τα μαθήματα μαθηματικών του qiu chengtong για μαθητές γυμνασίου: η ομορφιά και η πρακτικότητα συχνά προκύπτουν φυσικά στο δρόμο για την εξερεύνηση των μυστηρίων των μαθηματικών.
2024-09-27
한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina
τα μαθηματικά, ως βασικό μάθημα, διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην ανθρώπινη κατανόηση του κόσμου και στην αλλαγή του κόσμου, είτε πρόκειται για τη γέννηση της θεωρίας της σχετικότητας και της κβαντικής μηχανικής, είτε για την ταχεία ανάπτυξη της σύγχρονης ιατρικής και της τεχνητής νοημοσύνης. σημαντικό ρόλο σε αυτό.
για την καλλιέργεια κορυφαίων καινοτόμων ταλέντων, η σημασία της μαθηματικής εκπαίδευσης είναι αυτονόητη. τα τελευταία χρόνια, ο γνωστός μαθηματικός qiu chengtong έχει επενδύσει πολύ χρόνο και ενέργεια στην καλλιέργεια μαθηματικών ταλέντων στο στάδιο της βασικής εκπαίδευσης. πρόσφατα, στην τελετή ίδρυσης του ινστιτούτου μαθηματικών και διεπιστημονικών σπουδών της σαγκάης, ο qiu shing-tung απένειμε μετάλλια στις τάξεις του qiu shing-tung από πολλά γυμνάσια σε όλη τη χώρα, συμπεριλαμβανομένου του γυμνασίου της σαγκάης και του ιδιωτικού γυμνασίου huayu. στην τελετή αδειοδότησης, δίδαξε ένα ειδικό μάθημα μαθηματικών σε μαθητές γυμνασίου. αυτό το περιοδικό δημοσιεύει μέρος του περιεχομένου της διάλεξης προς όφελος των αναγνωστών.
τα μαθηματικά είναι μια όμορφη και πρακτική επιστήμη που έχει γοητεύσει όλους τους μαθηματικούς από τη γέννησή της. τα όμορφα και πρακτικά μαθηματικά προκύπτουν φυσικά στη φύση, κάτι που είναι πολύ υπέροχο από μόνο του. το ακόμα πιο εκπληκτικό είναι ότι οι άνθρωποι συχνά επιδιώκουν την πρακτική αξία των μαθηματικών, αλλά ανακαλύπτουν την ομορφιά των μαθηματικών στη διαδικασία. για τους μαθηματικούς, η ομορφιά και η πρακτικότητα συχνά προκύπτουν φυσικά στο δρόμο για την εξερεύνηση των μυστηρίων των μαθηματικών, κάτι που είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα εμπειρία.
στην πραγματικότητα, κάθε μελετητής έχει διαφορετικές απόψεις για την ομορφιά. η ακαδημία qiuzhen του πανεπιστημίου tsinghua κάποτε κάλεσε τον καθηγητή liu jude από την ακαδημία καλών τεχνών για να δώσει μια διάλεξη για την ομορφιά στα μάτια των καλλιτεχνών. εδώ, θα σας πω και για την ομορφιά στα μάτια των μαθηματικών και των επιστημόνων.
κανένα μάθημα δεν έχει αντέξει στη δοκιμασία του χρόνου όπως τα μαθηματικά
κατά τη γνώμη μου, η ομορφιά στον κόσμο πρέπει να βασίζεται στην αλήθεια και μόνο τότε μπορεί να ονομαστεί «ομορφιά». ο καθηγητής liu είπε ότι η ομορφιά δημιουργεί εποχή και υπερβαίνει τον χρόνο και τον χώρο. ωστόσο, το μόνο πράγμα που μπορεί να υπάρξει πέρα από τον χρόνο και τον χώρο είναι η αλήθεια. ειλικρινά μιλώντας, νομίζω ότι υπάρχει μόνο μία αλήθεια - τα μαθηματικά. κανένα θέμα δεν έχει περιγραφή του κόσμου που να έχει αντέξει στη δοκιμασία του χρόνου όπως τα μαθηματικά. από αρχαίους έλληνες μελετητές έως επιστήμονες όπως ο νεύτωνας και ο αϊνστάιν και μέχρι σήμερα, οι παρατηρήσεις των ανθρώπων για τον κόσμο και οι θεωρίες που διαμορφώνονται με βάση αυτές αλλάζουν συνεχώς στο εργαστήριο, καθώς η τεχνολογία συνεχίζει να αναπτύσσεται και να προσπαθεί για αριστεία, εμείς οι παρατηρήσεις του φυσικού κόσμου αποδίδουν συνεχώς νέα αποτελέσματα και τα προηγούμενα συμπεράσματα συνεχώς ανατρέπονται.
η θεωρία της σχετικότητας και η κβαντική μηχανική έδωσαν στους επιστήμονες του 20ου αιώνα διαφορετικές απόψεις. άλλαξαν την κλασική φυσική και μας έδωσαν μια βαθύτερη κατανόηση του σύμπαντος. είτε πρόκειται για τη δομή των εξαιρετικά μικρών πρωτονίων είτε για το μακρινό διάστημα, τα φαινόμενα που μπορούμε τώρα να παρατηρήσουμε είναι αδιανόητα από τους προκατόχους μας, επομένως, κατά μία έννοια, η αλήθεια της φυσικής αλλάζει συνεχώς.
σε αυτή τη σειρά από θαυμάσιες επιστημονικές εξελίξεις, οι μαθηματικοί έχουν κάνει τεράστια συνεισφορά. σε πολλές σημαντικές καταστάσεις ανάπτυξης της βασικής φυσικής, οι μαθηματικοί είναι συχνά στην πρώτη γραμμή, οδηγώντας τους φυσικούς προς τα εμπρός και στη συνέχεια συνεργάζονται για να κατανοήσουν το σύμπαν.
ας θυμηθούμε μια εξαιρετικά σημαντική εξέλιξη στην επιστήμη: μία από τις μεγάλες συνεισφορές του νεύτωνα ήταν η ανάπτυξη σημαντικών εφαρμογών του λογισμού στη φυσική, φέρνοντας έτσι την επανάσταση στα ίδια τα μαθηματικά. στις αρχές του 19ου αιώνα, οι μαθηματικοί gauss και riemann ανέπτυξαν ένα σύνολο μαθηματικών θεωριών για να αποκτήσουν μια βαθύτερη κατανόηση του ηλεκτρομαγνητισμού αυτή η θεωρία ολοκληρώθηκε τελικά από τον maxwell, καθιερώνοντας έτσι τις τέλειες εξισώσεις maxwell. στις αρχές του 20ου αιώνα, ο γερμανός μαθηματικός και φυσικός weyl μελέτησε τις εξισώσεις του maxwell μέσω γεωμετρικών μεθόδων και τις έκανε μέρος των πεδίων μέτρησης που πρότεινε ο weyl ήταν επίσης ο πρώτος μαθηματικός που πρότεινε αυτές τις έννοιες της σύγχρονης επιστήμης. γνωρίζουμε επίσης ότι το 1926, ο γάλλος γεωμέτρης cartan ανέπτυξε τη θεωρία της επαφής, η οποία είναι η σημερινή θεωρία πεδίου μη αντιμεταθετικού μετρητή.
έκτοτε, ένας μεγάλος αριθμός μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένου του κινέζου μαθηματικού κ. chen shengshen, έχουν ασχοληθεί με την έρευνα σε πεδία μη μεταβλητών μετρητών. μπορεί να ειπωθεί ότι όλα τα κλασικά πεδία μετρητών συμπληρώθηκαν από γεωμέτρους. ωστόσο, η ποσοτικοποίηση των πεδίων μέτρησης στη φυσική έπρεπε να περιμένει μέχρι τη δεκαετία του 1960 για να ολοκληρωθεί από αρκετούς μεγάλους φυσικούς μέχρι τη δεκαετία του 1970, το καθιερωμένο μοντέλο της θεωρητικής φυσικής έγινε το πιο σημαντικό έργο στη βασική επιστήμη. στην παραπάνω εργασία χρησιμοποιούνται εξαιρετικά βαθιές μαθηματικές θεωρίες. αυτές οι θεωρίες είναι στην πραγματικότητα πέρα από την ικανότητα των φυσικών τότε να απορροφήσουν.
η κατανόηση της αλήθειας από τους φυσικούς αλλάζει συνεχώς, αλλά η ορθότητα των μαθηματικών θεωριών που χρησιμοποιήθηκαν ποτέ δεν αμφισβητήθηκε. επειδή βασίζονται σε κάποιες υποθέσεις που είναι δύσκολο να αμφισβητηθούν. αυτές οι υποθέσεις είναι τα πιο απλά λογικά συστήματα.
από τη μεγάλη αλήθεια στην απλότητα, είναι μια περίληψη της ομορφιάς των μαθηματικών
οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν αυστηρά λογικά συστήματα για να κατασκευάσουν διαφορετικά μαθηματικά συστήματα για να περιγράψουν τη φύση και από αυτά μπορούν να δουν τους νόμους που διέπουν τη φύση. σε αυτή τη διαδικασία, βλέπουμε πώς η φύση χτίζει τη δική της δομή, η οποία είναι υπέροχη και ασύγκριτη με όλα τα άλλα πράγματα.
η μεγαλύτερη απλότητα είναι μια περίληψη της ομορφιάς των μαθηματικών. τα πιο απλά μαθηματικά, ξεκινώντας από 1=1, έως 1+1=2, 1+2=3... και συνεχίστε να τα βγάζετε. με αυτόν τον τρόπο, οι άνθρωποι κατανοούν τους φυσικούς αριθμούς και έτσι έχουν μαθηματικά. από την αρχή των μαθηματικών, από την εποχή του υπολογισμού των ζώων και των φόρων, οι άνθρωποι συνειδητοποίησαν ότι αυτές οι αφηρημένες έννοιες είναι μια εξαίσια επαγωγή και περίληψη των πραγμάτων. αυτό σχετίζεται στενά με την ομορφιά. τα μαθηματικά αφαιρούν την πραγματικότητα σε αλήθεια και η ομορφιά βασίζεται στην αλήθεια. ταυτόχρονα, η ομορφιά καθοδηγεί τους ανθρώπους να ανακαλύπτουν συνεχώς την αλήθεια. χωρίς την επιδίωξη της ομορφιάς, θα ήταν δύσκολο για τους ανθρώπους να ανιχνεύσουν την ύπαρξη της αλήθειας. η ανάπτυξη των μαθηματικών βασίζεται στην επιδίωξη των ανθρώπινων όντων για την ομορφιά, την αντίληψη της αλήθειας και την εύρεση της αλήθειας.
δώστε ένα διαισθητικό παράδειγμα. σε πολλούς ζωγράφους αρέσει να ζωγραφίζουν μπαμπού επειδή το μπαμπού είναι κομψό, σκληρό και γεμάτο χαρακτήρα, αντανακλώντας τις πνευματικές αναζητήσεις των κινέζων διανοουμένων. υπάρχουν πολλοί τρόποι για τους ζωγράφους να απεικονίσουν τον χαρακτήρα του μπαμπού. για τους μαθηματικούς, όταν βλέπουν για πρώτη φορά μπαμπού, βλέπουν μια ευθεία γραμμή, όπως οι ζωγράφοι, θα προσθέσουν πολύ περιεχόμενο σε αυτή την ευθεία γραμμή.
για παράδειγμα, η κατασκευή ευθειών είναι ένα ενδιαφέρον πράγμα για τους μαθηματικούς. σε αυτή τη γραμμή, πρώτα επισημαίνουμε τους φυσικούς αριθμούς, δηλαδή τους ακέραιους, ξεκινώντας από το 1, το 2 και το 3, που είναι οι βασικές μαθηματικές δομές, στη συνέχεια, για να εμπλουτίσουμε τη δομή του, κατασκευάζουμε και κλάσματα, όπως το 1/. 2, 3/4 και ούτω καθεξής, σχεδιάζονται πυκνά σε αυτήν την ευθεία γραμμή.
τι ακολουθεί; οι έλληνες κατασκεύασαν παράλογους αριθμούς. χρησιμοποίησαν κάθετες γραμμές για να κατασκευάσουν ένα τρίγωνο με δύο πλευρές μήκους 1 και μια υποτείνουσα μήκους √2 - αυτή ήταν η ανακάλυψη των ελλήνων πυθαγορείων. το √2 είναι ένας παράλογος αριθμός. αφού κατασκευάσαμε με επιτυχία παράλογους αριθμούς, προσθέσαμε μια μεγάλη κατηγορία αριθμών στην ευθεία γραμμή και οι αριθμοί στην ευθεία ήταν πιο πυκνοί. αλλά αυτό δεν ήταν αρκετό, αρχίσαμε να κατασκευάζουμε αριθμούς χρησιμοποιώντας πυξίδες και χάρακες, αλλά σε κάθε περίπτωση, δεν μπορούσαμε να γεμίσουμε τη γραμμή.
χρειάστηκαν σχεδόν άλλα 1.500 χρόνια για να γεμίσουμε εντελώς την ευθεία γραμμή και να μετατρέψουμε αυτό το μπαμπού σε μια πλήρη συμπαγή γραμμή. για να επιτευχθεί αυτός ο στόχος, οι μαθηματικοί ξόδεψαν πολλή προσπάθεια προτού επιτέλους κατανοήσουν πλήρως τις ευθείες γραμμές. ακριβώς όπως ένας ζωγράφος που χάνει χρόνο περιγράφοντας την έννοια του μπαμπού, οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν επίσης πολλές έννοιες αφηρημένων αριθμών για να κατασκευάσουν ευθείες γραμμές.
τον 15ο αιώνα, οι μαθηματικοί άρχισαν να εισάγουν φανταστικούς αριθμούς για αυτήν την ευθεία γραμμή, η οποία άλλαξε την εστίασή μας από ευθεία σε δισδιάστατο χώρο - η αναγνώριση του δισδιάστατου χώρου είναι πολύ σημαντικό πράγμα στην ανθρώπινη ιστορία. μετά την εμφάνιση των φανταστικών αριθμών, έχουμε μια πιο ξεκάθαρη κατανόηση πολλών κυματικών εξισώσεων και διαφόρων φαινομένων κυμάτων.
τα κύματα που περιγράφει ο ζωγράφος είναι στην πραγματικότητα στενά συνδεδεμένα με φανταστικούς αριθμούς. ωστόσο, επί του παρόντος δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε ζωντανά δυναμικά κύματα επειδή η κατανόησή μας για τους φανταστικούς αριθμούς δεν είναι αρκετά σαφής. οι φανταστικοί αριθμοί είναι οι πιο σημαντικοί αριθμοί στη μελέτη δυναμικών συστημάτων και χρησιμοποιούνται επίσης στη μελέτη της κβαντικής μηχανικής.
από την εισαγωγή θετικών ακεραίων όπως 1, 2, 3, κ.λπ., σε μια ευθεία γραμμή, στους φανταστικούς αριθμούς, στην τέλεια εξήγηση του δισδιάστατου χώρου και στη συνέχεια στον τρισδιάστατο χώρο - αυτή η διαδικασία στην πραγματικότητα ολοκληρώνεται αργά και σταδιακά μέσω της ανάπτυξης των μαθηματικών. και αυτή η μεθοδική πρόοδος περιλαμβάνει, εκτός από τον αυστηρό μαθηματικό συλλογισμό, την αναζήτηση της ομορφιάς από τους μαθηματικούς. ο στόχος που ελπίζουν να επιτύχουν οι μαθηματικοί είναι: τα φαινόμενα που βλέπουν οι άνθρωποι και ο κόσμος στα μάτια τους να είναι όσο το δυνατόν πιο πλήρης. εάν υπάρχουν μερικοί χώροι που δεν μπορούν ακόμη να περιγραφούν, δεν είναι ιδανικό και πρέπει να κατανοηθούν πιο διεξοδικά, κάτι που απαιτεί τη δημιουργία μιας τέλειας εικόνας από μαθηματική προοπτική. για έναν μαθηματικό, αυτή η εικόνα μοιάζει με εικόνα. η άθροιση των σημείων από τους ακέραιους έχει ως αποτέλεσμα μια ευθεία γραμμή - αυτό είναι ικανοποιητικό. αλλά αυτό από μόνο του δεν είναι αρκετό, η προσθήκη φανταστικών αριθμών μπορεί να περιγράψει τον δισδιάστατο χώρο.
οι μαθηματικοί βασίζονται στην καθοδήγηση της ομορφιάς για να βρουν μαθηματικές αλήθειες
μερικοί άνθρωποι μπορεί να πουν ότι το μπαμπού προφανώς δεν είναι γραμμή, οπότε γιατί είναι τόσο ηλίθιοι οι μαθηματικοί που το θεωρούν ως γραμμή; αυτό είναι σωστό. η επιφάνεια του μπαμπού είναι μόνο το πρώτο βήμα για την περιγραφή των χαρακτηριστικών του μπαμπού.
ας προχωρήσουμε στην περιγραφή του μπαμπού. βρείτε έναν μικρό κύκλο με σταθερή ακτίνα, που είναι κάθετος στην ευθεία γραμμή, και τραβήξτε το κέντρο του κύκλου προς τα έξω κατά μήκος της ευθείας γραμμής για να πάρετε τον κύλινδρο που περιμένουμε. ο καλύτερος μαθηματικός τρόπος για να περιγράψεις αυτόν τον κύλινδρο είναι με μιγαδικούς αριθμούς. αφού προσθέσουμε τη δομή των μιγαδικών αριθμών, ο κύλινδρος ονομάζεται επιφάνεια riemann στα μαθηματικά. η επιφάνεια riemann χρησιμοποιείται ευρέως στην περιγραφή του δισδιάστατου χώρου και στη σύγχρονη φυσική, και είναι πραγματικά ισχυρή.
όταν η ακτίνα του παραπάνω μικρού κύκλου γίνεται πολύ μικρή, ο κύλινδρος γίνεται μια ευθεία γραμμή αυτός είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο μεγάλος χώρος για να περιγράψει την πραγματικότητα χαμηλών διαστάσεων. όταν η ακτίνα του κύκλου αλλάζει με τη θέση του κέντρου του κύκλου, ο κύλινδρος μπορεί να γίνει μπαμπού.
οι γεωμέτρους μπορούν να χρησιμοποιήσουν την παραπάνω άποψη όταν κοιτάζουν το μπαμπού. αλλά ο γαλιλαίος, ο ηγέτης της δυτικής επιστημονικής επανάστασης, μάλλον δεν θα το έβλεπε έτσι, γιατί θα μελετούσε τις διάφορες φυσικές ιδιότητες του μπαμπού, όπως η ελαστικότητα, η δομή και άλλα θέματα. αυτά τα προβλήματα επιλύθηκαν πιο τέλεια μετά την εμφάνιση της νευτώνειας μηχανικής και λογισμού και μαθηματικοί όπως ο fermat, ο euler, ο lagrange κ.λπ.
στη σύγχρονη φυσική, μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις ευθείες γραμμές με τρισδιάστατους ή τετραδιάστατους επίπεδους χώρους, ενώ οι κύκλοι μπορούν να αντικατασταθούν με πιο σύνθετες γεωμετρίες. μια σημαντική γεωμετρία είναι ο χώρος calabi-yau, από τον οποίο μπορούν να περιγραφούν διάφορα φυσικά φαινόμενα.
σχηματικό διάγραμμα χώρου calabi-yau
επομένως, ένας μαθηματικός βλέπει ένα κομμάτι πράσινου μπαμπού διαφορετικά από έναν ζωγράφο ή καλλιτέχνη. οι μαθηματικοί λογικά θα συλλογιστούν και θα εμβαθύνουν την κατανόησή τους και στη συνέχεια θα την περιγράψουν. τώρα, εξακολουθούμε να πιστεύουμε ότι δεν αρκεί να συλλογιστούμε για τον τρισδιάστατο χώρο. τον 19ο αιώνα άρχισε η ανακάλυψη των τεταρτοταγών. αμέσως μετά, ανακαλύφθηκαν οκτόνια, εισχωρώντας έτσι σε χώρο υψηλών διαστάσεων. ο χώρος υψηλών διαστάσεων μπορεί να εκφράσει περισσότερα φαινόμενα στη ζωή. ο χώρος υψηλών διαστάσεων είναι ένα σημαντικό ζήτημα όταν δεκάδες, χιλιάδες ή δεκάδες χιλιάδες σωματίδια κυλούν, σχηματίζεται ένας χώρος υψηλών διαστάσεων και τώρα η τεχνητή νοημοσύνη πρέπει να φτάσει σε δεκάδες εκατομμύρια διαστασιακούς χώρους. όλα τα φαινόμενα στον υψηλών διαστάσεων χώρο είναι πολύ όμορφα, και υπάρχουν πολλές αλήθειες σε αυτά, δηλαδή η ύπαρξη των μαθηματικών.
αυτός είναι ο κόσμος στα μάτια των μαθηματικών και το κυνήγι της ομορφιάς. αντιμετωπίζοντας τους χιλιάδες κόσμους μπροστά μας και τόσα πολλά ακατανόητα φαινόμενα, βασιζόμαστε στην καθοδήγηση της ομορφιάς για να βρούμε τη μαθηματική αλήθεια. τραβιέται μια ευθεία γραμμή από ένα μπαμπού σε έναν δισδιάστατο χώρο, και σταδιακά εισέρχεται σε έναν κόσμο υψηλών διαστάσεων οι συνδέσεις εμπλουτίζονται συνεχώς και αυτό το σημαντικό θέμα αναπτύσσεται. είναι γεμάτο από το πνεύμα των μαθηματικών, από απλά σε σύνθετα, και στη συνέχεια χρησιμοποιεί μια απλή αρχή για να περιγράψει τα πιο περίπλοκα φαινόμενα της φύσης και τελικά πλησιάζει απείρως την αλήθεια.
είτε πρόκειται για την αρχαία ελλάδα είτε για την εποχή της αναγέννησης, αυτό το πνεύμα ήταν πάντα συνεπές. η τέχνη της ζωγραφικής κατά την αναγέννηση ήταν αδιαχώριστη από τα μαθηματικά, τα οποία οδήγησαν στην ανάπτυξη της γεωμετρίας - η οποία δείχνει επίσης ότι η ομορφιά και τα μαθηματικά ήταν πάντα αδιαχώριστα.
τα σύγχρονα μαθηματικά θέτουν τις θεωρητικές βάσεις για την τεχνητή νοημοσύνη
τα μαθηματικά έχουν πολυάριθμες εφαρμογές στη σύγχρονη τεχνολογία. για παράδειγμα, η επεξεργασία των γεωμέτρων για την αποτελεσματική έκφραση των όμορφων χαρακτηριστικών των καμπυλωτών επιφανειών και η όμορφη θεωρία των ακέραιων λύσεων σε ελλειπτικές καμπύλες έχουν γίνει εξαιρετικά σημαντικά εργαλεία για τα σύγχρονα συστήματα ασφαλείας θέση του μετασχηματισμού fourier και η δυαδικότητα της ορμής έχει δημιουργήσει θεμελιώδεις αλλαγές για τη σύγχρονη επιστήμη, ακόμη και την υπολογιστική επιστήμη.
λαμβάνοντας ως παράδειγμα τη γεωμετρία, δεν υπάρχουν μόνο συναρπαστικές θεωρίες που παίζουν τεράστιο ρόλο στη σύγχρονη πρακτική μηχανικής.
η σύγχρονη τεχνολογία απαιτεί πολλές γνώσεις σχετικά με τις λεπτές μεμβράνες, επομένως το πώς να απεικονίσετε με ακρίβεια δισδιάστατες καμπύλες επιφάνειες είναι μια απαραίτητη γνώση στη μηχανική. η μελέτη των δισδιάστατων επιφανειών μπορεί να αναχθεί στον μεγάλο επιστήμονα euler, ο οποίος έζησε στην ίδια εποχή με τον newton. ο riemann και ο δάσκαλός του gauss είναι αναμφίβολα οι δύο ιδρυτές της σύγχρονης γεωμετρίας. ο gauss είναι ο πατέρας της σύγχρονης γεωμετρίας και ο πραγματικός ιδρυτής είναι ο riemann στα μέσα του 19ου αιώνα, πρότεινε τη θεωρία της γεωμετρίας του riemann και της σύμμορφης γεωμετρίας, η οποία όχι μόνο έπαιξε βασικό ρόλο στη θεωρητική φυσική, αλλά έπαιξε επίσης βασικό ρόλο. στα γραφικά υπολογιστών, η γεωμετρική μοντελοποίηση και οι ιατρικές εικόνες χρησιμοποιούνται ευρέως.
η θεωρία που αναπτύχθηκε από τον μαθητή μου gu xianfeng και εγώ χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των επιφανειών riemann εξελίχθηκε αργότερα σε έναν σημαντικό κλάδο της επιστήμης της απεικόνισης - την υπολογιστική σύμμορφη γεωμετρία.
το βασικό πλαίσιο των μαθηματικών υπολογιστικής σύμφωνης γεωμετρίας είναι να αποδείξει την ύπαρξη, τη μοναδικότητα, την κανονικότητα και την ορθότητα της λύσης σε ένα θεώρημα μίας αξίας, ειδικά πώς να την επεκτείνουμε σε διακριτές επιφάνειες αλγόριθμους και υπολογίζουν θεωρήματα μιας τιμής. στους υπολογιστές, οι λείες επιφάνειες αντιπροσωπεύονται ως διακριτές επιφάνειες, οι θεωρίες στη σύγχρονη τοπολογία και διαφορική γεωμετρία επεκτείνονται σε διακριτές καταστάσεις και οι υπολογιστές χρησιμοποιούνται για την πραγματοποίηση αφηρημένων γεωμετρικών εννοιών, οι οποίες μπορούν να οδηγήσουν σε καλή πρακτική μηχανικής.
η σύμμορφη γεωμετρία είναι η μελέτη των αμετάβλητων υπό σύμμορφους μετασχηματισμούς. η λεγόμενη σύμμορφη χαρτογράφηση είναι μια χαρτογράφηση που διατηρεί τη γωνία αμετάβλητη. για παράδειγμα, αντιστοιχίζουμε μια τρισδιάστατη επιφάνεια όψης σε έναν δισδιάστατο επίπεδο δίσκο και σχεδιάζουμε δύο τεμνόμενες καμπύλες στην επιφάνεια. οι καμπύλες στην επιφάνεια αντιστοιχίζονται στην επίπεδη καμπύλη, αλλά η γωνία τομής παραμένει αμετάβλητη. δεδομένου ότι ο σύμμορφος μετασχηματισμός είναι μοναδικός, είναι εύκολο να πραγματοποιηθεί σύγκριση προσώπων.
επί του παρόντος, οι τεχνολογίες τεχνητής νοημοσύνης και επιστήμης δεδομένων έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως σε διάφορους τομείς όπως η κλινική διάγνωση, η χειρουργική καθοδήγηση και η πρόβλεψη κινδύνου. μπορεί να ειπωθεί ότι τα σύγχρονα μαθηματικά έθεσαν μια θεωρητική βάση για την τεχνητή νοημοσύνη και επισήμαναν την κατεύθυνση ανάπτυξης για την τεχνητή νοημοσύνη να σπάσει τα σημεία συμφόρησης. από την άλλη πλευρά, η τεχνητή νοημοσύνη θέτει επίσης προκλήσεις στα μαθηματικά και προωθεί την ανάπτυξη των μαθηματικών.
κάνοντας απολογισμό των σημαντικών αλλαγών στην επιστήμη και την τεχνολογία στον 20ο αιώνα, βασίζονται στη εις βάθος κατανόηση της δομής της ύλης από την ανθρωπότητα. η θεωρία της σχετικότητας και η κβαντομηχανική αποτελούν τη βάση αυτών των μελετών και οι μαθηματικοί έχουν συνεισφέρει σε βάθος σε αυτές τις μελέτες. από την επιτυχή κατασκευή του καθιερωμένου μοντέλου της φυσικής υψηλής ενέργειας τη δεκαετία του 1970, το οποίο ενοποίησε τρία διαφορετικά πεδία της φυσικής, η μεγαλύτερη επιθυμία των φυσικών ήταν να βάλουν τη βαρύτητα στο καθιερωμένο μοντέλο. αυτή η ολοκλήρωση απαιτεί μια σημαντική ανακάλυψη σε εξαιρετικά δημιουργικές έννοιες, πιστεύω ότι θα έχει βαθύ αντίκτυπο στην τεχνολογική ανακάλυψη που προσβλέπουμε στον κβαντικό υπολογισμό. ο τρόπος κατασκευής της κβαντικής γεωμετρίας θα είναι ένα σημαντικό ορόσημο και ένας συνδυασμός αλήθειας και ομορφιάς.
η διασπορά, η συγκέντρωση, η άνοδος και η καταστροφή όλων των πραγμάτων, η δομή του ουρανού, της γης και του σύμπαντος, και το πλαίσιο των ανθρώπινων υποθέσεων και της κοινωνικής οικονομίας σχετίζονται όλα με τα βασικά μαθηματικά. τα μαθηματικά μπορούν να προσφέρουν αλήθεια και ομορφιά η καλοσύνη που απαιτεί η κίνα για πέντε χιλιάδες χρόνια, η καλοσύνη και η δικαιοσύνη που αναφέρουν ο κομφούκιος και ο μένκιος, μπορούν να βρεθούν όλα στην αλήθεια και την ομορφιά, δηλαδή, μπορούν να αποκαλυφθούν από τη θάλασσα. μαθηματικά. επομένως, τα βασικά μαθηματικά είναι η βάση για την οικοδόμηση μιας χώρας και η γέφυρα μεταξύ των ανατολικών και δυτικών πολιτισμών. εάν η κινεζική κουλτούρα μπορεί να μεταδοθεί και να αντέξει για χιλιάδες χρόνια, πρέπει να δώσουμε προσοχή στα βασικά μαθηματικά.
συγγραφέας: qiu chengtong
κείμενο: qiu chengtong (κοσμήτορας του κολλεγίου qiuzhen του πανεπιστημίου tsinghua και ο πρώτος κινέζος νικητής του μεταλλίου fields. αυτό το άρθρο είναι μια ομιλία του καθηγητή qiu chengtong στο ινστιτούτο μαθηματικών και διεπιστημονικών σπουδών της σαγκάης στις 17 αυγούστου. μέρος του περιεχομένου είναι από το "mathematical humanities".
παρακαλούμε αναφέρετε την πηγή κατά την επανεκτύπωση αυτού του άρθρου.
