qiu chengtong lectiones mathematicae pro studentibus mediis scholae: pulchritudo et practica saepe naturaliter oriuntur in via explorandi mysteria mathematicae.
2024-09-27
한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina
mathematica, ut in re fundamentali, magni ponderis partes agit in intellectu humano mundi et in mundo mutando. utrum theoria relativitatis et quantum mechanica sit ortus, an celeris progressionis recentiorum medicinarum et intellegentiae artificialis, mathematicus magni ponderis est. munus habet.
ut summo ingenio colere porttitor, momentum educationis mathematicae per se patet. annis, notus mathematicus qiu chengtong multum temporis et industriae in excolendis ingeniis mathematicis in basic educationis scaena collocavit. nuper, in fundatione ceremonia shanghai instituti mathematica et studia interdisciplinaris, qiu shing-tung numismata donarunt ad classes qiu shing-tung e multis scholis mediis per regionem, inter shanghai mediae scholae et huayu medio scholae privatae. in caerimonia licentiae specialem lectionem mathematicam ad scholas medias docuit. haec ephemeride partem lectionis contenta pro utilitate legentium edit.
mathematica est scientia pulchra et practica quae omnes mathematicos ab ortu suo fascinavit. mathematica pulchra et practica naturaliter oritur in natura, quae est per se valde admirabilis. quod magis mirum est, quod homines practicam vim mathematicae saepe sectantur, sed pulchritudinem mathematicae in processu detegunt. nam mathematici, pulchritudo et prudentia saepe naturaliter oriuntur in via explorandi mysteria mathematicae, quae experientia valde iucunda est.
nam omnis doctus de pulchritudine aliter se habet. qiuzhen academiae academiae tsinghuae quondam professor liu jude invitatus ab academia artium optimarum ad praelectionem de pulchritudine in oculis artificum. hic tibi etiam dicam de pulchritudine in oculis mathematicorum et scientiarum.
nulla re probata temporis sicut mathematica
opinor, pulchritudo mundi in veritate niti debet, et tunc demum "pulchritudo" dici potest. professor liu dixit pulchritudinem epocha-tionem esse et tempus et spatium transcendere. sed nulla res, quae ultra tempus et spatium potest esse, veritas est. ingenue puto unam tantum veritatem esse - mathematicam. nulla res habet descriptionem mundi, qui instar mathematicae temporis satis probatus est. ab antiquis scholaribus graecis ad scientias sicut newton et einstein, et hodie, hominum observationes mundi et theoriae ex illis formatae, perpetuo mutantur in laboratorio, sicut technologiae pergit ad excellentiam enucleandam et contendendam, observationes sumus de rebus naturalibus continenter cedunt novos eventus, prioresque conclusiones constanter evertitur.
theoria relativitatis et quantitatis mechanicae in saeculo xx varias sententias dederunt. sive structura perquam parvae protons sive spatii distantis, phaenomena nunc a nostris praedecessoribus inestimabilia sunt animadvertere possumus.
in hac serie magnificarum scientificorum progressuum mathematici ingentes fecerunt contributiones. multis maximis progressibus condicionibus physicae fundamentalis, mathematici saepe ante sunt, physici deinceps ducti et simul cooperantes ad universum intellegendum.
revocamus progressionem maximi momenti in scientia: one of newton's great contributions was the development of important applications calculi in physis, and thus revolutionizing the mathematica itself. ineunte saeculo xix, mathematici gauss et riemann instituerunt theorias mathematicas ad altiorem cognitionem electromagnetismi consequendam. primis saeculi xx, germanus mathematicus et physicus weyl maxwell aequationibus per methodos geometricas studuit et eas partem coniecturae proposuit. scimus etiam anno 1926, gallicum geometram cartan theoriam contactum enucleasse, quae hodie theoriae campi non commutativae coniecturae est.
cum ergo numerus mathematicorum, inclusus seres mathematicus mr chen shengshen, in investigationibus agrorum non commutativarum metior versatus est. dici potest omnes coniecturas classicas a geometris agros completos esse. attamen quantitas metior in physicis agris exspectandum erat usque ad annum 1960 a pluribus physicis magnis perficiendis; in praefato opere theoriae mathematicae perquam profundae adhibentur. hae theoriae sunt actualiter ultra facultatem physicorum reducendi tunc hauriendi.
physicorum intellectus veritatis perpetuo mutatur, sed rectitudo theoriarum mathematicarum adhibitarum numquam interrogata est. quia fundantur aliquibus suppositionibus quae difficulter percontantur.
ex magna veritate ad simplicitatem, summa est pulchritudo mathematica
mathematici stricte logicales systemata utuntur ad diversa systemata mathematica ad describendam naturam, ex quibus leges quae naturam regunt videre possunt. in hoc processu videmus quemadmodum natura suam structuram aedificet, magnificam et incomparabilem ceteris rebus.
simplicitas summa pulchritudo mathematicae summa est. mathematica simplicissima, ab 1=1, ad 1+1=2, 1+2=3... et derivans serva. et hoc modo homines intelligunt numeros naturales, et sic mathematicam habent. ab initio mathematici, a tempore calculandi pecorum et vectigalium homines intellexerunt has notiones abstractas esse exquisitam inductionem et summam rerum. hoc propinquum est ad pulchritudinem. mathematica rem in veritatem abstrahit, et pulchritudo in veritate fundatur. eodem tempore pulchritudo homines ducit ad veritatem semper detegendam. sine studio pulchritudinis difficile est hominibus exsistentiam veritatis deprehendere. mathematica explicatio nititur studio pulchritudinis hominum, veritatis percipiendo et veritate inveniendo.
da exemplum intuitivum. multi pictores bamboum pingere placent, quod bamboum est elegans, tenax, et ingenii plenus, studia intellectualium sinensium spiritualium reflectens. multi modi sunt pictores bamboonis rationem depingere. nam mathematici, cum primum quis fermentum viderint, recta linea vident.
exempli causa, constructio linearum rectarum interest mathematicis. in hac linea primum numeros naturales, id est, integros, incipientes ab 1, 2, et 3, qui sunt structurae fundamentales mathematicae; 2, 3/4, et sic deinceps, in hac recta linea dense ducuntur.
quid postea? graeci irrationales numeros construxerunt. lineis verticalibus utebantur triangulum construere cum duobus lateribus longitudinis 1 et hypotenusae longitudinis √2 — hoc erat inventio pythagoreorum graecorum. 2 numerus irrationalis est. post bene construentes irrationales numeros, magnum numerum numerorum ad lineam rectam addidimus, et numeros in recta linea densiores. sed parum id erat, numeros in circino et rectoribus construere coepimus, sed certe aciem implere non potuimus.
accepit alterum fere 1.500 annis antequam recta linea completa nos bamboo hanc in linea solida completam convertimus. ad hoc propositum assequendum, mathematici multum operae consumpserunt priusquam tandem rectas lineas penitus perciperent. sicut pictor qui tempus bamboonis describit significationem, mathematici multum utuntur notionibus numerorum abstractorum ad rectas lineas construendas.
saeculo xv, mathematici numeri imaginarios huic rectae lineae inducere coeperunt, qui nostrum umbilicum a recta linea usque ad spatium duarum dimensivarum mutaverunt - agnitio spatii duo dimensiva magni momenti est in historia humana. post cessum imaginariorum numerorum clarius intellectum habemus aequationum fluctuum multarum et varia phaenomena fluctuum.
fluctus a pictore descriptus actu finitis numeris imaginariis coniungitur. sed nunc non possumus ad vivum haurire fluctus dynamicos, quia intellectus noster numerorum imaginatorum non satis clarus est. numeri imaginarii principaliores sunt numeri in studio systematum dynamicalium et in studio mechanicorum quantum- rum adhibentur.
ab introductione integrorum positivorum, ut 1, 2, 3, etc., ad lineam rectam, ad numeros imaginarios, ad completam explicationem spatii duo dimensivi, ac deinde ad spatium trium dimensivum — hic processus lente actu completur. et gradatim per mathematicam progressionem. atque haec methodica progressio est, praeter strictam rationem mathematicam, studium pulchritudinis mathematici. finis, quem mathematici assequi sperant, est phaenomena, quae homines vident et mundum in oculis suis quam maxime complere debent. si spatia aliqua sunt quae nondum describi nequeunt, non est idealis et plenius intelligenda, quod perfectam picturam ex mathematico prospectu haurire postulat. ad mathematicum haec imago picturam spectat. additis punctis ex integris proventuum in linea recta - hoc satisfacit. sed hoc solum non est satis.
mathematici confidunt in directione pulchritudinis ut veritates mathematicas inveniant
dicunt aliqui quod quis fermentum patet non esse lineam, quare mathematici tam stupidi sunt, ut lineam illam spectent? hoc verum est. superficies bamboonis est cylindrici.
transeamus ad describendas bamboo. invenire circulum parvum cum radio fixum, qui est perpendicularis ad lineam rectam, et centrum circuli extrahendum per rectam lineam trahe ut cylindrum expectamus. optima via mathematica ad describendam hanc cylindrum est numeris complexis. post structuram numerorum complexorum adiecta, cylindrus in mathematicis superficies riemann appellatur. superficies riemann late usus est in describendo spatium duarum dimensivarum et in physica moderna, et vere potens est.
cum semidiametri superioris circuli minimi fit minimi, cylindrus fit linea recta. cum semidiameter circuli mutatur cum positione centri circuli, cylindrus potest fieri bamboo.
geometrae superiore parte uti possunt, cum quis quis fermentum aspicientes. sed galileo, dux revolutionis scientificae occidentalis, verisimile non videtur hoc modo, quia varias physicas proprietates bamboonis studebat, ut elasticitas, structurales proprietates aliasque quaestiones. problemata haec perfectius solvuntur post mechanica et calculi newtoniani cessum, ac mathematici ut fermat, euler, lagrange, etc. implicati sunt.
in moderna physica, lineas rectas reponere possumus tribus vel quattuor dimensionibus planis, circulos vero geometrias multiplicioribus reponi. geometria magni momenti est spatium calabi-yau, unde varia phaenomena physica describi possunt.
schematic icons of calabi-yau spatium
ideo mathematicus videt fragmen viridi quis fermentum vel pictor vel artifex. mathematici logice ratiocinationem et intellectum suum pervidebunt, ac deinde describent. nunc, adhuc sentimus non satis ratiocinari de spatio trium dimensionum. saeculo xix, inventio quaternionum incepit. mox octoniones deprehensi sunt, sic intrantes spatium dimensivum. summus dimensionis spatium plura phaenomena in vita exprimere potest. summum spatium dimensivum est momenti exitus. omnia phaenomena in spatio dimensiva sunt valde pulchra, et in eis multae veritates sunt, id est, existentia mathematica.
hic mundus est in oculis mathematicorum et studio pulchritudinis. adversus milia mundorum coram nobis et tot phaenomenis ineffabilis, pulchritudinis ductu nitimur veritatem mathematicam invenire. recta linea ab bamboo ad spatium bimensivum trahitur, et paulatim alte dimensiva mundum subit. matheseos spiritus plenus est, a simplicibus ad complexum, ac deinde simplici principio ad complexa naturae phaenomena describenda utitur, ac demum in infinitum veritati appropinquat.
sive antiqua graecia sive renascentia, hic semper constantissimus fuit. pictura renaissantiae ars a mathematicis inseparabilis fuit, quae progressionem geometriae promovit, quae etiam ostendit pulchritudinem et mathematicam semper inseparabilem fuisse.
mathematica moderna ponit fundamentum speculativum pro intelligentia artificiali
mathematica multa applicationes in recentioribus technicis habet. exempli gratia, geometrae agunt efficaciter exprimentes pulchras lineas superficierum curvarum; distributio primorum numerorum et pulchra theoria solutionum in curvarum ellipticarum, instrumenta gravissima facta sunt pro hodiernis systematibus securitatis; locus fourieriani transformat et dualitas momentum dualitatis fundamentales mutationes pro scientia moderna, etiam computationali scientia.
in geometria exemplum accipientes, non solum sunt theoriae fascinantes quae munus ingens exercent in praxi machinalis moderna.
moderna technologia multam cognitionem de tenuibus pelliculis requirit, quomodo ad duas dimensiones curvas superficierum accurate depingendas necessaria est cognitio in machinatione. studium duarum dimensivarum superficierum ad magnum eulerum physicum, qui in eadem aetate vixit ac newtonus, recidi potest. calculo ad geometriam explicandam usus est, et methodum variabilem ad figuras geometricas magnas computandas creavit. riemannus et magister gauss duo sunt fundatores geometriae modernae. gauss pater est geometriae modernae et verus conditor riemann est. medio saeculo xix proposuit theoriam geometriae riemannianae et geometriae conformis, quae non solum praecipuum munus in physicis theoricis egit, sed etiam praecipuum munus egit. in graphics computatrum, exemplum geometricum et imagines medicae late utuntur.
theoria a discipulo meo gu xianfeng evoluta est et methodo riemann superficierum postea usus sum in magnum ramum scientiae imaginandi - geometriae computationale conforme.
medius contextus mathematicae computationis conformis geometriae est probare existentiam, singularitatem, regularitatem ac bene- ficationem solutionis ad theorematum simplicem, praesertim quomodo ad superficies discretas extendatur; et calculare theoremata simplicem. in computers, superficies laeves ut superficies discretae repraesentantur, theoriae in moderna topologia et geometria differentiali ad condiciones discretas extenduntur, et computatores ad notiones geometricas abstractas cognoscendas adhibentur, quae ad bene operandi praxim ducere possunt.
geometria conformis est studium invariantium sub transformationibus conformibus. delineatio sic dicta conformis est destinata quae angulum immutatum servat. exempli gratia, faciem humanam trium dimensivarum superficiei curvae ad duas dimensiones orbis planas describimus, et duas curvas secantes in facie humana trahunt. cum mutatio conformis sit unica, facile est vultum comparationis praestare.
nunc, intellegentia et notitia artificialis technologiae scientiarum late in variis campis usi sunt ut diagnosis clinica, moderatio chirurgica et praenuntiatio periculi. dici potest quod moderni mathematici fundamentum theoricae intelligentiae artificialis posuerunt et demonstravit directionem evolutionis ad intelligentiam artificialem perrumpendam. aliunde, intelligentia artificialis etiam impugnat mathematica et promovet ad mathematicam progressionem.
maiorum rerum mutationes in scientia et technica saeculo xx accipientes, in profundissima cognitione materiae structurae hominum nituntur. theoria relativitatis et quantum mechanici horum studiorum fundamentum sunt, et mathematici ad haec studia penitus conferunt. cum bene constructio latin exemplar summus energiae physicae in annis 1970, quae tres varias physicae regiones coniungit, maxima vis physicorum gravitas in exemplare latino positum est. haec integratio interruptionem requirit in conceptibus valde creatis. credo illam habere altum impulsum in technologico perrupto, quem exspectamus - quantum computatio. quantum geometria construere, erit miliarium momenti et coniunctio veritatis et pulchritudinis.
disiectio, congregatio, ortus et casus omnium rerum, compages caeli, terrae et universitatis, contextus rerum humanarum et oeconomiae socialis omnes mathematicae ad fundamentales pertinent. mathematica veritatem et pulchritudinem praebere possunt. mathematicam. ideo mathematica fundamentalis fundamentum est aedificandi regionem et pontem inter culturas orientales et occidentales. si culturae sinicae per milia annorum deferri et durare potest, mathematicae fundamentales animadversiones debemus.
author: qiu chengtong
textus: qiu chengtong (decanus collegii qiuzhen universitatis tsinghua et primus sinensium victor campi numisma). est ex "humanitates mathematicae". auctor publici iuris fecit, nulla reproductio sine licentia permittitur) picture: titulus picturae ex sinis visual venit, et picturae in articulo praebentur ab editore qiu chengtong: chu shuting editor: jiang peng.
quaeso indicare fontem cum reprimendi hoc articulum.
