mathematik hat viele schöne eigenschaften und ist nicht die hauptstadt elitärer arroganz
2024-08-30
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es gibt unzählige stereotypen rund um die mathematik und auch viele missverständnisse darüber, wie man mathematik gut lernt. der chinesisch-amerikanische mathematiker francis su glaubt, dass es tatsächlich in der natur des menschen liegt, mathematik gut zu lernen, aber viele menschen wurden begraben.
francis sue ist der erste nicht-weiße präsident der mathematical association of america (maa) und autor von „the power of mathematics“. er ist nicht nur mathematiker, sondern auch mathematikpädagoge. im jahr 2013 erhielt francis den „2013 heimer distinguished teaching award in mathematics“, verliehen von der american mathematical association.
mathematik ist ein wichtiges grundlagenfach, ein weit verbreitetes werkzeug und eine fähigkeit, aber im öffentlichen kontext ist sie zu einem starren indikator für die messung des iq geworden. mathematiker werden oft als einsame genies dargestellt. im jahr 2017 hielt francis su anlässlich seines rücktritts als präsident der american mathematical association eine rede, die später in dem buch „the power of mathematics“ zusammengefasst wurde. er nutzte eine aufrichtige sprache, um die humanistischen gefühle in der mathematik hervorzuheben und die menschen an den schönen charakter der mathematik zu erinnern. die erfahrung vieler menschen beim erlernen der mathematik ist, dass sie sich minderwertig und ausgeschlossen fühlen. tatsächlich legt die echte mathematikforschung großen wert auf zusammenarbeit und kommunikation. mathematikleistung ist nicht eindimensional. die freude an der mathematik liegt im prozess und nicht in der leistung. er scheut sich nicht, diskriminierung und ungerechtigkeit im bereich der mathematik anzusprechen, doch diese müssen geändert werden und haben nichts mit der mathematik selbst zu tun.
dieser artikel ist ein auszug aus kapitel 12 von „the power of mathematics“. die untertitel wurden vom herausgeber hinzugefügt und die anmerkungen sind im originalbuch zu finden.
„the power of mathematics: let us become better people“, [usa] geschrieben von francis su, übersetzt von shen jier und han xiaoxiao, citic publishing group, juni 2022.
in der mathematik gibt es nur zwei dinge, die menschen wirklich befriedigen können: das lernen von anderen und das teilen mit anderen. die dinge, die jeder vollständig verstehen kann, sind tatsächlich äußerst begrenzt. wir kennen die meisten dinge nur oberflächlich und haben sie nicht eingehend untersucht.——william thurston
das mathematikstudium muss man nicht alleine machen
ricardo gutierrez ist ein new yorker, der in einem arbeiterviertel als sohn von einwanderereltern geboren wurde. sein vater schloss die high school nie ab und seine mutter brach die schule in der achten klasse ab. 2017 las er in einem bericht das transkript meiner rede mit dem titel „how to thrive in mathematics“ und schrieb mir dann einen brief.
in dem brief wurde erwähnt, dass er schon in jungen jahren talent in mathematik zeigte, aber niemand konnte ihm die richtige anleitung geben. so änderte er während des studiums sein interesse und widmete in den letzten 19 jahren seine ganze zeit und energie der tontechnik und wurde ein recht erfolgreicher toningenieur – obwohl es kein wirklich technischer beruf ist, aber wie er sagte: „musik ist alles in meinem.“ arbeit, und ich werde wege finden, sie schöner und angenehmer für die ohren zu machen fehlt in seinem leben.
ich habe einfach das gefühl, dass ich mich immer noch nach etwas anderem sehne. ohne diese dinge ist mein leben nicht vollständig. ich möchte mehr wissen erlernen und die denklogik von fächern wie mathematik und computer erleben. vielleicht liegt es daran, dass mich das tiefe gefühl des logischen denkens anzieht und mir die freude am denken verspürt; vielleicht liegt es daran, dass mein job meinen wissensdurst nicht mehr stillen kann und mathematik und programmieren einfach meinen appetit stillen können ... vielleicht, um genauer zu sein, bin ich in meinem jetzigen job zu kompetent geworden, so kompetent, dass ich das gefühl habe, jeder tag sei nur eine „tagesuhr“, in der es nichts neues gibt.
anschließend wagte er den mutigen schritt, im alter von 40 jahren zur schule zurückzukehren und an einem lehrprogramm für „nicht-traditionelle schüler“ teilzunehmen. er sagte:
dieses raue akademische umfeld hat mir unvorstellbaren druck und härten gebracht und macht es mir sogar etwas schwer, es zu akzeptieren – vor allem für jemanden, der schon lange nicht mehr einem hochintensiven studienalltag ausgesetzt war –, aber manchmal denke ich, was macht was mich traurig macht, ist nicht dieser druck, sondern das gefühl „ich gehöre überhaupt nicht hierher“, das ich seit meiner kindheit im mathematik- und computerunterricht habe. der grund, warum ich so fühle, könnte viel mit den schlechten erfahrungen zu tun haben, die ich in meiner kindheit gemacht habe. die umgebung und die lebensbedingungen in der nachbarschaft waren zu dieser zeit so hart, dass jeder traum, den ich hatte, sofort von der rücksichtslosen realität zunichte gemacht wurde. niemand stand auf, um mich anzuleiten und mir zu helfen, die tief verwurzelten missverständnisse zu korrigieren. die worte „ich gehöre überhaupt nicht hierher“ hallten immer wieder in meinem kopf wider, verzerrten nach und nach die richtung meines lebens und wurden zu einem bleibenden schatten in meinem leben.
das gefühl „ich gehöre nicht hierher“ kann für menschen extrem schädlich sein. deshalb ist gemeinschaft für den einzelnen wichtig, weil sie uns ein gefühl der zugehörigkeit gibt. parker palmer sagte: „die sogenannte lehre bezieht sich auf die schaffung einer kollektiven lernumgebung für alle, damit jeder die kraft des kollektivs in der praxis spüren kann, wenn dies der fall ist, wenn andere nicht in der lage sind, die wahrheit klar zu erkennen.“ wenn sie etwas tun, haben wir die pflicht, die initiative zu ergreifen und ihre lügen aufzudecken. wir können ihnen helfen, ein zugehörigkeitsgefühl zu finden.
niemand kann sich gesund entwickeln, ohne vom kollektiv getrennt zu sein (das kollektiv bezieht sich auf diejenigen, die unseren schmerz verstehen, unsere freude spüren, die hoffnung in unseren herzen sehen und die ängste in unseren herzen verstehen können). das kollektiv kann uns helfen zu verstehen, dass kampf ein normales phänomen ist und erkennen, dass „ich nicht alleine kämpfe“.
kollektivität ist eine sehnsucht, die tief in jedem steckt. ob in freizeit und unterhaltung, bildung und lernen oder im berufs- und familienleben, das kollektiv spielt die rolle eines „führers“, der uns hilft, die tür der mathematik zu betreten und uns dabei zu unterstützen, auf dem weg der mathematik weiter voranzukommen.
screenshot aus der dokumentation „the story of mathematics“.
das konzept der „mathematischen gemeinschaft“ wurde in diesem buch schon oft erwähnt. nun sollte jeder verstehen, dass jede gruppe von menschen, die aufgrund gemeinsamer mathematischer erfahrungen und kenntnisse zusammenkommt, als mathematische gemeinschaft gezählt werden kann. wenn sie mathe-witze mit ihrer familie teilen, zeigen sie ihre liebe zur mathematik, basteln sie mit ihrer familie ein paar kleine geometrische objekte, lesen sie mit ihrer familie artikel zum thema mathematik oder kochen sie sogar mit ihrer familie (gemäß den rezepten). wenn sie zutaten hinzufügen und wenn sie mit ihrer familie über die menge an gewürzen sprechen, haben sie zu hause tatsächlich eine mathe-community gegründet. wenn sie ein mathematik-klassenzimmer betreten oder an einem strategiespiel teilnehmen, sind sie tatsächlich einer mathematik-community beigetreten.
für die meisten menschen hat das wort „kollektiv“ wenig mit mathematik zu tun. im gegenteil, jeder ist der meinung, dass das typische bild eines mathematikers „eine person sein sollte, die sich jahrzehntelang dem studium eines bestimmten problems widmet“. ja, in den letzten jahren wurden mehrere bekannte mathematische probleme gelöst, und diese fälle entsprechen tatsächlich jedermanns vorstellung.
beispielsweise lieferte andrew wiles 1993 einen relevanten beweis für fermats letzten satz (der damalige beweis wies einige mängel auf) und beendete damit dieses seit mehr als 350 jahren ungelöste problem. tatsächlich ist der satz sehr einfach zu beschreiben: wenn n > 2, gibt es keine ganzzahlige lösung der gleichung xn + yn = zn. aber für solch einen einfachen satz hat andrew wiles sieben jahre und viel mühe auf sich genommen, um einen weg zu finden, ihn zu beweisen.
beispielsweise lieferte grigori perelman 2003 einen beweis für die poincaré-vermutung und beendete damit dieses jahrhundertealte problem auf dem gebiet der topologie erfolgreich. im allgemeinen können wir die poincaré-vermutung so verstehen: jedes geschlossene dreidimensionale objekt ohne löcher ist topologisch äquivalent zu einer dreidimensionalen kugel. bevor der beweis erbracht wurde, wusste niemand, dass perelman die berühmte poincaré-vermutung untersuchte.
ein weiteres beispiel: als zhang yitang 2013 das begrenzte intervall zwischen primzahlen erfolgreich bewies (ein großer durchbruch für die primzahlzwillingsvermutung), hatte noch niemand auf diesem gebiet von zhang yitangs namen gehört.die oben genannten beispiele haben den abergläubischen glauben geweckt, dass mathematiker allein und im stillen arbeiten sollten.aber diese beispiele machen gerade wegen ihrer einzigartigkeit schlagzeilen; sie sind nicht wirklich repräsentativ.
tatsächlich ist die mathematik voller kooperationen, und menschen kommen spontan zu verschiedenen mathematikprojekten zusammen – gemeinsam lernen, gemeinsam lesen, gemeinsam spielen und gemeinsam forschen. wie william thurston sagte, ist lernen und teilen die wahre bedeutung der mathematik (dieser satz ist eine antwort auf diejenigen, die sich oft sorgen machen, dass sie nichts originelles tun können). deshalb verbringen wir zeit damit, gemeinsam mit anderen mathe zu genießen.
aus beruflicher sicht wird die mathematik immer kollaborativer als je zuvor. eine studie aus dem jahr 2002 zeigte, dass der anteil der mathematiker, die an verbundforschungsprojekten beteiligt waren, von 28 % in den 1940er jahren auf 81 % in den 1990er jahren stieg.
im jahr 2009 rief der mathematiker timothy gowers im internet sogar alle dazu auf, gemeinsam einen beweis für das hales-jewett-theorem zu finden, und erlangte damit weltruhm. (grob gesagt können wir den satz so verstehen: bei höherdimensionalen tic-tac-toe-spielen wird es am ende immer einen gewinner geben, egal wie viele spieler am spiel teilnehmen.)
darüber hinaus ermutigen immer mehr mathematiklehrer ihre schüler, aktive lernmethoden anzuwenden und die unterrichtszeit zu nutzen, um den schülern die möglichkeit zu geben, an der interaktion teilzunehmen und zusammenzuarbeiten. mit dem aufkommen der sozialen medien probieren mathematiklehrer auch immer mehr neue unterrichtsmethoden aus und gründen mehr interessengruppen, um ideen und meinungen besser zu verbreiten. teamarbeit ist die zentrale art und weise, wie heutige mathematikforscher miteinander interagieren, und sie ist auch eine wesentliche fähigkeit für talente in wirtschaft, industrie, regierung und anderen bereichen.
die bedeutung des kollektivs liegt auf der hand. es kann mehr menschen zusammenbringen, alle gemeinsam die mathematik erforschen und in einem sich gegenseitig unterstützenden umfeld verschiedene hervorragende qualitäten entwickeln. ein erfolgreiches mathematikprojekt konzentriert sich immer auf das team und bringt die teilnehmer zusammen, sodass alle, ob kinder, lehrer oder forscher, vom team profitieren können.
einige lernschwierigkeiten werden jedoch in einer gruppenumgebung noch verstärkt. daher bedeutet die gründung eines mathematikteams nicht nur, mathematikbegeisterte zusammenzubringen, sondern muss auch in der lage sein, probleme rechtzeitig zu erkennen und hindernisse für alle zu beseitigen.
mathematikleistungen sind nicht eindimensional
die mathematik-community konzentriert sich oft zu sehr auf das, was eine person erreicht hat – oft ist dies eine begrenzte leistung. bei der mentalen einschätzung, wer „besser in mathe“ ist, ordnen wir oft eine einzelne „fähigkeit“ ein, aber dadurch werden die unterschiede nur noch größer. wir vermitteln anderen oft die idee, dass es nur einen weg gibt, in mathematik erfolgreich zu sein, z. b. kinder zu zwingen, probleme schnell zu lösen, oder kinder in der high school rechnen lernen zu lassen oder mathematikarbeiter zu ermahnen kann nicht als „echter mathematiker“ angesehen werden.
screenshot aus der dokumentation „the chosen one by mathematics“.
tatsächlich gibt es viele möglichkeiten, in der mathematik erfolgreich zu sein. wir müssen unsere falschen vorstellungen korrigieren. wir stellen uns die mathematik immer wie eine im boden steckende stange vor. wir glauben, dass weinreben nur eine wachstumsrichtung haben und nur an der stange weiter nach oben klettern können. tatsächlich ähnelt die mathematik jedoch eher einer pergola: als weinrebe kann man überall dort, wo die pergola mit dem boden verbunden ist, einen ausgangspunkt finden und dann in mehrere richtungen gleichzeitig klettern.
daher müssen diejenigen, die an der mathematischen gemeinschaft teilnehmen möchten, wege finden, ihre eindimensionale perspektive zu ändern. ob zu hause oder im klassenzimmer, wir sollten unsere wertschätzung für die guten eigenschaften zum ausdruck bringen, die andere beim mathematiklernen entwickeln, und alle daran erinnern, dass diese eigenschaften ein wesentlicher bestandteil der mathematik sind.
beharrlichkeit, neugier, eine gute fähigkeit, schöne dinge zusammenzufassen, der drang nach tiefergehender erkundung und die qualitäten, die ich in verschiedenen kapiteln erwähnt habe, sind ausdruck ihres wachstums und ihrer fortschritte in der mathematik. an weiterführenden schulen und hochschulen sollten wir mehr anleitungen anbieten, um den schülern den einstieg in die mathematik zu erleichtern, anstatt alle zum erlernen der analysis zu zwingen.wir sollten den mathe-club zu einem ort machen, der auf glück basiert, anstatt ihn zu einem ort zu machen, an dem sich die elite ausdrücken kann.
auf professioneller ebene haben mathematiklehrer und -forscher verschiedene methoden entwickelt, um das mathematikverständnis aller zu verbessern, und wir sollten auf diese vielfalt achten. darüber hinaus sollten wir verschiedene mathematik-vorbilder einrichten, um allen verständlich zu machen, dass mathematik ein unterhaltsamer und interessanter beruf sein kann, anstatt nur alleine zu arbeiten.
spaß und leistung sind nicht immer gleichzusetzen
mathematikgemeinschaften können manchmal ziemlich hierarchisch sein, auch wenn diejenigen, die dies nicht beabsichtigen, so hierarchisch sein möchten. im wanderverein, dem ich angehöre, verbindet alle die liebe zum wandern. vor jeder abfahrt werden wir entsprechend den persönlichen fähigkeiten in verschiedene gruppen eingeteilt. jede gruppe bewegt sich mit einer anderen geschwindigkeit, schnell oder langsam. ich sagte allen offen, dass meine geschwindigkeit sehr langsam sei, und wurde in die anfängergruppe eingeteilt, aber ich schämte mich nicht dafür. weil ich weiß, dass die freude am wandern – die landschaft, die freundschaften, die man schließt, der ruhige raum zum nachdenken – eigentlich wenig mit ihrer wanderfähigkeit zu tun hat. das gleiche gilt für veranstaltungen wie klavierkonzerte und basketballspiele, deren ansehen durchaus spaß machen kann und deren spaß nicht durch ihre persönlichen fähigkeiten bei der aktivität beeinträchtigt wird.
mathematik ist etwas anders. glück erfordert in der mathematik oft bestimmte fähigkeiten. wenn ich zum beispiel in einen mathematikunterricht gehe, werde ich nie den spaß an mathematik erleben, wenn ich nicht verstehe, was der lehrer sagt. darüber hinaus liegt der spaß daran, anderen etwas über mathematik zu erzählen, nicht nur in ihrer kenntnis der relevanten theoreme, sondern auch in ihrer fähigkeit, klare und schlüssige beweise zu liefern. es ist schade, dass der beweisprozess für das publikum in kurzer zeit nur schwer zu verdauen und zu verarbeiten ist, und normalerweise ergreifen nur wenige menschen die initiative, den erzähler zu bitten, einen weg zu finden, die art des erzählens so anzupassen, dass es jeder kann verstehen. obwohl ich jetzt von bestimmten themen keine ahnung habe und nicht verstehen kann, worüber andere reden, bin ich schon lange an diese art von frustration gewöhnt und weiß auch, dass dies ein normales phänomen ist, aber für anfänger diese art von frustration kann menschen immer noch leicht von der mathematik abhalten.
auch im klassenzimmer, in dieser kollektiven lernumgebung, ist die vermittlung mathematischer fähigkeiten der kerninhalt des unterrichts, sodass viele menschen beim lernen vor vielen herausforderungen stehen werden. wenn gruppenkooperationsvereinbarungen nicht sinnvoll sind, werden studierende, die lange nachdenken, ein gefühl der frustration verspüren, wenn sie mit schnell denkenden studierenden konfrontiert werden.
auch wenn wir manchmal auf die persönlichen fähigkeiten achten müssen, führt die konzentration nur auf die persönlichen fähigkeiten dazu, dass menschen diejenigen blind verehren, die weithin für ihre herausragenden persönlichen fähigkeiten gelobt werden, und so zu einer unnötigen klassenspaltung innerhalb der mathematikgemeinschaft führt. simone weil sagte einmal verzweifelt:„die vorstellung, dass ich dadurch völlig aus diesem transzendenten bereich ausgeschlossen würde, zu dem nur die wirklich großen zutritt haben, ist schmerzhaft.“viele menschen leiden unter ähnlichen schmerzen wie sie, und ich habe viele von ihnen getroffen.
daher müssen diejenigen, die erwartungen an die mathematikgemeinschaft haben, die gewohnheit der gastfreundschaft entwickeln, neuen freunden guten unterricht und anleitung bieten und ihnen von zeit zu zeit etwas ermutigung und unterstützung geben. als herzliche und gastfreundliche mathematikforscher müssen wir auch unsere arroganz ablegen und zugänglich sein, damit neulinge glauben, dass ihnen die tür offen steht, egal ob ihr bisheriges niveau hoch oder niedrig ist. wir müssen auch die initiative ergreifen, neulingen das „geheime menü“ in der mathematik zu zeigen und ihnen die weniger populären inhalte zu zeigen – darunter natürlich das wissen, das selbst erfahrene veteranen in kurzer zeit nur schwer verstehen können – und sie geduldig bei der beherrschung verschiedener mathematischer themen zu unterstützen fähigkeiten, wie zum beispiel „wie man den inhalt des lehrbuchs in den eigenen wissensrahmen einfügt.“
darüber hinaus müssen wir lernen, ihre hervorragenden leistungen anzuerkennen und allen zu sagen, dass sie durchaus in der lage sind, mathematik gut zu lernen. diejenigen, die in der mathematikgemeinschaft ein hohes ansehen genießen, sollten sich auch darüber im klaren sein, dass sie eine unumstößliche verantwortung für die regulierung des orientierungssystems tragen. wenn wir andererseits ein herzlicher und gastfreundlicher mathematikforscher sein wollen, müssen wir auch danach streben, uns in einen hervorragenden mathematiklehrer zu verwandeln, damit auch anfänger den spaß an der mathematik erleben können. was die bereitstellung guter bildung angeht, gibt es diesbezüglich zu viele fälle. wir sollten sie gut nutzen und alle durch angenehmen austausch und kommunikation in dieses herausragende königreich führen.
screenshot aus der dokumentation „the chosen one by mathematics“.
die leiter der mathematikgruppe müssen ihre rolle wahrnehmen und die managementstrategie der gruppe jederzeit an die spezifischen leistungen, persönlichkeitsunterschiede und fähigkeiten der schüler anpassen. erfahrene lehrer wissen das sehr gut. sie wissen, dass es zur standardisierung des umgangs miteinander notwendig ist, entsprechende normen festzulegen. sie wissen auch, dass willkür in der gruppe zu einer ineffizienz führt. wenn die gruppe nicht zugelassen werden kann, kann jeder unter ihnen seine eigene bedeutung in der teamarbeit finden, was bei jedem ernsthafte negative emotionen hervorrufen wird.
damit die teilnehmer etwas gewinnen können, legen mathematikpädagogen großen wert auf die gestaltung und anordnung der teamarbeit. sie richten mehrere wichtige rollen für die teamarbeit ein und weisen jedem mitglied einige maßgeschneiderte aufgaben zu, um sicherzustellen, dass jeder nur das kann der auftrag kann nur gemeinsam erfolgreich abgeschlossen werden. ein gewissenhafter lehrer muss wissen, wie er seine schüler zu aktiver kommunikation und zum austausch von ideen anregen kann und wie er die wahrscheinlichkeit angemessen verringern kann, dass teamaktivitäten soziale risiken für die teilnehmer mit sich bringen.
wenn sie eine mathematik-community aufbauen möchten, müssen sie wege finden, die fähigkeit aller zur zusammenarbeit zu verbessern und hierarchische spaltungen zu beseitigen.nur wenn man den mitgliedern erlaubt, sich gegenseitig zu tolerieren und es jedem ermöglicht, von einem umfeld „hundert konkurrierender denkschulen“ zu profitieren, kann eine erfolgreiche zusammenarbeit gelten. wir müssen bedenken, dass zusammenarbeit mehr bedeutet als eine einfache arbeitsteilung. die zusammenarbeit in der echten mathematik ist sehr kollaborativ. durch umfangreiche vorbereitungsarbeiten wird sichergestellt, dass jeder teilnehmer in einem sich gegenseitig verstärkenden umfeld wachsen und in einer gesunden wettbewerbsatmosphäre ein tieferes wissensverständnis entwickeln kann.
implizite diskriminierung in mathematikgemeinschaften
wie andere gruppen ist auch die mathematikgemeinschaft anfällig für alle arten impliziter diskriminierung: jeder von uns hat mehr oder weniger unbewusste stereotypen. wir machen falsche annahmen über andere, die ihre möglichkeiten, sich auszudrücken, beeinträchtigen und es ihnen erschweren, gehört zu werden. auf dem campus müssen wir uns ständig daran erinnern: wer hat noch nicht gesprochen? wessen bemühungen und beiträge werden oft übersehen? auch in der berufswelt müssen wir uns darüber im klaren sein, dass vorurteile manchmal dazu führen können, dass wir entscheidungen und handlungen treffen, die sich nachteilig auf das kollektiv auswirken.
wenn beispielsweise frauen und männer gemeinsam beiträge verfassen, erkennen nur wenige menschen die beiträge der frauen – es wird angenommen, dass die arbeit von männern geleistet wurde. im jahr 2016 hat jemand statistiken in einem forschungsgebiet erstellt, das den wirtschaftswissenschaften ähnelt. die ergebnisse zeigten, dass frauen bei der auswahl von lehrkräften auf lebenszeit doppelt so viele arbeiten veröffentlichten wie männer sie veröffentlichen durchweg alleine (in diesem fall gibt es tatsächlich keinen unterschied in der ablehnungswahrscheinlichkeit zwischen männern und frauen).
daher müssen diejenigen, die eine mathematische gemeinschaft aufbauen möchten, sich ständig selbst überprüfen, um festzustellen, ob sie möglicherweise unbeabsichtigt vorurteile an den tag legen. darüber hinaus müssen wir entsprechende regeln und vorschriften in der gruppe etablieren und diese einhalten. nur so können wir das auftreten von vorurteilen minimieren.
in vielen mathematikgruppen mangelt es den mitgliedern an dem nötigen zugehörigkeitsgefühl. es gibt viele spezifische erscheinungsformen, zum beispiel: ich möchte nicht, dass andere herausfinden, dass mein wissensstand begrenzt ist (die mögliche bedeutung ist: ich habe das gefühl, dass ich es nicht verdiene, hier mit allen anderen menschen zusammen zu sein); ich (die mögliche bedeutung ist: niemand konnte meine situation wirklich verstehen); ich konnte mich nie gut genug machen (was bedeutet: ich konnte nie so viel erreichen wie die menschen, die ich bewunderte). da viele gruppen sehr hierarchisch aufgebaut sind, kann dieses gefühl immer stärker werden.
als über 40-jähriger student fällt es ricardo schwer, ähnliche erfahrungen zu machen. er hat mehr oder weniger alle der oben genannten begegnungen erlebt. ob aus der perspektive der rasse oder der sozialen klasse, ricardo befindet sich in einer relativ benachteiligten position. darüber hinaus war er schon lange nicht mehr mit dem leben auf dem campus vertraut, und es fällt ihm schwer, sich wieder an diese hochintensive lernumgebung anzupassen. all die dinge, die in der vergangenheit passiert sind, untergraben seine ausdauer und entschlossenheit er hat immer das gefühl, dass „ich nie auf den campus hätte zurückkehren sollen“.
tatsächlich haben viele von uns aus dem einen oder anderen grund ähnliche gefühle. ich fühle mich beispielsweise in mathematikgruppen oft einsam. auch wenn ich auf dem gebiet der mathematik fuß gefasst habe, verschwindet dieses gefühl immer noch. mitten in meiner karriere wechselte ich mein forschungsgebiet und verbrachte ein semester damit, gute beziehungen zu allen aufzubauen und mich in diese gruppe zu integrieren ich hatte immer noch oft das gefühl, dass ich außerhalb der gruppe stehe.
weil ich sehr wenig über dieses neue gebiet weiß und mein vorheriges forschungsinstitut etwas anders war – andere forschungsinstitute konzentrierten sich auf wissenschaftliche forschung und akademiker, und es schien, dass wir die einzigen waren, die sich auf die lehre und bildung von menschen konzentrierten. die leute kennen mich nicht gut und laden mich nicht zu gruppenaktivitäten ein. sie treffen sich lieber mit leuten, die sie gut kennen. aber um ehrlich zu sein: wenn sie verstehen könnten, wie ich mich damals fühlte, glaube ich, dass sie bereit wären, mir zu helfen und mir aus der misslichen lage zu helfen. deshalb habe ich zuvor gesagt, dass wir andere nur dann wirklich akzeptieren können, wenn wir uns immer um andere kümmern.
screenshot aus der dokumentation „the chosen one by mathematics“.
daraus folgt, dass diejenigen, die die mathematische gemeinschaft schätzen, nicht nur eine herzliche und gastfreundliche haltung bewahren, sondern sich auch um andere kümmern müssen. das bedeutet, dass wir andere richtig sehen müssen, insbesondere die jungen menschen, die anfänger und die, die ignoriert werden. das bedeutet, dass wir die identitäten und hintergründe anderer beiseite legen und andere nur aus der reinsten mathematischen perspektive verstehen müssen. auch wenn sie neu hier sind, müssen sie dies tun.
als ich zuvor ignoriert wurde, habe ich sorgfältig darüber nachgedacht, und dann wurde mir plötzlich klar, dass es möglicherweise viele menschen gibt, die ähnliche erfahrungen machen wie ich, da diese wissenschaftliche forschungseinrichtung im allgemeinen nur kurzfristige austauschprogramme anbietet wir sind newcomer. aber selbst wenn sie ein neuling sind, können sie dennoch die initiative ergreifen, sich um die freunde um sie herum zu kümmern, die genauso denken wie sie über die welt und die welt, und sie willkommen zu heißen.
egal aus welcher mathematikgruppe sie kommen: solange sie eine führungsposition innehaben, sollten sie ihr eigenes einfühlungsvermögen aktiv pflegen, gut darin sein, die schwierigkeiten anderer menschen zu entdecken und die situationen anderer menschen zu verstehen. als führungskraft können sie nur dann eine positive wirkung erzielen, wenn sie mit gutem beispiel vorangehen und die initiative ergreifen, ihre bisherigen erfahrungen und schwierigkeiten auf dem akademischen weg zu teilen. nur wenn sie als lehrer ein beispiel geben und ihren „mathematik-lebenslauf“ – was sie beim mathematiklernen sehen, hören und fühlen – aktiv teilen, können schüler bereit sein, sie nachzuahmen.
eine einfühlsame führungskraft kann anderen trost spenden und ihnen helfen, ihre frustrationen zu überwinden. als trägerin des abel-preises (bekannt als nobelpreis für mathematik) sagte karen uhlenbeck: „es ist nicht einfach, anderen ein beispiel zu geben …“sie müssen verstehen, dass ihre wichtigste aufgabe darin besteht, den schülern klarzumachen, dass erfolgreiche menschen keine perfekten menschen sind und auch viele fehler und schwächen haben.”
schaffen sie eine gesunde mathematik-community
es macht mir immer viel spaß, mit anderen zu diskutieren, was es braucht, um in mathematik erfolgreich zu sein, und die mir oft ihre tiefgreifenden erfahrungen mitteilen.
apropos, ich erinnerte mich an eine interessante geschichte, die mir die mathematikerin erin mcnicholas erzählte. damals hatte sie große schmerzen wegen etwas, das nichts mit der wissenschaft zu tun hatte. dann erlebte sie zufällig eine selbstlose und glückliche zeit mehrere studierende und ein weiterer professor:
es fällt ihnen schwer, sich den schmerz vorzustellen, den ich damals erlitt. angst, sorgen, furcht, wut und andere negative emotionen waren miteinander verflochten und schwappten wie eine flut durch mein gesamtes gehirn, ich hatte das gefühl, ich würde gleich zusammenbrechen. ...eine wendung kam jedoch, als ich zufällig einen jungen traf, der in der klasse eines anderen professors reale variablenfunktionen studierte. ich habe mit einer meiner studentinnen über die eigentlichen hausaufgaben zur variablenfunktion dieser woche gesprochen. die studentin erzählte mir, dass sie bei der lösung des problems einen fehler gefunden habe, aber wir beide hätten ihn lange analysiert und es nicht geschafft, ihn herauszufinden wie man es löst. also fragte ich den jungen, ob er dieses problem gelöst hätte. obwohl er sagte, er hätte die antwort berechnet, stellten wir bei genauerem hinsehen fest, dass seine lösungsschritte mit denen meiner studentin identisch waren, er den fehler jedoch nicht bemerkte, sodass ich ihn auf das problem hinweisen musste ihn.
auf diese weise versammelten sich innerhalb von nur 20 minuten insgesamt 7 personen im klassenzimmer, darunter 5 studenten der theorie der realen variablen funktionen, ein weiterer professor und ich. alle äußerten ihre meinung und diskutierten gemeinsam lösungen für die probleme. doch gerade als das problem gelöst werden sollte, stießen wir auf ein weiteres völlig neues problem. mit gemeinsamen anstrengungen konnten wir dieses problem jedoch endlich überwinden.in diesem moment blühte die freude über den sieg auf allen gesichtern auf. der student, der für die aufzeichnung des diskussionsprozesses an der tafel verantwortlich war, tanzte sogar kurz, um zu feiern, nachdem er schnell den letzten strich geschrieben hatte. unter seinem einfluss lachten wir alle und das ganze klassenzimmer war von der entspannten und fröhlichen atmosphäre nach einem großen sieg erfüllt.
sie sagte auch, dass ihr in diesem moment des lachens klar wurde, dass sie während der 30 minuten, in denen sie mit allen problemen gelöst hatte, ihre sorgen und sorgen völlig vergessen hatte. in dieser spontan gebildeten mathematikgruppe ist die mathematik zu einem spirituellen hafen geworden. in diesem hafen kann sie nach herzenslust lachen und tanzen und muss sich nicht mehr um die großen winde und wellen draußen oder die lästigen kleinigkeiten kümmern.
ihre geschichte zeigt, wie nützlich eine gesunde mathematikgemeinschaft sein kann. da gibt es keine klassentrennung. professoren können auch durch praktische maßnahmen allen sagen, dass sie viele dinge haben, an deren lösung sie hart arbeiten wollen ist ein normales phänomen, in gewissem maße kann es die menschen sogar ein wenig aufgeregt und aufgeregt machen.
alle kommen aus gemeinsamen interessen zusammen: auch wenn die studierenden wissen, dass dieses problem vom professor nicht einfach gelöst werden kann und sie nicht abgezogen werden, wenn sie es nicht lösen können, wollen sie es dennoch genauso tun wie die professoren finden sie die wahrheit heraus und finden sie die antworten. während ihrer zusammenarbeit sahen sie den gleichen hoffnungsschimmer; in dem moment, als sie fertig waren, schmeckten sie den gleichen geschmack des sieges. als erin auf dieses erlebnis zurückblickte, drückte sie folgendes gefühl aus:
obwohl jeder von uns seine eigenen anstrengungen unternommen hat, um die antwort zu finden, kann ich nicht anders, als meine schülerin zu loben. gerade weil sie den fehler im problemlösungsprozess entdeckt hat, haben wir uns mit der aktuellen ernte befasst. obwohl ich ihren charakter mit ihrer strenge und besonnenheit wunderbar fand, wird dieser charakter andererseits von den meisten fachleuten leicht unterschätzt oder ignoriert, da sie dazu neigen, kreativität und mathematische intuition mehr zu schätzen. obwohl sie diese vorteile auch hat, weil sie bescheiden ist und versteht, dass es menschen außerhalb der welt gibt und es außerhalb der welt den himmel gibt, sind diese vorteile in einer gruppenumgebung nicht leicht zu bemerken.wenn man die herausforderung in der mathematik mit einem fluss vergleicht, der überquert werden muss, dann werden einige mathematiker sich dafür entscheiden, sofort vom ufer aufzubrechen und auf die steine im fluss zu springen und nur an den nächsten schritt zu denken. andere mathematiker werden es vorziehen, zu warten und schauen sie vom ufer aus und suchen sie dann nach möglichkeiten, den fluss zu überqueren, berechnen sie die geschwindigkeit des wasserflusses und die wahrscheinlichkeit eines sturzes und verwenden sie google maps, um flussaufwärts und flussabwärts zu suchen, um zu sehen, ob sie die brücke umgehen können. wenn man die krieger betrachtete, die tapfer vorwärts marschierten und auf den felsen auf und ab sprangen, war man leicht von ihrem mut beeindruckt. doch wenn diese menschen mitten im fluss gefangen sind und sich in einem dilemma befinden, sind es oft die fleißigen, rigorosen und strategisch denkenden menschen am ufer, die zu ihrer rettung kommen.ich denke, sowohl professoren als auch studenten haben den sorgfältigen, methodischen teil der gemeinsamen arbeit übersehen, der zu unserem endgültigen sieg geführt hat. angesichts dieser tatsache konnte ich einen bewegten seufzer nicht unterdrücken: zwei universitätsprofessoren mit doktordiplom und mehrere studierende im höheren semester mit herausragenden beruflichen fähigkeiten bemerkten nicht den geringsten fehler bei der lösung des problems und ließen stattdessen einen unbekannten wenn eine person das problem löst, finden schüler, deren fähigkeiten von anderen oft nicht erkannt werden, probleme.
dies ist eine wirklich blühende und sich stark entwickelnde mathematik-gemeinschaft: mitglieder kommen aufgrund gemeinsamer forschungsrichtungen und hobbys zusammen, und jeder kommuniziert aktiv, lernt von den stärken des anderen und respektiert die arbeitsergebnisse des anderen. in diesem prozess der einheit und zusammenarbeit wird jeder die durchbrüche des teams bejubeln und jeder hervorragende charakter wird nach besten kräften interpretiert.
ursprünglicher autor/francis su
auszug/lotus
herausgeber/wang han
einführung korrekturlesen/lucy
