matematika itu banyak sekali sifat-sifat indahnya, bukan modal kesombongan elite
2024-08-30
한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina
ada banyak stereotip seputar matematika, dan banyak juga kesalahpahaman tentang cara belajar matematika dengan baik. ahli matematika keturunan tionghoa-amerika francis su percaya bahwa belajar matematika dengan baik sebenarnya adalah sifat manusia, namun banyak orang yang telah terkubur.
francis sue adalah presiden non-kulit putih pertama dari mathematical association of america (maa) dan penulis "the power of mathematics." ia bukan hanya seorang ahli matematika, tetapi juga seorang pendidik matematika. pada tahun 2013, francis menerima "penghargaan pengajaran terhormat heimer 2013 dalam matematika" yang diberikan oleh american mathematical association.
matematika merupakan mata pelajaran dasar yang penting, alat dan kemampuan yang banyak digunakan, namun dalam konteks masyarakat telah menjadi indikator kaku untuk mengukur iq. matematikawan sering digambarkan sebagai orang jenius yang menyendiri. pada tahun 2017, francis su memberikan pidato saat ia mengundurkan diri sebagai presiden american mathematical association, yang kemudian disusun menjadi buku "the power of mathematics". ia menggunakan bahasa yang tulus untuk menekankan sentimen humanistik dalam matematika dan mengingatkan orang akan karakter indah yang terkandung dalam matematika. pengalaman banyak orang dalam belajar matematika adalah mereka merasa rendah diri dan dikucilkan. faktanya, penelitian matematika yang sebenarnya sangat mementingkan kolaborasi dan komunikasi. prestasi matematika tidak hanya bersifat satu dimensi. kegembiraan matematika terletak pada prosesnya, bukan pada pencapaiannya. ia tidak segan-segan bersuara tentang diskriminasi dan ketidakadilan dalam bidang matematika, namun hal tersebut perlu diubah dan tidak ada hubungannya dengan matematika itu sendiri.
artikel ini dikutip dari bab 12 "kekuatan matematika". subjudul ditambahkan oleh editor, dan anotasi dapat ditemukan di buku aslinya.
"kekuatan matematika: mari kita menjadi orang yang lebih baik", [as] ditulis oleh francis su, diterjemahkan oleh shen jier dan han xiaoxiao, citic publishing group, juni 2022.
hanya ada dua hal dalam matematika yang benar-benar dapat memberikan kepuasan, yang pertama adalah belajar dari orang lain, dan yang lainnya adalah berbagi dengan orang lain. hal-hal yang dapat dipahami sepenuhnya oleh setiap orang sebenarnya sangat terbatas. kita hanya mengetahui permukaan dari sebagian besar hal dan belum mempelajarinya secara mendalam.——william thurston
mempelajari matematika bukanlah sesuatu yang harus anda lakukan sendiri
ricardo gutierrez adalah warga new york yang lahir di lingkungan kelas pekerja dari orang tua imigran. ayahnya tidak pernah menyelesaikan sekolah menengah atas, dan ibunya putus sekolah di kelas delapan. pada tahun 2017, dia membaca transkrip pidato saya tentang “cara berkembang dalam matematika” di sebuah laporan, lalu menulis surat kepada saya.
surat tersebut menyebutkan bahwa ia menunjukkan bakat dalam matematika pada usia yang sangat muda, namun tidak ada yang bisa memberinya bimbingan yang tepat. jadi dia mengubah minatnya selama kuliah dan mencurahkan seluruh waktu dan energinya untuk teknik audio dalam 19 tahun terakhir, menjadi seorang insinyur audio yang cukup sukses - meskipun itu bukan pekerjaan teknis yang nyata, tapi seperti yang dia katakan: "musik adalah segalanya dalam hidupku bekerja, dan saya akan menemukan cara untuk membuatnya lebih indah dan enak didengar." dia sangat mencintai kariernya - bahkan, salah satu proyek yang dia ikuti pernah memenangkan nominasi grammy award—tetapi dia masih merasa ada sesuatu yang hilang. hilang dalam hidupnya.
saya hanya merasa masih merindukan sesuatu yang lain. tanpa hal-hal ini, hidup saya tidak lengkap. saya ingin mempelajari lebih banyak pengetahuan dan merasakan logika berpikir mata pelajaran seperti matematika dan komputer. mungkin karena perasaan berpikir logis yang mendalam menarik saya dan membuat saya merasakan kegembiraan berpikir; mungkin karena pekerjaan saya tidak lagi dapat memuaskan dahaga saya akan pengetahuan, dan matematika serta pemrograman hanya dapat memuaskan dahaga saya. mungkin, lebih tepatnya, saya menjadi terlalu mahir dalam pekerjaan saya saat ini, begitu mahir sehingga saya merasa setiap hari hanyalah "jam harian" tanpa sesuatu yang baru.
dia kemudian mengambil langkah berani untuk kembali ke sekolah pada usia 40 tahun, berpartisipasi dalam program pengajaran untuk "siswa non-tradisional". dia berkata:
lingkungan akademis yang ketat ini telah memberi saya tekanan dan kesulitan yang tak terbayangkan, dan bahkan membuat saya merasa agak sulit untuk menerimanya - terutama bagi seseorang yang sudah lama tidak dihadapkan pada kehidupan belajar dengan intensitas tinggi - tetapi terkadang, saya memikirkan apa yang membuat yang membuat saya sedih bukanlah tekanan-tekanan ini, tetapi perasaan "saya sama sekali tidak pantas berada di sini" yang saya alami di kelas matematika dan komputer sejak saya masih kecil. alasan mengapa saya merasa seperti ini mungkin ada hubungannya dengan pengalaman buruk yang saya alami di masa kecil. lingkungan sekitar dan kondisi kehidupan pada saat itu sangat keras sehingga setiap mimpi yang saya miliki akan segera hancur oleh kenyataan yang kejam. tidak ada seorang pun yang berdiri untuk membimbing saya dan membantu saya memperbaiki kesalahpahaman yang sudah mendarah daging. kata-kata "saya sama sekali tidak pantas berada di sini" terus bergema di benak saya, lambat laun mengubah arah hidup saya dan menjadi bayangan yang melekat dalam hidup saya.
merasa seperti “saya tidak pantas berada di sini” bisa sangat merugikan orang lain, jadi komunitas penting bagi individu karena komunitas memberi kita rasa memiliki. parker palmer berkata: "apa yang disebut pengajaran mengacu pada penciptaan lingkungan belajar kolektif untuk semua orang, sehingga setiap orang dapat merasakan kekuatan kolektif dalam praktiknya." dengan keterbatasan mereka sendiri, ketika mereka melakukan sesuatu, kita mempunyai kewajiban untuk mengambil inisiatif untuk mengungkap kebohongan mereka. kita dapat membantu mereka menemukan rasa memiliki.
tidak ada seorang pun yang dapat berkembang secara sehat tanpa terpisah dari kolektif (kolektif mengacu pada mereka yang dapat memahami rasa sakit kita, merasakan kegembiraan kita, melihat harapan di hati kita, dan memahami ketakutan batin kita). kolektif dapat membantu kita memahami bahwa perjuangan adalah fenomena normal dan menyadari bahwa “saya tidak berjuang sendirian.”
kolektivitas adalah kerinduan yang ada jauh di dalam diri setiap orang. baik di waktu luang dan hiburan, pendidikan dan pembelajaran, atau dalam karier dan kehidupan keluarga, kolektif memainkan peran sebagai "pemandu", membantu kita memasuki pintu matematika dan membimbing kita untuk terus maju di jalur matematika.
tangkapan layar dari film dokumenter "the story of mathematics".
konsep "komunitas matematika" telah disebutkan berkali-kali dalam buku ini. sekarang setiap orang harus memahami bahwa setiap kelompok orang yang berkumpul karena kesamaan pengalaman dan pengetahuan matematika dapat dihitung sebagai komunitas matematika. saat anda berbagi lelucon matematika dengan keluarga, menunjukkan kecintaan anda pada matematika, membuat beberapa benda geometris bersama keluarga, membaca artikel terkait matematika bersama keluarga, atau bahkan memasak bersama keluarga (sesuai resep) saat anda menambahkan bahan dan berdiskusi jumlah bumbu bersama keluarga anda), anda sebenarnya telah membuat komunitas matematika di rumah. saat anda masuk ke kelas matematika atau berpartisipasi dalam permainan strategi, anda sebenarnya telah memasuki komunitas matematika.
bagi kebanyakan orang, kata “kolektif” tidak ada hubungannya dengan matematika. sebaliknya, semua orang berpikir bahwa gambaran khas seorang ahli matematika adalah "seseorang yang telah mengabdikan dirinya untuk mempelajari suatu masalah tertentu selama beberapa dekade". ya, ada beberapa soal matematika terkenal yang telah dipecahkan dalam beberapa tahun terakhir, dan contoh-contoh ini memang sejalan dengan konsep semua orang.
misalnya, pada tahun 1993, andrew wiles memberikan bukti yang relevan tentang teorema terakhir fermat (bukti pada saat itu memiliki beberapa kekurangan), mengakhiri masalah yang belum terselesaikan ini selama lebih dari 350 tahun. faktanya, teorema ini sangat sederhana untuk dijelaskan: ketika n > 2, tidak ada solusi bilangan bulat untuk persamaan xn + yn = zn. namun untuk kalimat sederhana seperti itu, andrew wiles menghabiskan 7 tahun dan banyak usaha sendiri untuk menemukan cara membuktikannya.
misalnya, pada tahun 2003, grigori perelman memberikan bukti dugaan poincaré, yang berhasil mengakhiri masalah yang telah berusia seabad ini di bidang topologi. secara umum, kita dapat memahami dugaan poincaré sebagai berikut: setiap benda tiga dimensi tertutup tanpa lubang secara topologi setara dengan bola tiga dimensi. sebelum bukti diberikan, tidak ada yang mengetahui bahwa perelman sedang mempelajari dugaan poincaré yang terkenal.
contoh lainnya, pada tahun 2013, ketika zhang yitang berhasil membuktikan interval terbatas antara bilangan prima (sebuah terobosan besar dalam dugaan bilangan prima kembar), tidak ada seorang pun di lapangan yang pernah mendengar nama zhang yitang.contoh-contoh di atas telah menciptakan keyakinan takhayul bahwa matematikawan harus bekerja sendiri dan diam-diam.namun contoh-contoh ini menjadi berita justru karena keunikannya;
faktanya, matematika penuh dengan kerja sama, dan orang-orang secara spontan akan berkumpul untuk berbagai proyek matematika – belajar bersama, membaca bersama, bermain bersama, dan meneliti bersama. seperti yang dikatakan william thurston, belajar dan berbagi adalah arti matematika yang sebenarnya (kalimat ini merupakan jawaban bagi mereka yang sering khawatir tidak akan mampu melakukan sesuatu yang orisinal). itu sebabnya kami menghabiskan waktu menikmati matematika bersama orang lain.
dari sudut pandang profesional, matematika menjadi lebih kolaboratif dibandingkan sebelumnya. sebuah studi tahun 2002 menunjukkan bahwa proporsi ahli matematika yang terlibat dalam proyek penelitian kolaboratif meningkat dari 28% pada tahun 1940an menjadi 81% pada tahun 1990an.
pada tahun 2009, ahli matematika timothy gowers bahkan meminta semua orang di internet untuk bekerja sama menemukan bukti teorema hales-jewett, dan dia menjadi terkenal di dunia karena hal ini. (secara kasar, kita dapat memahami teorema ini sebagai berikut: untuk permainan tic-tac-toe berdimensi lebih tinggi, tidak peduli berapa banyak pemain yang berpartisipasi dalam permainan, pada akhirnya akan selalu ada pemenang.)
selain itu, semakin banyak guru matematika yang mulai mendorong siswa untuk menerapkan metode pembelajaran aktif dan menggunakan waktu kelas untuk memungkinkan siswa berpartisipasi dalam interaksi dan berkolaborasi bersama. dengan maraknya media sosial, guru matematika juga mencoba lebih banyak metode pendidikan baru dan membentuk lebih banyak kelompok kepentingan untuk menyebarkan ide dan berbagi pendapat dengan lebih baik. kerja tim adalah cara inti para penjelajah matematika saat ini berinteraksi satu sama lain, dan ini juga merupakan keterampilan penting bagi orang-orang berbakat di bidang bisnis, industri, pemerintahan, dan bidang lainnya.
pentingnya kolektif sudah terbukti dengan sendirinya. hal ini dapat menyatukan lebih banyak orang, memungkinkan semua orang mengeksplorasi matematika bersama, dan menumbuhkan berbagai kualitas unggul dalam lingkungan yang saling mendukung. sebuah proyek matematika yang sukses akan selalu berfokus pada tim, menyatukan peserta sehingga semua orang, baik anak-anak, guru, atau peneliti, dapat memperoleh manfaat dari tim.
namun, beberapa ketidakmampuan belajar akan semakin diperkuat dalam lingkungan kelompok, sehingga membentuk tim matematika tidak hanya berarti mempertemukan para penggemar matematika, tetapi juga harus mampu mendeteksi masalah pada waktunya dan mengatasi hambatan bagi semua orang.
prestasi matematika tidak bersifat satu dimensi
komunitas matematika sering kali terlalu berfokus pada apa yang telah dicapai seseorang—sering kali hanya pada pencapaian yang sempit. saat menilai secara mental siapa yang "lebih baik dalam matematika", kita sering kali menentukan peringkat berdasarkan satu "kemampuan", namun hal ini hanya membuat perpecahan menjadi lebih dalam. kita sering menyampaikan kepada orang lain gagasan bahwa hanya ada satu cara untuk sukses dalam matematika, seperti memaksa anak menyelesaikan masalah dengan cepat, atau membiarkan anak belajar kalkulus di sekolah menengah, atau menegur ahli matematika jika dia tidak terlibat dalam penelitian ilmiah, dia tidak dapat dianggap sebagai "ahli matematika sejati".
tangkapan layar dari film dokumenter "the chosen one by mathematics".
faktanya, ada banyak cara untuk sukses. prestasi matematika tidak hanya bersifat satu dimensi. kita harus memperbaiki kesalahpahaman kita. kita selalu menganggap matematika sebagai sebuah tiang yang tertancap di dalam tanah. kita mengira bahwa tanaman anggur hanya memiliki satu arah tumbuh dan hanya dapat terus memanjat ke atas tiang tersebut. namun kenyataannya, matematika lebih mirip pergola: seperti selentingan, anda dapat menemukan titik awal di mana pun pergola tersebut terhubung ke tanah, lalu memanjat ke berbagai arah pada saat yang bersamaan.
oleh karena itu, mereka yang ingin berpartisipasi dalam komunitas matematika harus menemukan cara untuk mengubah perspektif satu dimensi mereka. baik di rumah atau di kelas, kita hendaknya mengungkapkan penghargaan kita atas sifat-sifat baik yang dikembangkan orang lain ketika mereka belajar matematika dan mengingatkan semua orang bahwa sifat-sifat ini merupakan bagian integral dari matematika.
ketekunan, rasa ingin tahu, pandai merangkum, condong pada hal-hal indah, haus akan eksplorasi mendalam, dan sifat-sifat yang saya sebutkan di berbagai bab adalah wujud pertumbuhan dan kemajuan anda dalam matematika. di sekolah menengah dan perguruan tinggi, kita harus memberikan lebih banyak bimbingan untuk membantu siswa mempelajari matematika, daripada memaksa semua orang untuk belajar kalkulus.kita harus mengubah klub matematika menjadi tempat yang berbasis pada kebahagiaan, bukan menjadikannya tempat para elit untuk mengekspresikan diri.
di tingkat profesional, untuk meningkatkan pemahaman setiap orang tentang matematika, guru dan peneliti matematika telah menemukan berbagai metode, dan keberagaman ini harus kita perhatikan. selain itu, kita harus menyiapkan berbagai model peran matematika agar semua orang memahami bahwa matematika bisa menjadi karier yang menyenangkan dan menarik, dibandingkan hanya bekerja sendirian.
kegembiraan dan prestasi tidak selalu sama
komunitas matematika terkadang bisa sangat hierarkis, meskipun mereka tidak menginginkannya menjadi terlalu hierarkis. di klub hiking tempat saya bergabung, semua orang disatukan oleh kecintaan mereka pada hiking. sebelum setiap pemberangkatan, kami akan dibagi menjadi beberapa kelompok sesuai dengan kemampuan pribadi. setiap kelompok akan bergerak dengan kecepatan yang berbeda, cepat atau lambat. saya secara terbuka memberi tahu semua orang bahwa kecepatan saya sangat lambat, dan saya dimasukkan ke dalam kelompok pemula, tetapi saya tidak malu karenanya. karena saya tahu bahwa kegembiraan mendaki—pemandangan, persahabatan yang anda jalin, ruang tenang untuk merenung—sebenarnya tidak ada hubungannya dengan kemampuan anda mendaki. hal yang sama berlaku untuk acara seperti konser piano dan pertandingan bola basket, yang mungkin menyenangkan untuk ditonton dan kesenangan tersebut tidak dipengaruhi oleh kemampuan pribadi anda dalam aktivitas tersebut.
matematika sedikit berbeda. kebahagiaan dalam matematika seringkali membutuhkan kemampuan tertentu. misalnya, ketika saya pergi ke kelas matematika, kecuali saya dapat memahami apa yang dikatakan gurunya, saya tidak akan pernah merasakan kesenangan dari matematika. selain itu, kesenangan menceritakan pengetahuan matematika kepada orang lain tidak hanya terletak pada pengetahuan anda tentang teorema yang relevan, tetapi juga pada kemampuan anda memberikan bukti yang jelas dan koheren. sayangnya proses pembuktiannya sulit dicerna dan diserap penonton dalam waktu singkat, dan biasanya hanya sedikit orang yang berinisiatif meminta narator mencari cara untuk menyesuaikan cara bercerita agar semua orang bisa. memahami. meskipun sekarang saya tidak tahu tentang topik tertentu dan tidak mengerti apa yang dibicarakan orang lain, saya sudah lama terbiasa dengan rasa frustrasi seperti ini, dan saya juga tahu bahwa ini adalah fenomena normal, tetapi bagi pemula, rasa frustrasi seperti ini masih dapat dengan mudah menjauhkan orang dari matematika.
demikian pula di dalam kelas, dalam lingkungan belajar kolektif ini, pengajaran keterampilan matematika merupakan inti pengajaran, sehingga banyak orang akan menghadapi banyak tantangan saat belajar. jika pengaturan kerja sama kelompok tidak wajar, siswa yang berpikir lama akan merasakan rasa frustasi ketika menghadapi siswa yang berpikir cepat.
walaupun terkadang kita harus memperhatikan kemampuan pribadi, namun jika setiap orang hanya memperhatikan kemampuan pribadi saja, hal ini akan menyebabkan orang secara membabi buta memuja orang yang dipuji secara luas karena kemampuan pribadinya yang luar biasa, sehingga menimbulkan pembagian kelas yang tidak perlu dalam komunitas matematika. simone weil pernah berkata dengan putus asa:"pemikiran bahwa saya akan dikeluarkan dari alam transenden, yang hanya bisa dimasuki oleh mereka yang benar-benar hebat, sangatlah menyiksa."banyak orang menderita rasa sakit yang sama dengannya, dan saya telah bertemu banyak dari mereka.
oleh karena itu, mereka yang mempunyai harapan terhadap komunitas matematika harus mengembangkan kebiasaan ramah tamah, memberikan pengajaran dan bimbingan yang baik kepada teman-teman baru, serta memberi mereka dorongan dan dukungan dari waktu ke waktu. sebagai penjelajah matematika yang hangat dan ramah, kita juga harus melepaskan kesombongan kita dan mudah didekati, sehingga pendatang baru percaya bahwa tidak peduli level mereka sebelumnya tinggi atau rendah, tempat ini akan membukakan pintu bagi mereka. kita juga harus mengambil inisiatif untuk menunjukkan kepada pendatang baru "menu rahasia" dalam matematika dan membiarkan mereka melihat konten yang kurang populer - termasuk tentu saja pengetahuan yang bahkan sulit dipahami oleh para veteran berpengalaman dalam waktu singkat - dengan sabar bimbing mereka untuk menguasai berbagai matematika keterampilan, seperti "bagaimana memasukkan konten dalam buku teks ke dalam kerangka pengetahuan mereka sendiri."
selain itu, kita harus belajar untuk mengenali kinerja luar biasa mereka dan memberitahu semua orang bahwa mereka sepenuhnya mampu belajar matematika dengan baik. mereka yang sangat dihormati dalam komunitas matematika juga harus ingat bahwa mereka memiliki tanggung jawab yang tidak dapat diabaikan dalam mengatur sistem orientasi. di sisi lain, jika kita ingin menjadi penjelajah matematika yang hangat dan ramah, kita juga harus berusaha menjadi guru matematika yang unggul agar para pemula juga bisa merasakan asyiknya matematika. mengenai bagaimana memberikan pendidikan yang baik, ada terlalu banyak kasus dalam hal ini. kita harus memanfaatkannya dengan baik dan memimpin semua orang menuju kerajaan yang luar biasa ini melalui pertukaran dan komunikasi yang menyenangkan.
tangkapan layar dari film dokumenter "the chosen one by mathematics".
para pemimpin dalam kelompok matematika harus memainkan perannya dan menyesuaikan strategi manajemen kelompok setiap saat berdasarkan kinerja spesifik siswa, perbedaan kepribadian, dan kemampuan. guru yang berpengalaman mengetahui hal ini dengan baik. mereka tahu bahwa untuk membakukan cara mereka bergaul satu sama lain, perlu ditetapkan norma-norma yang sesuai; mereka juga tahu bahwa jika ada orang dalam kelompok yang sewenang-wenang, maka kelompok itu tidak efisien. jika kelompok tidak bisa dibiarkan setiap orang di antara mereka dapat menemukan maknanya sendiri dalam kerja tim, yang akan membawa emosi negatif yang serius bagi semua orang.
oleh karena itu, untuk memungkinkan peserta memperoleh sesuatu, pendidik matematika sangat mementingkan desain dan pengaturan kerja tim. mereka akan menetapkan beberapa peran penting untuk kerja tim dan menugaskan beberapa tugas yang disesuaikan kepada setiap anggota untuk memastikan bahwa setiap orang hanya dapat melakukannya pekerjaan hanya dapat diselesaikan dengan sukses jika kita bekerja sama. seorang guru yang teliti harus mengetahui bagaimana mendorong siswa untuk berkomunikasi secara aktif dan berbagi ide, dan bagaimana secara tepat mengurangi kemungkinan bahwa kegiatan tim akan membawa risiko sosial bagi peserta.
jika anda ingin membangun komunitas matematika, anda harus menemukan cara untuk meningkatkan kemampuan setiap orang untuk berkolaborasi dan menghilangkan perpecahan hierarki.hanya dengan membiarkan para anggotanya bertoleransi satu sama lain dan membiarkan semua orang mendapat manfaat dari lingkungan "seratus aliran pemikiran yang saling bersaing" barulah kerjasama ini dianggap berhasil. kita perlu mengingat bahwa kerja sama mempunyai arti lebih dari sekadar pembagian kerja. kerja sama matematika nyata sangat kolaboratif. melalui persiapan yang ekstensif, setiap peserta dipastikan dapat tumbuh dalam lingkungan yang saling memperkuat dan mengembangkan pemahaman pengetahuan yang lebih dalam dalam suasana persaingan yang sehat.
diskriminasi implisit dalam komunitas matematika
seperti kelompok lain, komunitas matematika rentan terhadap segala jenis diskriminasi implisit: masing-masing dari kita memiliki stereotip yang tidak disadari pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil. kita membuat asumsi yang salah tentang orang lain yang mengganggu kesempatan mereka untuk mengekspresikan diri dan membuat suara mereka sulit didengar. di kampus, kita harus selalu mengingatkan diri sendiri: siapa yang belum bicara? upaya dan kontribusi siapa yang sering diabaikan? dalam dunia profesional, kita juga harus menyadari bahwa bias terkadang dapat membawa kita mengambil keputusan dan tindakan yang merugikan kolektif.
misalnya, ketika perempuan dan laki-laki ikut menulis makalah, hanya sedikit yang mengakui kontribusi perempuan—diasumsikan bahwa pekerjaan tersebut dilakukan oleh laki-laki. pada tahun 2016, seseorang membuat statistik di bidang penelitian yang mirip dengan ekonomi. hasilnya menunjukkan bahwa meskipun perempuan menerbitkan makalah lebih banyak daripada laki-laki, ketika memilih dosen tetap, kemungkinan penolakan perempuan dua kali lebih tinggi dibandingkan laki-laki, kecuali mereka secara konsisten menerbitkannya sendiri (dalam hal ini kemungkinan penolakan memang tidak berbeda antara laki-laki dan perempuan).
oleh karena itu, mereka yang ingin membangun komunitas matematika harus terus-menerus memeriksa diri mereka sendiri untuk melihat apakah mereka secara tidak sengaja menunjukkan bias. selain itu, kita harus menetapkan peraturan dan ketentuan yang sesuai dalam kelompok dan mematuhinya. hanya dengan cara inilah kita bisa meminimalisir terjadinya prasangka.
ada banyak kelompok matematika di mana anggotanya menderita karena kurangnya rasa memiliki. wujudnya banyak yang spesifik, misalnya: saya tidak ingin orang lain mengetahui bahwa tingkat pengetahuan saya terbatas (makna potensialnya adalah: saya merasa tidak pantas berada di sini bersama orang lain yang berbeda); saya (makna potensialnya adalah: tidak seorang pun dapat benar-benar memahami situasi saya); saya tidak akan pernah bisa menjadikan diri saya cukup baik (menyiratkan: saya tidak akan pernah bisa mencapai sebanyak orang yang saya kagumi). karena banyak kelompok yang sangat hierarkis, perasaan ini mungkin menjadi semakin kuat.
sebagai seorang mahasiswa berusia di atas 40 tahun, sulit bagi ricardo untuk menghindari pengalaman serupa. kurang lebih semua pengalaman di atas telah ia alami. baik dari segi ras maupun kelas sosial, ricardo berada pada posisi yang relatif dirugikan. apalagi ia sudah lama tidak bersentuhan dengan kehidupan kampus, dan sulit baginya untuk kembali beradaptasi dengan lingkungan belajar yang berintensitas tinggi ini. segala hal yang terjadi di masa lalu terus menerus mengikis ketekunan dan tekadnya dia selalu merasa bahwa "seharusnya aku tidak pernah kembali ke kampus sejak awal".
faktanya, banyak dari kita yang memiliki perasaan serupa karena satu dan lain hal. misalnya, saya sering merasa kesepian dalam kelompok matematika. meski sudah memantapkan pijakan di bidang matematika, perasaan tersebut tetap tidak hilang. di tengah karir saya, saya mengubah bidang penelitian saya dan datang ke lembaga penelitian ilmiah yang baru. saya menghabiskan satu semester membangun hubungan baik dengan semua orang dan mencoba untuk berintegrasi ke dalam kelompok ini. sayangnya, pada akhirnya, hanya sedikit keberhasilan yang dicapai saya masih sering merasa berada di luar grup.
karena saya hanya tahu sedikit tentang bidang baru ini, dan lembaga penelitian saya sebelumnya sedikit berbeda - lembaga penelitian lain berfokus pada penelitian ilmiah dan akademis, dan sepertinya hanya kami yang fokus pada pengajaran dan pendidikan masyarakat. orang-orang tidak mengenal saya dengan baik dan tidak mengundang saya ke kegiatan kelompok. mereka lebih suka berkumpul dengan orang-orang yang mereka kenal baik. namun sejujurnya, jika mereka dapat memahami perasaan saya saat itu, saya yakin mereka akan bersedia memberikan bantuan kepada saya dan membantu saya keluar dari kesulitan ini. itu sebabnya saya katakan sebelumnya bahwa hanya dengan selalu peduli pada orang lain kita bisa benar-benar menerima orang lain.
tangkapan layar dari film dokumenter "the chosen one by mathematics".
oleh karena itu, bagi mereka yang menghargai komunitas matematika, selain menjaga sikap hangat dan ramah, juga harus peduli terhadap sesama. artinya kita harus memandang orang lain dengan benar, terutama mereka yang masih muda, mereka yang pemula, dan mereka yang terabaikan. artinya kita harus mengesampingkan identitas dan latar belakang orang lain dan hanya memahami orang lain dari sudut pandang matematis yang paling murni. meskipun anda baru di sini, anda harus melakukan ini.
ketika saya diabaikan sebelumnya, saya memikirkannya baik-baik, lalu tiba-tiba saya menyadari bahwa mungkin banyak orang yang mengalami pengalaman serupa dengan saya, karena lembaga penelitian ilmiah ini umumnya hanya menyediakan program pertukaran jangka pendek kami adalah pendatang baru. namun meskipun demikian, meskipun anda seorang pendatang baru, anda dapat mengambil inisiatif untuk peduli terhadap teman-teman di sekitar anda yang memiliki perasaan yang sama seperti anda terhadap dunia dan dunia, dan menyambut mereka.
tidak peduli dari kelompok matematika mana anda berasal, selama anda berada dalam posisi kepemimpinan, anda harus secara aktif memupuk empati anda sendiri, pandai menemukan kesulitan orang lain, dan memahami situasi orang lain. sebagai seorang pemimpin, hanya dengan memberi contoh dan mengambil inisiatif untuk berbagi pengalaman masa lalu dan kesulitan yang anda hadapi di jalur akademis, anda dapat memberikan efek positif. sebagai seorang guru, hanya dengan memimpin dan secara aktif membagikan "resume matematika" anda - apa yang anda lihat, dengar, dan rasakan dalam proses pembelajaran matematika, siswa dapat bersedia untuk menirunya.
pemimpin yang berempati dapat memberikan kenyamanan kepada orang lain dan membantu mereka mengatasi rasa frustrasinya. sebagai pemenang hadiah abel (dikenal sebagai hadiah nobel dalam bidang matematika), karen uhlenbeck mengatakan: "tidak mudah untuk memberi contoh bagi orang lain...anda harus memahami bahwa tugas anda yang paling penting adalah menyadarkan siswa bahwa orang sukses bukanlah orang yang sempurna, dan mereka juga memiliki banyak kekurangan dan kelemahan.”
ciptakan komunitas matematika yang sehat
saya selalu bersenang-senang mendiskusikan apa yang diperlukan untuk berhasil dalam matematika dengan orang lain, yang sering berbagi dengan saya pengalaman mendalam yang mereka alami.
omong-omong, saya teringat sebuah cerita menarik yang dibagikan oleh ahli matematika profesor erin mcnicholas kepada saya. saat itu, dia sangat kesakitan karena sesuatu yang tidak ada hubungannya dengan akademisi beberapa siswa dan profesor lainnya:
sulit bagi anda untuk membayangkan rasa sakit yang saya derita saat itu. kecemasan, kekhawatiran, ketakutan, kemarahan dan emosi negatif lainnya saling terkait dan menyapu seluruh otak saya seperti air pasang. ...namun, kejadian terjadi ketika saya bertemu dengan seorang anak laki-laki secara kebetulan. dia sedang mempelajari fungsi variabel nyata di kelas profesor lain. saya sedang mendiskusikan pekerjaan rumah fungsi variabel nyata minggu ini dengan salah satu siswa perempuan saya. siswa tersebut mengatakan kepada saya bahwa dia menemukan kesalahan dalam proses penyelesaian masalah, tetapi kami berdua menganalisisnya untuk waktu yang lama dan tidak dapat menemukan jawabannya. bagaimana cara mengatasinya. jadi saya bertanya kepada anak itu apakah dia telah memecahkan masalah ini. meskipun dia mengatakan bahwa dia telah menghitung jawabannya, ketika kami melihat lebih dekat, kami menemukan bahwa langkah penyelesaiannya sama dengan yang dilakukan siswa perempuan saya, tetapi dia tidak menyadari kekurangannya, jadi saya harus menunjukkan masalahnya kepadanya. .
dengan cara ini, hanya dalam waktu 20 menit, total 7 orang berkumpul di dalam kelas, termasuk 5 mahasiswa teori fungsi variabel nyata, seorang profesor lainnya, dan saya. semua orang mengutarakan pendapatnya dan mendiskusikan solusi atas masalah tersebut bersama-sama. namun, saat masalah tersebut hendak diselesaikan, kami menemui masalah baru lainnya. namun, dengan upaya bersama, masalah ini akhirnya bisa kita atasi.saat itu juga, kegembiraan kemenangan terpancar di wajah semua orang. siswa yang bertugas mencatat proses diskusi di papan tulis bahkan melakukan tarian singkat untuk merayakannya setelah dengan cepat menulis coretan terakhir. di bawah pengaruhnya, kami semua tertawa, dan seluruh kelas dipenuhi dengan suasana santai dan ceria setelah kemenangan besar.
dia juga mengatakan bahwa pada saat tertawa itulah dia menyadari bahwa selama 30 menit menyelesaikan masalah dengan semua orang, dia benar-benar melupakan kekhawatiran dan kekhawatirannya. di kelompok matematika yang terbentuk secara spontan ini, matematika telah menjadi pelabuhan spiritual. di pelabuhan ini, ia bisa tertawa dan menari sepuasnya, tidak perlu lagi khawatir dengan angin kencang dan ombak di luar, atau hal-hal sepele yang mengganggu.
kisahnya menggambarkan betapa bermanfaatnya komunitas matematika yang sehat. tidak ada pembagian kelas di sana. semua orang memikirkan masalah yang sama. profesor juga dapat menggunakan tindakan praktis untuk memberi tahu semua orang bahwa mereka juga memiliki banyak hal yang tidak mereka pahami dan mereka juga memiliki banyak masalah yang ingin mereka selesaikan dengan kerja keras adalah fenomena biasa, bahkan sampai batas tertentu bisa membuat orang sedikit heboh dan heboh.
semua orang berkumpul karena kepentingan yang sama: meskipun para mahasiswa tahu bahwa masalah ini tidak dapat diselesaikan dengan mudah oleh profesor, dan mereka tidak akan dikurangkan jika tidak dapat menyelesaikannya, mereka tetap menginginkannya seperti para profesor temukan kebenarannya dan temukan jawabannya. dalam proses kerja sama, mereka melihat secercah harapan yang sama; pada saat mereka selesai, mereka merasakan rasa kemenangan yang sama. saat mengingat kembali pengalaman ini, erin mengungkapkan emosi berikut:
meskipun masing-masing dari kami telah mendedikasikan upaya kami sendiri untuk menemukan jawabannya, mau tak mau saya ingin memuji murid saya. justru karena dia awalnya menemukan kekurangan dalam proses pemecahan masalah sehingga kami membiarkan kami melakukannya. dengan panen saat ini. di sisi lain, meskipun menurut saya karakternya yang indah yaitu ketelitian dan kehati-hatian, karakter ini mudah diremehkan atau diabaikan oleh sebagian besar profesional, karena mereka cenderung lebih menghargai kreativitas dan intuisi matematika. walaupun ia juga memiliki kelebihan-kelebihan tersebut, karena ia rendah hati dan memahami bahwa ada orang di luar dunia dan ada surga di luar dunia, namun kelebihan-kelebihan tersebut tidak mudah untuk diperhatikan dalam lingkungan kelompok.jika tantangan dalam matematika diibaratkan seperti sungai yang harus diseberangi, maka beberapa ahli matematika akan memilih untuk segera berangkat dari pantai dan melompat ke atas batu di sungai, hanya memikirkan langkah selanjutnya; dan melihat dari tepi pantai, lalu mencari cara untuk menyeberangi sungai, menghitung kecepatan air dan kemungkinan jatuhnya, dan menggunakan google maps untuk menelusuri hulu dan hilir untuk melihat apakah mereka dapat mengitari jembatan. melihat para pejuang yang maju dengan gagah berani dan melompat-lompat di atas bebatuan, mudah untuk terkesan dengan keberanian mereka. namun nyatanya, ketika orang-orang tersebut terjebak di tengah sungai dan berada dalam dilema, seringkali orang-orang yang rajin, teliti, dan menyusun strategi di tepian sungailah yang datang menyelamatkan mereka.saya pikir baik profesor maupun mahasiswa telah mengabaikan bagian kerja kolektif yang hati-hati dan metodis yang membawa pada kemenangan akhir kita. menghadapi kenyataan ini, saya hanya bisa menghela nafas dengan emosi: dua profesor universitas dengan ijazah doktoral, ditambah beberapa mahasiswa senior dengan kemampuan profesional yang luar biasa, tidak menyadari sedikit pun kekurangan dalam proses pemecahan masalah, dan malah membiarkan orang tak dikenal menyelesaikannya. masalahnya, siswa yang kemampuannya sering tidak disadari oleh orang lain menemukan masalah.
ini adalah komunitas matematika yang benar-benar berkembang dan berkembang pesat: anggota berkumpul karena arah dan minat eksplorasi yang sama, dan setiap orang secara aktif berkomunikasi, belajar dari kekuatan satu sama lain, dan menghormati pekerjaan satu sama lain. dalam proses persatuan dan kolaborasi ini, semua orang akan bersorak atas terobosan yang dilakukan tim, dan setiap karakter unggulan dimaknai dengan kemampuan terbaiknya.
penulis asli/francis su
kutipan/teratai
editor/wang han
pendahuluan mengoreksi/lucy
