a matemática tem muitas qualidades bonitas, não a capital da arrogância da elite
2024-08-30
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existem inúmeros estereótipos em torno da matemática e também muitos mal-entendidos sobre como aprender bem a matemática. o matemático sino-americano francis su acredita que aprender bem a matemática é na verdade a natureza humana, mas muitas pessoas foram enterradas.
francis sue é o primeiro presidente não-branco da mathematical association of america (maa) e autor de "the power of mathematics". ele não é apenas um matemático, mas também um educador matemático. em 2013, francis recebeu o "2013 heimer distinguished teaching award in mathematics" concedido pela american mathematical association.
a matemática é uma disciplina básica importante, uma ferramenta e uma habilidade amplamente utilizadas, mas no contexto público tornou-se um indicador rígido para medir o qi. os matemáticos são frequentemente retratados como gênios solitários. em 2017, francis su fez um discurso ao deixar o cargo de presidente da american mathematical association, que mais tarde foi compilado no livro "the power of mathematics". ele usou uma linguagem sincera para enfatizar os sentimentos humanísticos da matemática e lembrar às pessoas o belo caráter contido na matemática. a experiência de muitas pessoas na aprendizagem da matemática é que se sentem inferiores e excluídas. na verdade, a verdadeira investigação matemática atribui grande importância à colaboração e à comunicação. o desempenho em matemática não é unidimensional. a alegria da matemática reside no processo e não no desempenho. ele não hesita em falar abertamente sobre a discriminação e a injustiça no campo da matemática, mas estas precisam de ser mudadas e não têm nada a ver com a matemática em si.
este artigo foi extraído do capítulo 12 de "the power of mathematics". as legendas foram adicionadas pelo editor e as anotações podem ser encontradas no livro original.
"the power of mathematics: let us become better people", [eua] escrito por francis su, traduzido por shen jier e han xiaoxiao, citic publishing group, junho de 2022.
existem apenas duas coisas na matemática que podem realmente trazer satisfação: uma é aprender com os outros e a outra é compartilhar com os outros. as coisas que todos podem compreender plenamente são, na verdade, extremamente limitadas. conhecemos apenas a superfície da maioria das coisas e não as estudamos em profundidade.——william thurston
estudar matemática não é algo que você precisa fazer sozinho
ricardo gutierrez é um nova-iorquino nascido em um bairro de classe trabalhadora, filho de pais imigrantes. seu pai nunca terminou o ensino médio e sua mãe desistiu na oitava série. em 2017, ele leu a transcrição do meu discurso sobre “como prosperar em matemática” num relatório e depois escreveu-me uma carta.
a carta mencionava que ele mostrou talento em matemática desde muito jovem, mas ninguém conseguia lhe dar a orientação certa. então ele mudou seu interesse durante a faculdade e dedicou todo o seu tempo e energia à engenharia de áudio nos últimos 19 anos, tornando-se um engenheiro de áudio bastante bem-sucedido - embora não seja um trabalho técnico de verdade, mas como ele disse: "a música é tudo na minha vida. trabalho, e vou encontrar maneiras de torná-los mais bonitos e mais agradáveis aos ouvidos." ele ama profundamente sua carreira - na verdade, um dos projetos dos quais ele participou uma vez ganhou a indicação ao grammy - mas ele ainda sentia que algo estava acontecendo faltando em sua vida.
sinto que ainda anseio por outra coisa. sem essas coisas, minha vida não está completa. quero adquirir mais conhecimento e experimentar a lógica de pensamento de disciplinas como matemática e computadores. talvez seja porque o sentimento profundo do pensamento lógico me atrai e me faz sentir a alegria de pensar; talvez seja porque meu trabalho não consegue mais satisfazer minha sede de conhecimento, e a matemática e a programação podem apenas saciar meu apetite. talvez, para ser mais preciso, eu tenha me tornado muito proficiente em meu trabalho atual, tão proficiente que sinto que cada dia é apenas um “relógio diário” sem nada de novo.
ele então deu o passo corajoso de retornar à escola aos 40 anos, participando de um programa de ensino para “alunos não tradicionais”. ele disse:
esse ambiente acadêmico rigoroso me trouxe pressões e dificuldades inimagináveis, e até me fez achar um pouco difícil de aceitar - especialmente para alguém que não foi exposto a uma vida de estudo de alta intensidade por muito tempo - mas às vezes, acho que o que faz o que me deixa triste não são essas pressões, mas sim o sentimento de “eu não pertenço a este lugar” que tenho nas aulas de matemática e informática desde criança. a razão pela qual me sinto assim pode ter muito a ver com as experiências ruins que tive na infância. o ambiente do bairro e as condições de vida naquela época eram tão difíceis que cada sonho que eu tivesse seria imediatamente esmagado pela realidade implacável. ninguém se levantou para me guiar e me ajudar a corrigir os equívocos arraigados. as palavras “eu não pertenço a este lugar” continuaram ecoando em minha mente, distorcendo gradualmente a direção da minha vida e tornando-se uma sombra persistente em minha vida.
sentir que “o meu lugar não é aqui” pode ser extremamente prejudicial para as pessoas, por isso a comunidade é importante para os indivíduos porque nos dá um sentimento de pertença. parker palmer disse: “o chamado ensino refere-se à criação de um ambiente de aprendizagem coletiva para todos, para que todos possam sentir o poder do coletivo na prática, se for esse o caso, quando outros não conseguem ver a verdade claramente devida”. às suas próprias limitações. quando fazem algo, temos a obrigação de tomar a iniciativa de expor suas mentiras. podemos ajudá-los a encontrar um sentimento de pertencimento.
ninguém pode desenvolver-se de forma saudável sem estar separado do coletivo (o coletivo refere-se àqueles que conseguem compreender a nossa dor, sentir a nossa alegria, ver a esperança nos nossos corações e compreender os nossos medos interiores). o coletivo pode nos ajudar a compreender que a luta é um fenômeno normal e a perceber que “não estou lutando sozinho”.
coletividade é um anseio que existe profundamente dentro de todos. seja no lazer e entretenimento, na educação e aprendizagem, ou na carreira e na vida familiar, o coletivo desempenha o papel de “guia”, ajudando-nos a entrar pela porta da matemática e guiando-nos para continuarmos a avançar no caminho da matemática.
captura de tela do documentário "a história da matemática".
o conceito de “comunidade matemática” foi mencionado muitas vezes neste livro. agora todos devem compreender que qualquer grupo de pessoas reunidas devido à experiência e conhecimento matemáticos comuns pode ser considerado uma comunidade matemática. quando você compartilha piadas matemáticas com sua família, mostra seu amor pela matemática, faz alguns objetos geométricos com sua família, lê artigos relacionados à matemática com sua família ou até mesmo cozinha com sua família (de acordo com as receitas) quando você adiciona ingredientes e discute as quantidades de temperos com sua família), você criou uma comunidade matemática em casa. quando você entra em uma sala de aula de matemática ou participa de um jogo de estratégia, você na verdade entrou em uma comunidade matemática.
para a maioria das pessoas, a palavra “coletivo” tem pouco a ver com matemática. pelo contrário, todos pensam que a imagem típica de um matemático deveria ser “uma pessoa que se dedica há décadas ao estudo de um determinado problema”. sim, vários problemas matemáticos conhecidos foram resolvidos nos últimos anos, e esses exemplos estão de fato alinhados com o conceito de todos.
por exemplo, em 1993, andrew wiles deu uma prova relevante do último teorema de fermat (a prova na época tinha algumas falhas), encerrando este problema não resolvido há mais de 350 anos. na verdade, o teorema é muito simples de descrever: quando n > 2, não existe solução inteira para a equação xn + yn = zn. mas para uma frase tão simples, andrew wiles passou 7 anos e muito esforço sozinho para encontrar uma maneira de provar isso.
por exemplo, em 2003, grigori perelman apresentou uma prova da conjectura de poincaré, encerrando com sucesso este problema centenário no campo da topologia. de modo geral, podemos entender a conjectura de poincaré desta forma: todo objeto tridimensional fechado e sem furos é topologicamente equivalente a uma esfera tridimensional. antes da prova ser dada, ninguém sabia que perelman estava estudando a famosa conjectura de poincaré.
para outro exemplo, em 2013, quando zhang yitang provou com sucesso o intervalo limitado entre números primos (um grande avanço para a conjectura dos primos gêmeos), ninguém na área tinha ouvido falar do nome de zhang yitang.os exemplos acima criaram uma crença supersticiosa de que os matemáticos deveriam trabalhar sozinhos e silenciosamente.mas estes exemplos são notícia precisamente devido à sua singularidade, não são realmente representativos;
na verdade, a matemática é repleta de cooperação e as pessoas se reúnem espontaneamente para vários projetos matemáticos - estudando juntas, lendo juntas, brincando juntas e pesquisando juntas. como disse william thurston, aprender e compartilhar é o verdadeiro significado da matemática (esta frase é uma resposta àqueles que muitas vezes se preocupam por não conseguirem fazer nada original). é por isso que passamos tempo aproveitando a matemática com outras pessoas.
do ponto de vista profissional, a matemática está se tornando mais colaborativa do que no passado. um estudo de 2002 mostrou que a proporção de matemáticos envolvidos em projectos de investigação colaborativa aumentou de 28% na década de 1940 para 81% na década de 1990.
em 2009, o matemático timothy gowers até apelou a todos na internet para trabalharem juntos para encontrar uma prova do teorema de hales-jewett, e tornou-se mundialmente famoso por isso. (grosso modo, podemos entender o teorema desta forma: para jogos da velha de dimensões superiores, não importa quantos jogadores participem do jogo, sempre haverá um vencedor no final.)
além disso, cada vez mais professores de matemática estão a começar a incentivar os alunos a adotar métodos de aprendizagem ativos e a utilizar o tempo da sala de aula para permitir que os alunos participem na interação e colaborem entre si. com a ascensão das redes sociais, os professores de matemática também estão a experimentar novos métodos educativos e a criar mais grupos de interesse para melhor difundir ideias e partilhar opiniões. o trabalho em equipe é a principal forma pela qual os exploradores matemáticos de hoje interagem entre si e também é uma habilidade essencial para talentos nos negócios, na indústria, no governo e em outras áreas.
a importância do coletivo é evidente. ele pode unir mais pessoas, permitir que todos explorem a matemática juntos e cultivar várias qualidades excelentes em um ambiente de apoio mútuo. um projeto de matemática bem sucedido centrar-se-á sempre na equipa, reunindo os participantes para que todos, sejam crianças, professores ou investigadores, possam beneficiar da equipa.
no entanto, algumas dificuldades de aprendizagem serão ainda mais amplificadas num ambiente de grupo, pelo que estabelecer uma equipa de matemática não significa apenas reunir entusiastas da matemática, mas também deve ser capaz de detectar problemas a tempo e eliminar obstáculos para todos.
o desempenho em matemática não é unidimensional
a comunidade matemática muitas vezes se concentra demais naquilo que uma pessoa realizou – muitas vezes uma conquista limitada. ao avaliar mentalmente quem é “melhor em matemática”, muitas vezes classificamos com base em uma única “habilidade”, mas isso apenas torna as divisões mais profundas. freqüentemente transmitimos aos outros a ideia de que só existe uma maneira de ter sucesso em matemática, como forçar as crianças a resolver problemas rapidamente, ou deixar as crianças aprenderem cálculo no ensino médio, ou advertir os profissionais de matemática. não pode ser considerado um "matemático de verdade".
captura de tela do documentário "o escolhido pela matemática".
na verdade, há muitas maneiras de ter sucesso. o desempenho em matemática não é unidimensional. devemos corrigir nossos equívocos. sempre pensamos na matemática como um poste fincado no chão. pensamos que as videiras têm apenas uma direção de crescimento e só podem continuar subindo pelo poste. mas, na verdade, a matemática é mais parecida com uma pérgula: como uma videira, você pode encontrar um ponto de partida em qualquer lugar onde a pérgula esteja conectada ao solo e depois subir em várias direções ao mesmo tempo.
portanto, aqueles que desejam participar da comunidade matemática devem encontrar formas de mudar sua perspectiva unidimensional. seja em casa ou na sala de aula, devemos expressar o nosso apreço pelas boas qualidades que os outros desenvolvem à medida que aprendem matemática e lembrar a todos que essas qualidades são parte integrante da matemática.
persistência, permanecer curioso, ser bom em resumir, inclinar-se para coisas bonitas, sede de exploração aprofundada e as qualidades que mencionei em vários capítulos são manifestações de seu crescimento e ganhos em matemática. nas escolas secundárias e universitárias, deveríamos fornecer mais orientação para ajudar os alunos a ingressar na matemática, em vez de forçar todos a aprender cálculo.deveríamos transformar o clube de matemática num lugar baseado na felicidade, em vez de torná-lo um lugar para a elite se expressar.
a nível profissional, a fim de melhorar a compreensão da matemática por parte de todos, os professores e investigadores de matemática criaram vários métodos e devemos prestar atenção a esta diversidade. além disso, devemos criar uma variedade de modelos matemáticos para que todos entendam que a matemática pode ser uma carreira divertida e interessante, em vez de apenas trabalhar sozinho.
diversão e conquista nem sempre equivalem
as comunidades matemáticas podem por vezes ser bastante hierárquicas, mesmo que aqueles que não pretendem que sejam tão hierárquicas. no clube de caminhadas ao qual pertenço, todos se unem pelo amor pelas caminhadas. antes de cada partida, seremos divididos em diferentes grupos de acordo com as habilidades pessoais. cada grupo se moverá em uma velocidade diferente, rápida ou lenta. disse abertamente a todos que minha velocidade era muito lenta e fui colocado no grupo de novatos, mas não tive vergonha disso. porque sei que a alegria de caminhar – a paisagem, as amizades que você faz, o espaço tranquilo para reflexão – na verdade tem pouco a ver com a sua capacidade de caminhar. o mesmo se aplica a eventos como concertos de piano e jogos de basquete, que podem ser divertidos de assistir e que a diversão não é afetada pela sua habilidade pessoal na atividade.
a matemática é um pouco diferente. a felicidade na matemática muitas vezes requer certas habilidades. por exemplo, quando vou para uma aula de matemática, a menos que consiga entender o que o professor está dizendo, nunca sentirei a diversão da matemática. além disso, a diversão de contar aos outros conhecimentos matemáticos reside não apenas no seu conhecimento dos teoremas relevantes, mas também na sua capacidade de fornecer provas claras e coerentes. é uma pena que o processo de prova seja difícil para o público digerir e absorver em um curto período de tempo, e geralmente poucas pessoas tomam a iniciativa de pedir ao narrador que encontre uma maneira de ajustar a forma de contar para que todos possam entender. embora eu não tenha ideia sobre certos tópicos agora e não consiga entender o que os outros estão falando, estou acostumado há muito tempo com esse tipo de frustração e também sei que isso é um fenômeno normal, mas para iniciantes, esse tipo de frustração ainda pode facilmente afastar as pessoas da matemática.
da mesma forma, na sala de aula, neste ambiente de aprendizagem coletiva, o ensino de habilidades matemáticas é o conteúdo central do ensino, por isso muitas pessoas enfrentarão muitos desafios ao aprender. se os acordos de cooperação em grupo não forem razoáveis, os alunos que pensam por muito tempo terão uma sensação de frustração ao enfrentarem alunos com raciocínio rápido.
embora por vezes devamos prestar atenção às capacidades pessoais, se todos prestarem atenção apenas às capacidades pessoais, isso levará as pessoas a adorarem cegamente aqueles que são amplamente elogiados pelas suas excelentes capacidades pessoais, criando assim uma divisão de classes desnecessária dentro da comunidade matemática. simone weil disse uma vez em desespero:“a ideia de que assim eu seria totalmente excluído daquele reino transcendente, no qual apenas os verdadeiramente grandes podem entrar, é insuportável.”muitas pessoas estão sofrendo dores semelhantes às dela, e eu conheci muitas delas.
portanto, aqueles que têm expectativas em relação à comunidade matemática devem desenvolver o hábito da hospitalidade, proporcionar bom ensino e orientação a novos amigos e dar-lhes algum incentivo e apoio de vez em quando. como exploradores matemáticos calorosos e hospitaleiros, também precisamos de pôr de lado a nossa arrogância e ser acessíveis, para que os recém-chegados acreditem que não importa se o seu nível anterior é alto ou baixo, este lugar abrir-lhes-á portas. devemos também tomar a iniciativa de mostrar aos recém-chegados o "menu secreto" da matemática e deixá-los ver os conteúdos menos populares - incluindo, claro, o conhecimento que mesmo os veteranos experientes têm dificuldade em descobrir em pouco tempo - orientá-los pacientemente para dominar várias matemáticas habilidades, como "como colocar o conteúdo do livro didático em sua própria estrutura de conhecimento".
além disso, devemos aprender a reconhecer o seu excelente desempenho e dizer a todos que são plenamente capazes de aprender bem a matemática. aqueles que são altamente respeitados na comunidade matemática devem também lembrar-se de que têm uma responsabilidade inabalável na forma de regular o sistema de orientação. por outro lado, se quisermos ser um explorador matemático caloroso e hospitaleiro, devemos também nos esforçar para nos tornarmos um excelente professor de matemática, para que os iniciantes também possam experimentar a diversão da matemática. quanto à forma de proporcionar uma boa educação, há muitos casos a este respeito. devemos fazer bom uso deles e conduzir todos a este reino notável através de trocas e comunicações agradáveis.
captura de tela do documentário "o escolhido pela matemática".
os líderes do grupo de matemática devem desempenhar o seu papel e ajustar a estratégia de gestão do grupo a qualquer momento com base no desempenho específico, nas diferenças de personalidade e nas habilidades dos alunos. professores experientes sabem disso muito bem. eles sabem que para padronizar a forma como se relacionam é necessário estabelecer normas correspondentes. eles também sabem que se alguém do grupo for arbitrário, isso tornará o grupo ineficiente; se o grupo não puder ser permitido, todos entre eles poderão encontrar seu próprio significado no trabalho em equipe, o que trará sérias emoções negativas para todos.
portanto, para permitir que os participantes ganhem algo, os educadores matemáticos atribuem grande importância à concepção e organização do trabalho em equipe. eles definirão múltiplas funções importantes para o trabalho em equipe e atribuirão algumas tarefas personalizadas a cada membro para garantir que todos possam apenas. o trabalho só pode ser concluído com sucesso se trabalharmos juntos. um professor consciencioso deve saber como incentivar os alunos a comunicar e partilhar ideias ativamente, e como reduzir adequadamente a probabilidade de que as atividades em equipa tragam riscos sociais aos participantes.
se você quiser construir uma comunidade matemática, terá que encontrar maneiras de melhorar a capacidade de colaboração de todos e eliminar divisões hierárquicas.somente permitindo que os membros tolerem uns aos outros e permitindo que todos se beneficiem de um ambiente de “cem escolas de pensamento em conflito” poderá ser considerada uma cooperação bem-sucedida. precisamos de nos lembrar que a cooperação significa mais do que uma simples divisão de trabalho. a verdadeira cooperação matemática é altamente colaborativa. através de um extenso trabalho de preparação, é garantido que cada participante possa crescer num ambiente que se reforça mutuamente e desenvolver uma compreensão mais profunda do conhecimento numa atmosfera competitiva saudável.
discriminação implícita em comunidades matemáticas
tal como outros grupos, a comunidade matemática é propensa a todos os tipos de discriminação implícita: cada um de nós tem alguns estereótipos inconscientes, em maior ou menor grau. fazemos falsas suposições sobre os outros que interferem nas suas oportunidades de se expressarem e dificultam que as suas vozes sejam ouvidas. no campus, devemos nos lembrar constantemente: quem ainda não falou? quais esforços e contribuições são frequentemente ignorados? no mundo profissional, também devemos estar conscientes de que preconceitos às vezes podem nos levar a tomar decisões e ações prejudiciais ao coletivo.
por exemplo, quando mulheres e homens são coautores de artigos, poucos reconhecem as contribuições das mulheres – presume-se que o trabalho foi feito por homens. em 2016, alguém fez estatísticas num campo de investigação semelhante à economia. os resultados mostraram que, embora as mulheres publicassem tantos artigos como os homens, ao selecionarem docentes efetivos, a probabilidade de as mulheres serem rejeitadas era duas vezes maior do que a dos homens. eles publicam consistentemente sozinhos (nesse caso, a probabilidade de rejeição não é de fato diferente entre homens e mulheres).
portanto, aqueles que desejam construir uma comunidade matemática devem examinar-se constantemente para ver se podem estar exibindo preconceitos involuntariamente. além disso, devemos estabelecer regras e regulamentos apropriados no grupo e cumpri-los. só assim podemos minimizar a ocorrência de preconceito.
existem muitos grupos de matemática onde os membros sofrem com a falta do necessário sentimento de pertencimento. existem muitas manifestações específicas, por exemplo: não quero que os outros descubram que o meu nível de conhecimento é limitado (o significado potencial é: sinto que não mereço estar aqui com todas as outras pessoas que são diferentes); eu (o significado potencial é: ninguém poderia realmente entender minha situação); eu nunca poderia me tornar bom o suficiente (o que implica: eu nunca poderia alcançar tanto quanto as pessoas que admirava). como muitos grupos são muito hierárquicos, esse sentimento pode tornar-se cada vez mais intenso.
como estudante universitário com mais de 40 anos, é difícil para ricardo evitar experiências semelhantes. ele passou por mais ou menos todos os encontros acima. seja do ponto de vista racial ou de classe social, ricardo está numa posição relativamente desfavorecida. além disso, ele não está exposto à vida no campus há muito tempo e é difícil para ele se readaptar a esse ambiente de aprendizado de alta intensidade. todas as coisas que aconteceram no passado estão constantemente corroendo sua perseverança e determinação. ele sempre sente que "eu nunca deveria ter retornado ao campus em primeiro lugar".
na verdade, muitos de nós temos sentimentos semelhantes por uma razão ou outra. por exemplo, muitas vezes me sinto solitário em grupos de matemática. embora tenha estabelecido uma posição firme no campo da matemática, esse sentimento ainda não desaparece. no meio da minha carreira mudei de área de pesquisa e vim para uma instituição de pesquisa científica totalmente nova. passei um semestre construindo um bom relacionamento com todos e tentando me integrar a esse grupo. infelizmente, no final, pouco sucesso foi alcançado. . ainda muitas vezes senti que estava fora do grupo.
porque sei muito pouco sobre este novo campo, e o meu instituto de investigação anterior era um pouco diferente - outros institutos de investigação centravam-se na investigação científica e académica, e parecia que éramos os únicos que se centravam no ensino e na educação das pessoas. as pessoas não me conhecem bem e não me convidam para atividades em grupo. preferem reunir-se com pessoas que conhecem bem. mas, para ser honesto, se eles pudessem entender como eu me senti naquele momento, acredito que estariam dispostos a me ajudar e a sair dessa situação difícil. é por isso que eu disse antes que somente nos preocupando sempre com os outros poderemos realmente aceitá-los.
captura de tela do documentário "o escolhido pela matemática".
conclui-se que aqueles que valorizam a comunidade matemática, além de manterem uma atitude calorosa e hospitaleira, devem também preocupar-se com os outros. isto significa que devemos ver os outros correctamente, especialmente os jovens, os principiantes e aqueles que são ignorados. significa que devemos pôr de lado as identidades e origens dos outros e apenas compreender os outros a partir da mais pura perspectiva matemática. mesmo se você for novo aqui, você tem que fazer isso.
quando fui ignorado antes, pensei bem e de repente percebi que pode haver muitas pessoas passando por experiências semelhantes às minhas, porque esta instituição de pesquisa científica geralmente oferece apenas programas de intercâmbio de curto prazo. nós somos recém-chegados. mas, dito isso, mesmo que você seja um recém-chegado, você pode tomar a iniciativa de se preocupar com os amigos ao seu redor que sentem o mesmo que você em relação ao mundo e ao mundo, e recebê-los.
não importa de qual grupo de matemática você venha, desde que esteja em uma posição de liderança, você deve cultivar ativamente sua própria empatia, ser bom em descobrir as dificuldades de outras pessoas e compreender a situação de outras pessoas. como líder, somente dando o exemplo e tomando a iniciativa de compartilhar suas experiências passadas e dificuldades encontradas no caminho acadêmico você poderá ter um efeito positivo. como professor, somente assumindo a liderança e compartilhando ativamente seu “currículo de matemática” – o que você vê, ouve e sente no processo de aprendizagem de matemática é que os alunos podem estar dispostos a imitar.
um líder empático pode proporcionar conforto aos outros e ajudá-los a superar suas frustrações. como vencedora do prémio abel (conhecido como prémio nobel da matemática), karen uhlenbeck disse: "não é fácil dar o exemplo aos outros...você tem que entender que sua tarefa mais importante é fazer com que os alunos percebam que pessoas de sucesso não são pessoas perfeitas e que também têm muitas falhas e fraquezas.”
crie uma comunidade matemática saudável
sempre me divirto muito discutindo o que é necessário para ter sucesso em matemática com outras pessoas, que muitas vezes compartilham comigo experiências profundas que tiveram.
falando nisso, lembrei-me de uma história interessante que a professora matemática erin mcnicholas compartilhou comigo. naquela época, ela estava sofrendo muito por causa de algo que não tinha nada a ver com os estudos. vários alunos e outro professor:
é difícil para você imaginar a dor que eu estava sofrendo naquele momento. ansiedade, preocupação, medo, raiva e outras emoções negativas estavam interligadas e varriam todo o meu cérebro como uma maré que parecia estar prestes a desmaiar. ...no entanto, uma reviravolta aconteceu quando conheci um garoto por acaso. ele estava estudando funções de variáveis reais na aula de outro professor. eu estava discutindo o dever de casa de função variável real desta semana com uma de minhas alunas. a aluna me disse que encontrou uma falha no processo de resolução do problema, mas nós dois analisamos por muito tempo e não conseguimos descobrir. como resolver isso. então perguntei ao menino se ele havia resolvido esse problema. embora ele tenha dito que havia calculado a resposta, quando olhamos mais de perto, descobrimos que seus passos de solução eram os mesmos da minha aluna, mas ele não percebeu a falha, então tive que apontar o problema para ele .
dessa forma, em apenas 20 minutos, um total de 7 pessoas se reuniram na sala de aula, incluindo 5 alunos de teoria de funções de variáveis reais, outro professor e eu. todos expressaram suas opiniões e discutiram juntos soluções para os problemas. no entanto, justamente quando o problema estava prestes a ser resolvido, encontramos outro problema totalmente novo. porém, com esforços conjuntos, finalmente superamos esse problema.naquele momento, a alegria da vitória floresceu no rosto de todos. o aluno responsável por registrar o processo de discussão na lousa ainda fez uma pequena dança para comemorar após escrever rapidamente o último traço. sob sua influência, todos nós rimos e toda a sala de aula se encheu de uma atmosfera descontraída e alegre após uma grande vitória.
ela disse ainda que foi naquele momento de risada que percebeu que durante os 30 minutos resolvendo problemas com todos, ela se esqueceu completamente de suas preocupações e preocupações. neste grupo de matemáticos formado espontaneamente, a matemática se tornou um porto espiritual. neste porto, ela pode rir e dançar o quanto quiser, e não precisa mais se preocupar com os fortes ventos e ondas lá fora, ou com os assuntos triviais e irritantes.
sua história ilustra como uma comunidade matemática saudável pode ser benéfica. não há divisão de classe aí. todos estão pensando no mesmo problema. os professores também podem usar ações práticas para dizer a todos que eles também têm muitas coisas que não entendem e que também têm muitos problemas que desejam trabalhar duro para resolver. é um fenômeno normal, até certo ponto pode até deixar as pessoas um pouco entusiasmadas e entusiasmadas.
todos se unem por interesses comuns: mesmo que os alunos saibam que esse problema não pode ser resolvido facilmente pelo professor, e não serão deduzidos se não conseguirem resolvê-lo, eles ainda querem assim como os professores. descubra a verdade e encontre as respostas. no processo de trabalho conjunto, eles viram o mesmo brilho de esperança; no momento em que terminaram, experimentaram o mesmo sabor da vitória. ao relembrar essa experiência, erin expressou a seguinte emoção:
embora cada um de nós tenha dedicado seus próprios esforços para encontrar a resposta, não posso deixar de elogiar minha aluna. foi precisamente porque ela inicialmente descobriu a falha no processo de resolução de problemas que nos permitiu com a colheita atual. por outro lado, embora eu tenha achado seu belo caráter de rigor e prudência, esse caráter é facilmente subestimado ou ignorado pela maioria dos profissionais, pois tendem a valorizar mais a criatividade e a intuição matemática. embora ela também tenha essas vantagens, por ser humilde e entender que existem pessoas fora do mundo e existe um paraíso fora do mundo, essas vantagens não são fáceis de serem percebidas em um ambiente de grupo.se o desafio em matemática for comparado a um rio que deve ser atravessado, então alguns matemáticos escolherão partir imediatamente da costa e pular nas pedras do rio, pensando apenas no próximo passo e outros matemáticos escolherão esperar; e ver da costa, e depois procurar formas de atravessar o rio, calcular a velocidade da água e a probabilidade de queda, e usar o google maps para pesquisar a montante e a jusante para ver se conseguem contornar a ponte. olhando para os guerreiros que marchavam bravamente e pulavam nas rochas, era fácil ficar impressionado com sua coragem. mas, na verdade, quando estas pessoas ficam presas no meio do rio e enfrentam um dilema, muitas vezes são as pessoas diligentes, rigorosas e estrategistas da margem que vêm resgatá-las.acho que tanto professores como estudantes ignoraram a parte cuidadosa e metódica do trabalho coletivo que levou à nossa vitória final. diante desse fato, não pude deixar de suspirar de emoção: dois professores universitários com doutorado, além de vários alunos do último ano com excelentes habilidades profissionais, não perceberam a menor falha no processo de resolução de problemas e, em vez disso, deixaram uma pessoa desconhecida resolver o problema, os alunos cujas habilidades muitas vezes não são reconhecidas pelos outros encontram problemas.
esta é uma comunidade matemática verdadeiramente próspera e em desenvolvimento vigoroso: os membros se reúnem devido a direções e interesses de exploração comuns, e todos se comunicam ativamente, aprendem com os pontos fortes uns dos outros e respeitam o trabalho uns dos outros. nesse processo de união e colaboração, todos torcerão pelos avanços da equipe, e cada personagem excelente é interpretado da melhor maneira possível.
autor original/francis su
trecho/lótus
editor/wang han
revisão de introdução/lucy
