matematiikka on paljon kauniita ominaisuuksia, ei eliitin ylimielisyyden pääkaupunki
2024-08-30
한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina
matematiikan ympärillä on lukemattomia stereotypioita, ja matematiikan oppimisesta on myös monia väärinkäsityksiä. kiinalais-amerikkalainen matemaatikko francis su uskoo, että matematiikan hyvä oppiminen on itse asiassa ihmisluontoa, mutta monia ihmisiä on haudattu.
francis sue on amerikan mathematical associationin (maa) ensimmäinen ei-valkoinen presidentti ja "the power of mathematics" -kirjan kirjoittaja. hän ei ole vain matemaatikko, vaan myös matematiikan kouluttaja vuonna 2013 francis sai american mathematical associationin myöntämän "2013 heimer distinguished teaching awardin" -palkinnon.
matematiikka on tärkeä perusaine, laajalti käytetty työkalu ja kyky, mutta julkisessa kontekstissa siitä on tullut jäykkä älykkyysosamäärän mittaamisen indikaattori. matemaatikkoja kuvataan usein yksinäisiksi neroiksi. vuonna 2017 francis su piti puheen, kun hän luopui american mathematical associationin puheenjohtajasta, joka myöhemmin koottiin kirjaksi "the power of mathematics". hän käytti vilpitöntä kieltä korostaakseen matematiikan humanistisia tunteita ja muistuttaakseen ihmisiä matematiikan kauniista luonteesta. monien ihmisten kokemus matematiikan oppimisesta on, että he tuntevat itsensä huonommiksi ja syrjäytyneiksi. itse asiassa todellinen matematiikan tutkimus pitää yhteistyön ja kommunikoinnin merkitystä. matematiikan saavutukset eivät ole yksiulotteisia. matematiikan ilo piilee pikemminkin prosessissa kuin saavutuksessa. hän ei karkaa puhua matematiikan alan syrjinnästä ja epäoikeudenmukaisuudesta, mutta niitä on muutettava, eikä niillä ole mitään tekemistä itse matematiikan kanssa.
tämä artikkeli on ote "matematiikan voima" -lehden luvusta 12. tekstitykset on lisännyt toimittaja, ja merkinnät löytyvät alkuperäisestä kirjasta.
"the power of mathematics: let us become better people", [yhdysvallat] kirjoittanut francis su, kääntäneet shen jier ja han xiaoxiao, citic publishing group, kesäkuu 2022.
matematiikassa on vain kaksi asiaa, jotka voivat todella tuottaa tyydytystä, toinen on muilta oppiminen ja toinen jakaminen muiden kanssa. asiat, jotka kaikki voivat täysin ymmärtää, ovat itse asiassa äärimmäisen rajallisia. tiedämme vain suurimman osan asioista, emmekä ole tutkineet niitä syvällisesti.-- william thurston
matematiikan opiskelu ei ole asia, jota sinun tarvitsee tehdä yksin
ricardo gutierrez on newyorkilainen, joka on syntynyt työväenluokan naapurustossa maahanmuuttajavanhemmille. hänen isänsä ei koskaan lopettanut lukiota, ja hänen äitinsä keskeytti koulun kahdeksannella luokalla. vuonna 2017 hän luki pöytäkirjan puheestani "kuinka menestyä matematiikassa" raportissaan ja kirjoitti sitten minulle kirjeen.
kirjeessä mainittiin, että hän osoitti lahjakkuutta matematiikassa hyvin nuorena, mutta kukaan ei voinut antaa hänelle oikeaa ohjausta. niinpä hän muutti kiinnostuksensa yliopiston aikana ja omisti kaiken aikansa ja energiansa äänitekniikalle viimeisten 19 vuoden aikana, ja hänestä tuli melko menestyvä ääniinsinööri - vaikka se ei olekaan todellista teknistä työtä, mutta kuten hän sanoi: "musiikki on kaikki kaikessa. työtä, ja löydän tapoja tehdä niistä kauniimpia ja miellyttäviä korville." hän rakastaa uraansa syvästi - itse asiassa yksi projekteista, johon hän osallistui, voitti kerran grammy-ehdokkuuden - mutta silti hänestä tuntui, että jotain oli puuttuu elämästään.
tunnen vain, että kaipaan edelleen jotain muuta ilman näitä asioita, elämäni ei ole täydellistä. haluan oppia lisää tietoa ja kokea matematiikan ja tietokoneiden kaltaisten oppiaineiden ajattelulogiikkaa. ehkä se johtuu siitä, että syvällinen loogisen ajattelun tunne houkuttelee minua ja saa minut tuntemaan ajattelun iloa, ehkä se johtuu siitä, että työni ei enää tyydytä tiedonhaluani, ja matematiikka ja ohjelmointi voivat vain täyttää janoni. ehkä tarkemmin sanottuna minusta on tullut liian taitava nykyisessä työssäni, niin taitava, että minusta tuntuu, että jokainen päivä on vain "päivittäinen kello" ilman mitään uutta.
sitten hän otti rohkean askeleen ja palasi kouluun 40-vuotiaana ja osallistui "ei-perinteisille opiskelijoille" tarkoitettuun opetusohjelmaan. hän sanoi:
tämä ankara akateeminen ympäristö on tuonut minulle käsittämättömiä paineita ja vaikeuksia, ja se saa minut jopa hieman vaikeaksi hyväksymään - varsinkin sellaiselle, joka ei ole pitkään aikaan ollut alttiina intensiiviselle opiskeluelämälle - mutta joskus ajattelen, mikä tekee siitä olen surullinen, etteivät nämä paineet ole, vaan tunne "en kuulu tänne ollenkaan", joka minulla on ollut matematiikan ja tietokoneiden tunneilla lapsesta asti. syy siihen, miksi tunnen näin, saattaa liittyä paljon lapsuudessa kokemiini huonoihin kokemuksiin. naapuruston ympäristö ja asuinolosuhteet olivat tuolloin niin ankarat, että kaikki unelmani murskasivat välittömästi armottoman todellisuuden. kukaan ei noussut opastamaan minua ja auttamaan minua korjaamaan juurtuneita väärinkäsityksiä. sanat "en kuulu tänne ollenkaan" kaikui mielessäni, vähitellen vääristäen elämäni suuntaa ja muuttuen viipyväksi varjoksi elämässäni.
tunne "en kuulu tänne" voi olla erittäin vahingollista ihmisille, joten yhteisö on tärkeä yksilöille, koska se antaa meille yhteenkuuluvuuden tunteen. parker palmer sanoi: "nin sanottu opetus viittaa kollektiivisen oppimisympäristön luomiseen kaikille, jotta jokainen voi tuntea kollektiivin voiman käytännössä, kun muut eivät pysty näkemään totuutta selvästi." omiin rajoituksiinsa. kun he tekevät jotain, meillä on velvollisuus tehdä aloite paljastaaksemme heidän valheensa. voimme auttaa heitä löytämään yhteenkuuluvuuden tunteen.
kukaan ei voi kehittyä terveesti erottumatta kollektiivista (kollektiivi tarkoittaa niitä, jotka voivat ymmärtää tuskamme, tuntea ilomme, nähdä toivon sydämissämme ja ymmärtää sydämissämme olevat pelot). kollektiivi voi auttaa meitä ymmärtämään, että kamppailu on normaali ilmiö ja ymmärtämään, että "en kamppaile yksin."
kollektiivisuus on syvällä jokaisen sisällä oleva kaipaus. olipa kyse vapaa-ajan ja viihteen, koulutuksen ja oppimisen tai uran ja perhe-elämän parissa, kollektiivi toimii "oppaana", joka auttaa meitä astumaan sisään matematiikan ovesta ja ohjaamaan meitä jatkamaan etenemistä matematiikan tiellä.
kuvakaappaus dokumentista "the story of mathematics".
käsite "matemaattinen yhteisö" on mainittu tässä kirjassa monta kertaa. nyt kaikkien pitäisi ymmärtää, että mikä tahansa yhteisen matemaattisen kokemuksen ja tiedon vuoksi kokoontunut ihmisryhmä voidaan laskea matemaattiseksi yhteisöksi. kun jaat matemaattisia vitsejä perheesi kanssa, osoitat rakkauttasi matematiikkaa kohtaan, teet geometrisia esineitä perheen kanssa, luet matematiikkaan liittyviä artikkeleita perheen kanssa tai jopa kokkaat perheesi kanssa (reseptien mukaan) kun lisäät aineksia ja keskustelet mausteiden määrä perheesi kanssa), olet itse asiassa luonut matematiikkayhteisön kotiin. kun astut matematiikan luokkahuoneeseen tai osallistut strategiapeliin, olet itse asiassa liittynyt matematiikan yhteisöön.
useimmille ihmisille sanalla "kollektiivi" ei ole juurikaan tekemistä matematiikan kanssa. päinvastoin, kaikki ajattelevat, että tyypillisen matemaatikon kuvan tulisi olla "ihminen, joka on omistautunut jonkin ongelman tutkimiseen vuosikymmeniä". kyllä, useita tuttuja matemaattisia ongelmia on ratkaistu viime vuosina, ja nämä tapaukset ovat todellakin jokaisen käsityksen mukaisia.
esimerkiksi vuonna 1993 andrew wiles antoi asiaankuuluvan todisteen fermatin viimeisestä lauseesta (tuollisessa todistuksessa oli joitain puutteita), mikä päätti tämän yli 350 vuoden ajan ratkaisemattoman ongelman. itse asiassa lause on hyvin yksinkertainen kuvata: kun n > 2, yhtälölle xn + yn = zn ei ole kokonaislukuratkaisua. mutta niin yksinkertaiseen lauseeseen andrew wiles käytti 7 vuotta ja paljon vaivaa yksin löytääkseen keinon todistaa se.
esimerkiksi vuonna 2003 grigori perelman osoitti poincarén olettamuksesta, mikä teki onnistuneen lopun tälle vuosisadan vanhalle topologian ongelmalle. yleisesti ottaen voimme ymmärtää poincarén oletuksen näin: jokainen suljettu kolmiulotteinen esine ilman reikiä vastaa topologisesti kolmiulotteista palloa. ennen todisteiden antamista kukaan ei tiennyt, että perelman tutki kuuluisaa poincarén olettamusta.
esimerkiksi vuonna 2013, kun zhang yitang osoitti onnistuneesti alkulukujen välisen rajallisen intervallin (tärkeä läpimurto kaksoisalkulukuoletukselle), kukaan alalla ei ollut kuullut zhang yitangin nimestä.yllä olevat esimerkit ovat luoneet taikauskoisen käsityksen, että matemaatikoiden tulisi työskennellä yksin ja hiljaa.mutta nämä esimerkit ovat uutisia juuri niiden ainutlaatuisuuden vuoksi, että ne eivät itse asiassa ole edustavia.
itse asiassa matematiikka on täynnä yhteistyötä, ja ihmiset kokoontuvat spontaanisti erilaisiin matematiikkaprojekteihin - yhdessä opiskelemaan, lukemaan, leikkimään ja tutkimaan yhdessä. kuten william thurston sanoi, oppiminen ja jakaminen on matematiikan todellinen merkitys (tämä lause on vastaus niille, jotka usein pelkäävät, etteivät he pysty tekemään mitään alkuperäistä). siksi vietämme aikaa matematiikasta nauttien muiden kanssa.
ammatillisesta näkökulmasta matematiikasta on tulossa enemmän yhteistyötä kuin ennen. vuoden 2002 tutkimus osoitti, että tutkimusyhteistyöprojekteihin osallistuneiden matemaatikoiden osuus kasvoi 1940-luvun 28 prosentista 81 prosenttiin 1990-luvulla.
vuonna 2009 matemaatikko timothy gowers jopa kehotti kaikkia internetissä työskentelemään yhdessä löytääkseen todisteen hales-jewett-lauseesta, ja hänestä tuli maailmankuulu tästä. (karkeasti sanottuna voimme ymmärtää lauseen näin: korkeamman ulottuvuuden tic-tac-toe-peleissä riippumatta siitä, kuinka monta pelaajaa osallistuu peliin, voittaja on aina lopussa.)
lisäksi yhä useammat matematiikan opettajat alkavat kannustaa opiskelijoita ottamaan käyttöön aktiivisia oppimismenetelmiä ja käyttämään luokkahuoneaikaa, jotta opiskelijat voivat osallistua vuorovaikutukseen ja tehdä yhteistyötä yhdessä. sosiaalisen median nousun myötä matematiikan opettajat kokeilevat myös lisää uusia koulutusmenetelmiä ja perustavat enemmän sidosryhmiä ideoiden levittämiseksi ja mielipiteiden jakamiseksi. ryhmätyö on nykypäivän matemaattisten tutkijoiden keskeinen vuorovaikutustapa, ja se on myös välttämätön taito liike-elämän, teollisuuden, valtion ja muiden alojen kyvyille.
kollektiivin merkitys on itsestään selvä. se voi tuoda enemmän ihmisiä yhteen, antaa kaikkien tutkia matematiikkaa yhdessä ja kehittää erilaisia erinomaisia ominaisuuksia toisiaan tukevassa ympäristössä. menestyvä matematiikkaprojekti keskittyy aina tiimiin ja kokoaa osallistujat yhteen, jotta kaikki, olivatpa sitten lapset, opettajat tai tutkijat, voivat hyötyä tiimistä.
jotkut oppimisvaikeudet kuitenkin vahvistuvat edelleen ryhmäympäristössä, joten matematiikkatiimin perustaminen ei tarkoita vain matematiikan harrastajien yhdistämistä, vaan sen on myös kyettävä havaitsemaan ongelmat ajoissa ja poistamaan esteet kaikilta.
matematiikan saavutukset eivät ole yksiulotteisia
matematiikkayhteisö keskittyy usein liikaa siihen, mitä yksi henkilö on saavuttanut – usein kapea saavutus. kun arvioimme henkisesti, kuka on "parempi matematiikassa", luokittelemme usein yhden "kyvyn" perusteella, mutta tämä vain syventää jakoa. välitämme usein muille ajatuksen siitä, että on vain yksi tapa menestyä matematiikassa, kuten pakottaa lapset ratkaisemaan ongelmia nopeasti tai antamalla lasten oppia laskelmia lukiossa tai neuvomalla matematiikan työntekijöitä jos hän ei osallistu tieteelliseen tutkimukseen, hän ei voida pitää "todellisena matemaatikkona".
kuvakaappaus dokumentista "the chosen one by mathematics".
itse asiassa on monia tapoja menestyä matematiikan saavuttamiseksi. ajattelemme matematiikkaa aina maahan jumissa olevana tangona. uskomme, että viiniköynnöksillä on vain yksi kasvusuunta ja ne voivat vain kiivetä pylvään ylöspäin. mutta itse asiassa matematiikka on enemmän kuin pergola: viiniköynnöksenä voit löytää aloituspisteen mistä tahansa, missä pergola on yhteydessä maahan, ja kiivetä sitten useisiin suuntiin samanaikaisesti.
siksi niiden, jotka haluavat osallistua matemaattiseen yhteisöön, on löydettävä keinot muuttaa yksiulotteista näkökulmaansa. kotona tai luokkahuoneessa meidän tulee ilmaista arvostavamme hyviä ominaisuuksia, joita muut kehittävät matematiikkaa oppiessaan, ja muistuttaa kaikkia, että nämä ominaisuudet ovat olennainen osa matematiikkaa.
sinnikkyys, uteliaisuus, hyvä yhteenveto, kauniisiin asioihin taipuminen, syvällisen tutkimisen jano ja eri luvuissa mainitsemani ominaisuudet ovat kaikki ilmentymiä matematiikan kasvusta ja saavutuksista. lukioissa ja korkeakouluissa meidän pitäisi tarjota enemmän ohjausta auttaaksemme opiskelijoita pääsemään matematiikkaan sen sijaan, että pakottaisimme kaikki oppimaan laskennan.meidän pitäisi tehdä matematiikan kerhosta paikka, joka perustuu onnellisuuteen, sen sijaan, että se olisi paikka, jossa eliitti voi ilmaista itseään.
ammattitasolla parantaakseen kaikkien matematiikan ymmärrystä matematiikan opettajat ja tutkijat ovat keksineet erilaisia menetelmiä ja tähän monimuotoisuuteen kannattaa kiinnittää huomiota. lisäksi meidän pitäisi luoda erilaisia matemaattisia roolimalleja, jotta kaikki ymmärtäisivät, että matematiikka voi olla hauskaa ja mielenkiintoista uraa sen sijaan, että työskennellä yksin.
hauskuus ja saavutukset eivät aina ole sama asia
matematiikan yhteisöt voivat joskus olla melko hierarkkisia, vaikka ne, jotka eivät halua niitä olla niin hierarkkisia. retkeilyseurassa, johon kuulun, kaikki yhdistää heidän rakkautensa vaellukseen. ennen jokaista lähtöä jaetaan eri ryhmiin henkilökohtaisten kykyjen mukaan. jokainen ryhmä liikkuu eri nopeudella, nopeasti tai hitaasti. kerroin kaikille avoimesti, että vauhtini oli erittäin hidas, ja minut sijoitettiin noviisiryhmään, mutta en häpeännyt sitä. koska tiedän, että patikoinnin ilolla – maisemilla, solmimillasi ystävyyksillä, hiljaisella pohdiskelupaikalla – ei itse asiassa ole juurikaan tekemistä kykysi kanssa vaeltaa. sama koskee tapahtumia, kuten pianokonsertteja ja koripallopelejä, joita voi olla hauskaa katsoa, eikä siihen vaikuta henkilökohtainen kykysi toimintaan.
matematiikka on vähän erilaista onnellisuus matematiikassa vaatii usein tiettyjä kykyjä. esimerkiksi kun menen matematiikan tunnille, en koskaan koe matematiikan hauskaa, ellen ymmärrä opettajan sanomaa. lisäksi matemaattisen tiedon kertomisen hauskuus ei piile vain asianomaisten lauseiden tuntemisessa, vaan myös kyvyssäsi antaa selkeitä ja johdonmukaisia todisteita. on sääli, että todistusprosessi on yleisön vaikea sulattaa ja omaksua lyhyessä ajassa, ja yleensä harvat ottavat aloitteen ja pyytävät kertojaa löytämään keinon säätää kertomista niin, että kaikki voivat ymmärtää. vaikka minulla ei nyt ole aavistustakaan tietyistä aiheista enkä ymmärrä, mistä muut puhuvat, olen pitkään tottunut tällaiseen turhautumiseen ja tiedän myös, että tämä on normaali ilmiö, mutta aloittelijoille tällainen turhautuminen voi silti helposti saada ihmiset pois matematiikasta.
samoin luokkahuoneessa, tässä kollektiivisessa oppimisympäristössä, matemaattisten taitojen opettaminen on opetuksen ydinsisältö, joten monet ihmiset kohtaavat monia haasteita oppiessaan. jos ryhmäyhteistyöjärjestelyt eivät ole järkeviä, pitkään ajattelevat opiskelijat tuntevat turhautumista kohtaaessaan nopean ajattelun opiskelijat.
vaikka joskus meidän on kiinnitettävä huomiota henkilökohtaisiin kykyihin, jos keskitymme vain henkilökohtaisiin kykyihin, se johtaa siihen, että ihmiset palvovat sokeasti niitä, joita ylistetään laajalti erinomaisista henkilökohtaisista kyvyistään, mikä luo tarpeettoman luokkajaon matematiikan yhteisössä. simone weil sanoi kerran epätoivoisena:"ajatus siitä, että minut näin ollen suljettaisiin kokonaan pois tuosta transsendenttisesta ulottuvuudesta, johon vain todella suuret voivat päästä, on tuskallinen."monet ihmiset kärsivät samanlaisista kipuista kuin hän, ja olen tavannut monia heistä.
siksi niiden, joilla on odotuksia matematiikan yhteisöä kohtaan, tulee kehittää tapa vieraanvaraisuuteen, tarjota hyvää opetusta ja ohjausta uusille ystäville sekä rohkaista ja tukea ajoittain. lämpimänä ja vieraanvaraisena matemaattisena tutkimusmatkailijana meidän on myös luovuttava ylimielisyydestämme ja oltava helposti lähestyttävissä, jotta uudet tulokkaat uskovat, että olipa heidän edellinen tasonsa korkea tai matala, tämä paikka avaa heille ovia. meidän on myös tehtävä aloite näyttääksemme uusille tulokkaille matematiikan "salainen valikko" ja annettava heidän nähdä vähemmän suosittu sisältö - mukaan lukien tietysti tieto, jota kokeneidenkin veteraanien on vaikea selvittää lyhyessä ajassa - ohjaa heitä kärsivällisesti hallitsemaan erilaisia matemaattisia taitoja, kuten "miten laittaa oppikirjan sisältö omaan tietokehykseen".
lisäksi meidän on opittava tunnistamaan heidän erinomaiset suorituksensa ja kertomaan kaikille, että he pystyvät täysin oppimaan matematiikkaa hyvin. matematiikkayhteisössä arvostettujen tulee myös muistaa, että heillä on väistämätön vastuu orientaatiojärjestelmän säätelyssä. toisaalta, jos haluamme olla lämmin ja vieraanvarainen matemaattinen tutkimusmatkailija, meidän on myös pyrittävä muuttumaan erinomaiseksi matematiikan opettajaksi, jotta myös aloittelijat pääsevät kokemaan matematiikan hauskuutta. mitä tulee hyvän koulutuksen tarjoamiseen, tässä suhteessa on liian monia tapauksia. meidän pitäisi hyödyntää niitä ja ohjata kaikki tähän erinomaiseen valtakuntaan miellyttävän keskustelun ja kommunikoinnin kautta.
kuvakaappaus dokumentista "the chosen one by mathematics".
matematiikkaryhmän johtajien on näytettävä rooliaan ja mukautettava ryhmän johtamisstrategiaa milloin tahansa opiskelijoiden suorituskyvyn, persoonallisuuden erojen ja kykyjen perusteella. kokeneet opettajat tietävät tämän erittäin hyvin. he tietävät, että toistensa toimeentulon standardoimiseksi on tarpeen luoda vastaavat normit, he tietävät myös, että jos joku ryhmässä on mielivaltainen, se tekee ryhmästä tehottoman. jos ryhmää ei voida päästää jokainen heistä voi löytää oman merkityksensä ryhmätyössä, mikä tuo vakavia negatiivisia tunteita kaikille.
siksi, jotta osallistujat saisivat jotain, matematiikan opettajat pitävät erittäin tärkeänä ryhmätyön suunnittelua ja järjestämistä. he perustavat useita tärkeitä rooleja ryhmätyössä ja osoittavat jokaiselle jäsenelle räätälöityjä tehtäviä varmistaakseen, että kaikki voivat vain työ voidaan suorittaa onnistuneesti vain, jos teemme yhteistyötä. tunnollisen opettajan tulee osata kannustaa oppilaita aktiivisesti kommunikoimaan ja jakamaan ideoita ja miten pienentää tarkoituksenmukaisesti todennäköisyyttä, että tiimitoiminta tuo mukanaan sosiaalisia riskejä.
jos haluat rakentaa matemaattisen yhteisön, sinun on löydettävä tapoja parantaa kaikkien kykyä tehdä yhteistyötä ja poistaa hierarkkisia jakoja.vain sallimalla jäsenten sietää toisiaan ja sallimalla kaikkien hyötyä ympäristöstä, jossa on "sataa koulukuntaa, jotka kilpailevat", voidaan pitää onnistuneena yhteistyönä. meidän on muistettava, että yhteistyö merkitsee muutakin kuin yksinkertaista työnjakoa. todellinen matemaattinen yhteistyö on erittäin yhteistyökykyistä. laajan valmistelutyön avulla varmistetaan, että jokainen osallistuja voi kasvaa toisiaan vahvistavassa ympäristössä ja kehittää tietämyksen syvempää ymmärrystä terveessä kilpailuilmapiirissä.
implisiittistä syrjintää matemaattisissa yhteisöissä
kuten muutkin ryhmät, matematiikan yhteisö on altis kaikenlaiselle epäsuoralle syrjinnälle: jokaisella meistä on enemmän tai vähemmän tiedostamattomia stereotypioita. teemme vääriä olettamuksia muista, jotka häiritsevät heidän mahdollisuuksiaan ilmaista itseään ja vaikeuttavat heidän äänensä kuulumista. kampuksella meidän on jatkuvasti muistutettava itseämme: kuka ei ole vielä puhunut? kenen ponnistelut ja panokset jäävät usein huomiotta? ammattimaailmassa meidän on myös tiedostettava, että ennakkoluulot voivat joskus saada meidät tekemään päätöksiä ja toimia, jotka ovat haitallisia kollektiiville.
esimerkiksi kun naiset ja miehet kirjoittavat artikkeleita, harvat tunnistavat naisten panoksen – oletetaan, että työ on miesten tekemä. vuonna 2016 joku teki tilastoja taloustieteen kaltaisella tutkimusalalla. tulokset osoittivat, että vaikka naiset julkaisivat yhtä paljon kirjoituksia kuin miehet, todennäköisyys joutua hylätyksi oli jopa kaksinkertainen miehiin verrattuna he julkaisevat jatkuvasti yksin (jolloin hylkäämisen todennäköisyys ei todellakaan eroa miesten ja naisten välillä).
siksi niiden, jotka haluavat rakentaa matemaattisen yhteisön, on jatkuvasti tutkittava itseään nähdäkseen, esiintyvätkö he tahattomasti ennakkoluuloja. lisäksi meidän on laadittava ryhmässä asianmukaiset säännöt ja määräykset ja noudatettava niitä. vain tällä tavalla voimme minimoida ennakkoluulojen esiintymisen.
on monia matemaattisia ryhmiä, joissa jäsenet kärsivät välttämättömän yhteenkuuluvuuden tunteen puutteesta. on monia erityisiä ilmenemismuotoja, esimerkiksi: en halua muiden huomaavan, että tietotaso on rajallinen (potentiaalinen merkitys on: minusta tuntuu, että en ansaitse olla täällä kaikkien ihmisten kanssa). minä (mahdollinen merkitys on: kukaan ei voinut todella ymmärtää tilannettani, en koskaan voinut tehdä itsestäni tarpeeksi hyvää (tarkoittaen: en koskaan pystynyt saavuttamaan yhtä paljon kuin ihmiset, joita ihailin). koska monet ryhmät ovat hyvin hierarkkisia, tämä tunne voi tulla yhä voimakkaammaksi.
yli 40-vuotiaana yliopisto-opiskelijana ricardon on vaikea välttää vastaavia kokemuksia. hän on kohdannut enemmän tai vähemmän kaikkia yllä olevia kohtaamisia. olipa kyseessä rodun tai yhteiskuntaluokan näkökulmasta, ricardo on suhteellisen epäedullisessa asemassa. lisäksi hän ei ole ollut alttiina kampuselämälle pitkään aikaan, ja hänen on vaikea sopeutua uudelleen tähän korkean intensiteetin oppimisympäristöön. kaikki menneisyydessä tapahtuneet asiat syövät jatkuvasti hänen sinnikkyyttään ja päättäväisyyttään hänestä tuntuu aina, että "minun ei olisi koskaan pitänyt palata kampukselle".
itse asiassa monilla meistä on syystä tai toisesta samanlaisia tunteita. esimerkiksi matematiikan ryhmissä tunnen itseni usein yksinäiseksi, vaikka olen vakiinnuttanut jalansijan matematiikan alalla. keskellä uraa vaihdoin tutkimusalaa ja tulin aivan uuteen tieteelliseen tutkimuslaitokseen. vietin lukukauden rakentaen hyviä suhteita tähän ryhmään silti usein tunsin, että olen ryhmän ulkopuolella.
koska tiedän tästä uudesta alasta hyvin vähän, ja edellinen tutkimuslaitokseni oli hieman erilainen - muut tutkimuslaitokset keskittyivät tieteelliseen tutkimukseen ja akateemiseen, ja näytti siltä, että olemme ainoa, joka keskittyi ihmisten opettamiseen ja kouluttamiseen. ihmiset eivät tunne minua hyvin eivätkä kutsu minua ryhmätoimintaan. he tapaavat mieluummin tuntemansa kanssa. mutta ollakseni rehellinen, jos he ymmärtäisivät, miltä minusta tuolloin tuntui, uskon, että he olisivat valmiita ojentamaan auttavan käteni ja auttamaan minua ahdingosta. siksi sanoin aiemmin, että vain aina välittämällä muista voimme todella hyväksyä toiset.
kuvakaappaus dokumentista "the chosen one by mathematics".
tästä seuraa, että matemaattista yhteisöä arvostavien täytyy lämpimän ja vieraanvaraisen asenteen säilyttämisen lisäksi välittää myös muista. tämä tarkoittaa, että meidän on katsottava toisia oikein, etenkin nuoret, aloittelijat ja huomiotta jääneet. vaikka olisit uusi täällä, sinun on tehtävä tämä.
kun minua aiemmin huomioitiin, mietin sitä huolellisesti, ja sitten yhtäkkiä tajusin, että samanlaisia kokemuksia voi olla monia, koska tämä tieteellinen tutkimuslaitos tarjoaa yleensä vain lyhytaikaisia vaihto-ohjelmia me olemme uusi tulokas. mutta sanottuasi, että vaikka olisit uusi tulokas, voit tehdä aloitteen ja välittää ympärilläsi olevista ystävistä, jotka tuntevat samalla tavalla kuin sinä maailmasta ja maailmasta, ja toivottaa heidät tervetulleiksi.
riippumatta siitä, mistä matematiikan ryhmästä tulet, niin kauan kuin olet johtoasemassa, sinun tulee aktiivisesti kehittää omaa empatiaa, olla hyvä havaitsemaan muiden ihmisten vaikeudet ja ymmärtämään muiden ihmisten tilanteita. johtajana vain näyttämällä esimerkkiä ja tekemällä aloite jakamalla aiempia kokemuksiasi ja akateemisella tiellä kohtaamiasi vaikeuksia voit vaikuttaa myönteisesti. opettajana vain ottamalla johdon ja jakamalla aktiivisesti "matematiikan ansioluettelosi" - mitä näet, kuulet ja tunnet matematiikan oppimisprosessissa, opiskelijat voivat olla halukkaita matkimaan.
empaattinen johtaja voi lohduttaa muita ja auttaa heitä voittamaan turhautumisensa. abel-palkinnon (tunnetaan matematiikan nobel-palkinnon) voittajana karen uhlenbeck sanoi: "ei ole helppoa näyttää esimerkkiä muille...sinun on ymmärrettävä, että tärkein tehtäväsi on saada opiskelijat ymmärtämään, että menestyneet ihmiset eivät ole täydellisiä ihmisiä, ja heillä on myös monia puutteita ja heikkouksia.”
luo terve matematiikan yhteisö
minulla on aina hauskaa keskustella siitä, mitä matematiikassa menestyminen vaatii muiden kanssa, jotka usein jakavat kanssani syvällisiä kokemuksiaan.
tästä puhuessani muistin mielenkiintoisen tarinan, jonka matemaatikko erin mcnicholas kertoi minulle. tuolloin hänellä oli suurta kipua jostakin, jolla ei ollut mitään tekemistä akateemikoiden kanssa. sitten hän koki epäitsekkään ja onnellisen ajan useita opiskelijoita ja toinen professori:
sinun on vaikea kuvitella kipua, jota kärsin tuolloin. ahdistus, huoli, pelko, viha ja muut negatiiviset tunteet kietoutuivat ja pyyhkäisivät läpi koko aivoni kuin vuorovesi, ja minusta tuntui, että olisin romahtamassa. ...tapahtumien käänne kuitenkin tapahtui, kun tapasin sattumalta pojan. hän opiskeli todellisia muuttujia toisen professorin luokassa. keskustelin tämän viikon todellisista muuttujafunktion kotitehtävistä yhden naisopiskelijani kanssa. opiskelija kertoi löytäneensä virheen ongelman ratkaisuprosessissa, mutta me kaksi analysoimme sitä pitkään emmekä saaneet selvää. kuinka ratkaista se. joten kysyin pojalta, oliko hän ratkaissut tämän ongelman. vaikka hän sanoi laskeneensa vastauksen, katsoimme tarkemmin, että hänen ratkaisuvaiheensa olivat samat kuin naisopiskelijallani, mutta hän ei huomannut virhettä, joten minun piti osoittaa hänelle ongelma. .
tällä tavalla vain 20 minuutissa luokkahuoneeseen kokoontui yhteensä 7 henkilöä, mukaan lukien 5 todellisen muuttujan funktioteorian opiskelijaa, toinen professori ja minä. kaikki ilmaisivat mielipiteensä ja keskustelivat yhdessä ratkaisuista ongelmiin. juuri kun ongelma oli kuitenkin ratkeamassa, kohtasimme toisen aivan uuden ongelman. yhteisillä ponnisteluilla päästiin kuitenkin lopulta eroon tästä ongelmasta.sillä hetkellä voiton ilo kukkii kaikkien kasvoilla. keskustelun nauhoittamisesta taululle vastannut opiskelija jopa tanssi lyhyen juhlan viimeisen vedon jälkeen. hänen vaikutuksensa alaisena me kaikki nauroimme, ja koko luokkahuone täyttyi rennosta ja iloisesta ilmapiiristä suuren voiton jälkeen.
hän kertoi myös, että juuri tuona nauruhetkenä hän tajusi, että 30 minuutin aikana, jolloin hän ratkaisi ongelmia kaikkien kanssa, hän unohti täysin huolensa ja huolensa. tässä spontaanisti muodostuneessa matematiikan ryhmässä matematiikasta on tullut henkinen satama. tässä satamassa hän saa nauraa ja tanssia mielensä mukaan, eikä hänen tarvitse enää huolehtia ulkona olevista suurista tuulista ja aalloista tai ärsyttävistä vähäpätöisistä asioista.
hänen tarinansa havainnollistaa, kuinka hyödyllinen terve matematiikkayhteisö voi olla. siellä ei ole luokkajakoa. kaikki ajattelevat samaa ongelmaa on normaali ilmiö, se voi jossain määrin jopa saada ihmiset innostumaan ja innostumaan.
kaikki kokoontuvat yhteen yhteisten etujen takia: vaikka opiskelijat tietäisivät, että tätä ongelmaa ei voi helposti ratkaista professorin toimesta, eikä heitä vähennetä, jos he eivät osaa ratkaista sitä, he haluavat silti, kuten professorit totuus ja löytää vastaukset. yhdessä työskennellessä he näkivät saman toivon kipinän sillä hetkellä, kun he olivat tehneet, he maistivat samaa voiton makua. kun muistelee tätä kokemusta, erin ilmaisi seuraavan tunteen:
vaikka jokainen meistä on omistanut omat ponnistelunsa vastauksen löytämiseen, en voi muuta kuin kehua oppilastani. juuri siksi, että hän alun perin havaitsi virheen ongelmanratkaisuprosessissa, annoimme meille tämän sadon. toisaalta, vaikka huomasin hänen kauniin luonteensa tiukalta ja varovaiselta, useimmat ammattilaiset aliarvioivat tai jättävät tämän hahmon helposti huomiotta, koska heillä on taipumus arvostaa enemmän luovuutta ja matemaattista intuitiota. vaikka hänellä on myös nämä edut, koska hän on nöyrä ja ymmärtää, että maailman ulkopuolella on ihmisiä ja maailman ulkopuolella on taivas, näitä etuja ei ole helppo huomata ryhmäympäristössä.jos matematiikan haastetta verrataan jokeen, joka on ylitettävä, niin jotkut matemaatikot päättävät lähteä heti liikkeelle ja hypätä joen kiville ajattelemalla vain seuraavaa askelta, ja toiset matemaatikot odottavat ja nähdä rannalta ja etsiä sitten tapoja ylittää joki, laskea veden virtauksen nopeus ja putoamisen todennäköisyys ja etsiä google mapsin avulla ylä- ja alajuoksua nähdäkseen, voivatko he kiertää sillan. kun katsot sotureita, jotka marssivat eteenpäin rohkeasti ja hyppäsivät ylös ja alas kallioilla, oli helppo tehdä vaikutuksen heidän rohkeudestaan. mutta itse asiassa, kun nämä ihmiset ovat loukussa pulman keskellä jokea, usein ne ahkerat, tiukat ja hyvin strategiset ihmiset tulevat rannalla pelastamaan heidät.luulen, että sekä professorit että opiskelijat ovat jättäneet huomiotta sen kollektiivisen työn huolellisen ja menetelmällisen osan, joka johti lopulliseen voittoomme. tämän tosiasian edessä en voinut olla huokaisematta tunteesta: kaksi tohtorintutkinnon suorittanutta yliopiston professoria sekä useita korkean ammattitaidon omaavia ylioppilaita eivät havainneet pienintäkään virhettä ongelman ratkaisuprosessissa, vaan antoivat sen sijaan tuntemattoman. henkilö ratkaisee ongelman, oppilaat, joiden kykyjä muut eivät usein tunnista, löytävät ongelmia.
tämä on todella kukoistava ja voimakkaasti kehittyvä matematiikan yhteisö: jäsenet kokoontuvat yhteisten tutkimussuuntien ja harrastusten johdosta ja kaikki kommunikoivat aktiivisesti, oppivat toistensa vahvuuksista ja kunnioittavat toistensa työn tuloksia. tässä yhtenäisyyden ja yhteistyön prosessissa kaikki kannustavat joukkueen tekemiin läpimurtoihin, ja jokainen erinomainen hahmo tulkitaan parhaan kykynsä mukaan.
alkuperäinen kirjoittaja/francis su
ote/lotus
toimittaja/wang han
johdanto oikoluku/lucy
