, ce sentiment ne disparaît toujours pas. au milieu de ma carrière, j'ai changé de domaine de recherche et suis arrivé dans une toute nouvelle institution de recherche scientifique. j'ai passé un semestre à établir de bonnes relations avec tout le monde et à essayer de m'intégrer dans ce groupe. malheureusement, au final, j'ai obtenu peu de succès. j'avais encore souvent l'impression d'être en dehors du groupe.
parce que je connais très peu de choses sur ce nouveau domaine, et mon ancien institut de recherche était un peu différent - d'autres instituts de recherche se concentraient sur la recherche scientifique et universitaire, et il semblait que nous étions les seuls à nous concentrer sur l'enseignement et l'éducation des gens. les gens ne me connaissent pas bien et ne m’invitent pas à des activités de groupe. ils préfèrent se retrouver avec des gens qu’ils connaissent bien. mais pour être honnête, s’ils pouvaient comprendre ce que je ressentais à ce moment-là, je pense qu’ils seraient prêts à me donner un coup de main et à m’aider à sortir de cette situation difficile. c’est pourquoi j’ai déjà dit que ce n’est qu’en nous souciant toujours des autres que nous pouvons vraiment les accepter.
capture d'écran du documentaire "the chosen one by mathematics".
il s’ensuit que ceux qui apprécient la communauté mathématique, en plus de maintenir une attitude chaleureuse et hospitalière, doivent également se soucier des autres. cela signifie que nous devons considérer les autres correctement, en particulier les jeunes, les débutants et ceux qui sont ignorés. cela signifie que nous devons mettre de côté l’identité et les antécédents des autres et les comprendre uniquement du point de vue mathématique le plus pur. même si vous êtes nouveau ici, vous devez le faire.
quand j'étais ignoré auparavant, j'y ai réfléchi attentivement, puis j'ai soudain réalisé qu'il pouvait y avoir beaucoup de personnes vivant des expériences similaires aux miennes, car cette institution de recherche scientifique ne propose généralement que des programmes d'échange à court terme. nous sommes un nouveau venu. mais cela dit, même si vous êtes un nouveau venu, vous pouvez prendre l'initiative de vous soucier des amis autour de vous qui ressentent la même chose que vous à l'égard du monde et du monde, et de les accueillir.
quel que soit le groupe de mathématiques dont vous venez, tant que vous occupez une position de leadership, vous devez activement cultiver votre propre empathie, être doué pour découvrir les difficultés des autres et comprendre la situation des autres. en tant que leader, ce n'est qu'en donnant l'exemple et en prenant l'initiative de partager vos expériences passées et les difficultés rencontrées sur le chemin académique que vous pourrez avoir un effet positif. en tant qu'enseignant, ce n'est qu'en prenant les devants et en partageant activement votre « curriculum vitae en mathématiques » - ce que vous voyez, entendez et ressentez au cours du processus d'apprentissage des mathématiques que les élèves pourront être prêts à imiter.
un leader empathique peut réconforter les autres et les aider à surmonter leurs frustrations. en tant que lauréate du prix abel (connu sous le nom de prix nobel de mathématiques), karen uhlenbeck a déclaré : « il n'est pas facile de donner l'exemple aux autres...vous devez comprendre que votre tâche la plus importante est de faire comprendre aux étudiants que les personnes qui réussissent ne sont pas des personnes parfaites et qu’elles ont également de nombreux défauts et faiblesses.”
créer une communauté mathématique saine
j’ai toujours beaucoup de plaisir à discuter de ce qu’il faut pour réussir en mathématiques avec d’autres, qui partagent souvent avec moi des expériences profondes qu’ils ont vécues.
en parlant de cela, je me suis souvenu d'une histoire intéressante que la mathématicienne professeur erin mcnicholas m'a racontée. à cette époque, elle souffrait beaucoup à cause de quelque chose qui n'avait rien à voir avec les universitaires. puis, par hasard, elle a vécu un moment altruiste et heureux. plusieurs étudiants et un autre professeur :
c'est difficile pour vous d'imaginer la douleur que je souffrais à ce moment-là. l'anxiété, l'inquiétude, la peur, la colère et d'autres émotions négatives étaient entrelacées et balayaient tout mon cerveau comme une marée. j'avais l'impression que j'étais sur le point de m'effondrer. ... cependant, un tournant s'est produit lorsque j'ai rencontré par hasard un garçon qui étudiait les fonctions variables réelles dans la classe d'un autre professeur. je discutais des vrais devoirs de fonction variable de cette semaine avec une de mes étudiantes. l'étudiante m'a dit qu'elle avait trouvé une faille dans le processus de résolution du problème, mais nous l'avons analysée tous les deux pendant longtemps et n'avons pas pu la comprendre. comment le résoudre. j'ai donc demandé au garçon s'il avait résolu ce problème. bien qu'il ait dit qu'il avait calculé la réponse, lorsque nous avons regardé de plus près, nous avons constaté que les étapes de sa solution étaient les mêmes que celles de mon étudiante, mais il n'a pas remarqué le défaut, j'ai donc dû lui signaler le problème. .
ainsi, en seulement 20 minutes, un total de 7 personnes se sont rassemblées dans la classe, dont 5 étudiants en théorie des fonctions variables réelles, un autre professeur et moi-même. tout le monde a exprimé ses opinions et discuté ensemble des solutions aux problèmes. cependant, juste au moment où le problème était sur le point d’être résolu, nous avons rencontré un autre tout nouveau problème. cependant, grâce à des efforts conjoints, nous avons finalement surmonté ce problème.à ce moment-là, la joie de la victoire a fleuri sur tous les visages. l'étudiant chargé d'enregistrer le processus de discussion au tableau a même fait une courte danse pour célébrer après avoir rapidement écrit le dernier trait. sous son influence, nous avons tous ri et toute la classe était remplie de l'atmosphère détendue et joyeuse après une grande victoire.
elle a également déclaré que c'est pendant ce moment de rire qu'elle s'est rendu compte que pendant les 30 minutes passées à résoudre des problèmes avec tout le monde, elle avait complètement oublié ses soucis et ses soucis. dans ce groupe de mathématiques formé spontanément, les mathématiques sont devenues un port spirituel. dans ce port, elle peut rire et danser à sa guise, et n'a plus à se soucier des grands vents et des vagues à l'extérieur, ni des questions insignifiantes ennuyeuses.
son histoire illustre à quel point une communauté mathématique saine peut être bénéfique. il n'y a pas de division de classe là-bas. tout le monde pense au même problème. les professeurs peuvent également utiliser des actions pratiques pour dire à tout le monde qu'ils ont aussi beaucoup de choses qu'ils ne comprennent pas et qu'ils ont aussi de nombreux problèmes qu'ils veulent résoudre dur. est un phénomène normal, dans une certaine mesure, cela peut même rendre les gens un peu excités et excités.
tout le monde se réunit en raison d'intérêts communs : même si les étudiants savent que ce problème ne peut pas être facilement résolu par le professeur, et qu'ils ne seront pas déduits s'ils ne peuvent pas le résoudre, ils le veulent quand même, tout comme les professeurs. découvrez la vérité et trouvez les réponses. en travaillant ensemble, ils ont vu la même lueur d'espoir ; au moment où ils ont fini, ils ont goûté le même goût de victoire. en repensant à cette expérience, erin a exprimé l’émotion suivante :
bien que chacun de nous ait consacré ses propres efforts pour trouver la réponse, je ne peux m'empêcher de féliciter mon élève. c'est précisément parce qu'elle a initialement découvert la faille dans le processus de résolution de problèmes que nous avons laissé avec la récolte actuelle. en revanche, même si j'ai trouvé son beau caractère de rigueur et de prudence, ce caractère est facilement sous-estimé ou ignoré par la plupart des professionnels, car ils ont tendance à valoriser davantage la créativité et l'intuition mathématique. bien qu'elle ait également ces avantages, parce qu'elle est humble et comprend qu'il y a des gens en dehors du monde et qu'il y a un paradis en dehors du monde, ces avantages ne sont pas faciles à remarquer dans un environnement de groupe.si le défi mathématique est comparé à une rivière qu’il faut traverser, alors certains mathématiciens choisiront de quitter immédiatement le rivage et de sauter sur les pierres de la rivière, en pensant uniquement à l’étape suivante, tandis que d’autres choisiront d’attendre ; et voyez depuis le rivage, puis cherchez des moyens de traverser la rivière, calculez la vitesse de l'eau et la probabilité de chute, et utilisez google maps pour rechercher en amont et en aval pour voir s'ils peuvent contourner le pont. en regardant les guerriers qui marchaient courageusement et sautaient sur les rochers, il était facile d'être impressionné par leur courage. mais en fait, lorsque ces personnes sont coincées au milieu de la rivière et se trouvent face à un dilemme, ce sont souvent les gens diligents, rigoureux et stratèges présents sur la rive qui viennent les secourir.je pense que les professeurs et les étudiants ont négligé la partie minutieuse et méthodique du travail collectif qui a conduit à notre victoire finale. face à ce fait, je n'ai pas pu m'empêcher de soupirer d'émotion : deux professeurs d'université titulaires d'un doctorat, ainsi que plusieurs étudiants seniors dotés de capacités professionnelles exceptionnelles, n'ont pas remarqué le moindre défaut dans le processus de résolution du problème et ont plutôt laissé un inconnu résoudre le problème. , les étudiants dont les capacités ne sont souvent pas reconnues par les autres rencontrent des problèmes.
il s'agit d'une communauté mathématique véritablement florissante et en développement vigoureux : les membres se réunissent en raison d'orientations d'exploration et d'intérêts communs, et chacun communique activement, apprend des forces de chacun et respecte le travail de chacun. dans ce processus d'unité et de collaboration, tout le monde applaudira aux avancées réalisées par l'équipe, et chaque excellent personnage sera interprété au mieux de ses capacités.
auteur original/francis su
extrait/lotus
editeur/wang han
relecture d'introduction/lucy
