nuntium

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Mingmin Kresi ex Aofei Temple
Qubits |

9 mathematici, plusquam XXX annos, V tabulae in summa paginarum 800+cum...

Conjectura geometrica Langlandorum tandem probata est!

Est versio geometrica programmatis Langlandorum.

Langlands Programma Unum consilium in modernis mathematicis investigationibus habetur maximum et "Theoria Mathematicarum Grand Unificata" cognoscitur. Proponit tres ramos mathematicae independenter evolutas, theoriam numerum, geometriam algebraicam, ac theoriam coetus repraesentationis, actu propinqua.

Ultimum theorema Fermat plene probatum est propter applicationem programmatis Langlandorum. Andreae Wiles argumentum relationis Langlandorum in numero theoriae pro parva functionum statuto solvitur problema, quod mathematicam CCC annis vexaverat.

Coniectura geometrica Langlandorum in 1980s proposita est ut versio geometrica Langlandorum programmatis. Artificium praebet applicandi numeros theoriae methodos et notiones ad problemata geometrica (et vice versa).

Hac coniectura utens, novas ideas et instrumenta multis quaestionibus insolutas in campis mathematicis et physicis praebere potest. Exempli gratia, applicari potest ad investigationes theoriae et chordae quantum ad theoriam.

Cum igitur coniecturae geometricae Langlandorum probetur, proculdubio sensum in communitate mathematico movebit.

Campi Numisma victorem Petrum Scholze, qui Programma Langlands maxime studet, hanc novissimam consecutionem aestimavit ut " culmen 30 annorum inceptis".

Grande esset videre quod dicitur!

Alexander Beilinson, unus e fundatoribus Programmatis Geometrici Langlands, etiam dixit:

Haec probatio est vere pulchra et optima in genere suo.

Investigatio a Dennis Gaitsgory et Sam Raskin ducta est.

In IX-socius quadrigis etiam Sinica scholariumChen Lin。

Professor adiutor est apud Yau Shing-tung Centrum Scientiae Mathematicae Universitatis Tsinghuae et IMO numisma aureum ante annos XV vicit.

Geometria, ultima pagina Langlandorum Programma

Programma Langlandorum anno 1967 propositum est.

XXX annos Princeton University professorRobertus Langlands(Robert Langlands) 17-paginam epistolam manuscriptam ad André Weil fundatorem "Rosettae Lapidis mathematicae" misit, in qua visionem suam explicavit.

(The "Rosetta Stone" hic metaphora est, referens analogiam inter agros mathematicos ab Andre Weil mathematico propositas. Haec analogia componit tres, ut videtur, diversos mathematicae campos, numerum theoriam, geometriam, et munus agrorum. agrorum connexos).

scribit Langlands, in».Rosetta lapis"In numero theoriae et functionum campus, generativus analysin Fourieriani creare potest.

Fourieriani analysis, compages ad repraesentandas undas formas implicatas quam molliter oscillans undas functionis trigonometicae, est fundamentalis technologia pro modernis telecommunicationibus, signum processus, resonantia magnetica imaginatio et multum vitae hodiernae.

Similis relatio inter functionem et eius Fourieriani in analysi Fourieriani transformat;Programma Langlandorum has tres areas coniungit, in eis similes "correspondentias" constituendo.

Fourierus conversis ultro citroque inter fluctus et spectra transformat, et in Program Langlands "fluctus" et "spectra" respondent.

Latus "unda" ex aliquibus functionibus specialibus componitur, et latus "spectrum" quibusdam obiectis algebraicis ad frequentiam "undae notanda" componitur;

• In theoria numero, munus est munus speciale definitum in numero p-adic agro vel anulo Adel, et obiectum algebraicum est repraesentatio coetus Galois vel coetus ad eum pertinentis;
• In geometria, munus est lavacrum proprium (D-module) in superficie Riemann definitum, et obiectum algebraicum est repraesentatio coetus fundamentalis superficiei Riemann in globo algebraico G;
• In munere ditione, munus est munus speciale in curva definitum, et obiectum algebraicum est repraesentatio coetus Galois vel coetus ad eam pertinentis.

Ideo Langlands Programma unum prospectum praebet, qui tres mathematicas ramos conectit, numerum theoriam, geometriam, agros functionis, ideoque seriem profundas et amplas quaestionum ac coniecturarum mathematicorum efficit.

Per compage Program Langlands multae difficultates in traditionalis numero theoriae difficiles possunt in problemata theoriae vel in aliis campis transfigurari, ut novis prospectus et instrumentis solvantur multae quaestiones mathematicae specificae.

Robertus Langlands

Exempli gratia, probatio ultimae theorematis Fermat notiones e programmate Langlands deprompsit, connectens curvas ellipticas et modulares formas, ac tandem per has nexus felix fuit.

Praeter ipsam mathematicam, Langlands Programma etiam in aliis disciplinis, sicut physicis, magnum munus egit.

Inter eas coniecturae geometricae Langlandi non modo ampliores applicationes et coniunctiones habet, sed etiam instrumentum validum ex prospectu geometrico praebet, ut in programmate Langlandorum magni momenti sit.

Attamen processus probandi geometrica Langlands coniectura difficilior fuit.

In summa probatione contenta est alta de correspondentia inter se-similitudinem et symmetriam in Riemann superficiebus.

Ad exemplum Analysis Fourieriani iterum explicandum, mathematici longe intellexerunt "spectrum" partem geometricae Langlands coniecturam esse, sed intellegentes latus "undae" longum processum pervadere.

Etiam cum Langlands hoc programma primum proposuit, pars geometrica omnino non inclusa est. Non usque ad annos 1980 mathematicus Vladimir Drinfeld intellexit se substituendo Eigenfunctiones, versionem geometricam Langlandorum correspondentiam creare posse.

Accusa expressio geometricae Langlandorum coniecturae tantum hoc saeculo - anno 2012 apparuit, Dennis Gaitsgory et Dima Arinkin chartam plusquam 150 paginarum scripsit.

Dennis et Alingin demonstravit nucleum notionem probandi coniecturam geometricam Langlandorum invenire aequivalentiam relationis quae componit D fasciculi in curvam algebraicam X (fibra fasciculus in spatio algebraico G, cuius fibrae sunt. Exemplaria G) - Genus modulorum (solutionum aequationum differentialium in quibusdam spatiis) cum Ind-Coh categoria systematum localium Langlandorum globi dualis coniungitur^ (in quo omnes res Ind-cohomologicae comprehenduntur), hoc est:

Anno 2013, Dennis exemplar argumenti coniecturae geometricae Langlands scripsit, sed haec informatio multis intermediis eventibus innitebatur quae nondum probata erant.

Anno 2020, Velleius coepit cogitare quomodo intelligere collationem cuiusque plumarii ad "strepitum album", idea quae postea facta est clavis pars probationis.

The "strepitus albus" hic ad Poincarei manipulum cum Langlands coniectura coniunctum refert. Analogia auctoris in sinu fluctuante in Fourierium transmutatur.

Verno 2022, Sam Raskin et Ioakim Færgeman discipulus eius ostenderunt omne stratum plumam ad "strepitum album" aliquo modo conferre, quod ex eo quod Dennis fecerat certo probare se posse mox demonstravit.

Incipientes anno 2023, Dennis, Sam et 7 alii fautores extremum impetum in Langlands coniectura geometricae deduxerunt.

Primus articulus est de constructione functorum. LG functor geometricum Langlands construere necesse est ex automorphico ad directionem spectralem in ambitu cum notis nullis et aequivalentiam probare, id est, in duobus constitue unum. —to-one correspondence between categories.

Si haec aequiparatio probari possit, probabit Langlandi coniecturam geometricam esse veram.

Secundus articulus commercium inter Kac-Moody localizationem et globalizationem studet, probato functor quidem aequivalentiae functor sub certis condicionibus esse, ideoque probationem geometricae Langlands coniecturam promovens.

Tertius articulus est pontis, non solum ad aequivalentiam notarum proventus ad casus generaliores extendens, sed etiam utens technologiam Kac-Moody localisationum ad intellegendam convenientiam functorum geometricorum Langlandorum et assiduorum terminorum.

Simul, probando Langlandorum congruentiam coniecturae sub parametri spectris reducibilibus, haec charta fundat ad ulteriorem probationem Langlandorum geometricorum coniecturam sub parametris spectris irreducibilibus.

In quarta charta, clavem theorematis auctores probaverunt. Theorema Ambidexteritatis. Haec theorema ostendit laevam adiunctam et dextram coniunctam LG-cuspidis (quae considerari potest ut mores LG in categoria specifico minore) esse isomorphicum.

Ultima charta hac conclusione usus est coniecturam ad res generales extendere, finem afferens ad probationem diuturnam operis.

Duae mathematicorum generationes cooperantur ad difficultates difficiliores occupandas

Turma investigationis ab Harvard professore Dennis Gaitsgory et Yalensi Sam Raskin professore ducta est.

Reliqui auctores, horologico a sinistro ad dextrum, sunt: ​​Dario Beraldo, Lin Chen, Kevin Lin, Nick Rosenblum Rozenblyum, Joakim Færgeman, Justin Campbell et Dima Arinkin.

Source: Quantamagazine

Notatu dignum est turmas investigationis scholares Sinenses includit:Chen Lin。

Chen Lin professor adiutor est apud Shing-tung Yau Centrum Scientiae Mathematicae Universitatis Tsinghuae. Gradum baccalaurei adeptus est ab Universitate Peking anno MMXVI et Ph.D. ab Universitate Harvardiana anno MMXXI. Praestantiam Scholarship consecutus est in Harvard 2020-2021.

Magnum talentum in mathematicis demonstravit cum esset teenager. XII annos natus, Olympiadem Mathematicam Sinarum ingressus (CMO) certaminis perfectam ustulo adeptus est Olympias (IMO) certaminis et numisma aureum vicit.

Chen Lin Langlands Programma Geometriae diu studebat. Eius nexus cum hac directione a Denis Gatesgory venit.

Chen Lin in colloquio praecedente revelavit se solum campum Geometriae Langlandorum sub duce Dennis intrasse. Priusquam Ph.D., nihil fere de theoria geometrica repraesentatione noverat, et multa de fundamentali cognitione sub duce Dennis didicit.

Postquam Ph.D., Chen Lin cum suis gradibus communicavit, investigationis consilium Dennis et aliorum collaboratorum in genere geometricae Langlands globalis coniecturam fecit.

Peracta probatione coniecturae et chartae scribentis, de Langlandis quaestiones in geometria locali cogitare perget.

Re vera, Programma Langlandorum multos discipulos mathematicas Sinenses allicit. Yun Zhiwei, Zhang Wei, Yuan Xinyi, et Zhu Xinwen inter aurea generatio Peking University etiam hoc apicem ascendunt.

Relationes nexus:
[1] https://www.quantamagazine.org/monumental-proof-settles-geometric-langlands-conjecture-20240719/
[2] http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2060061