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2024-08-01
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Gran Premio en Teoría de Números y Álgebra patrocinado conjuntamente por el Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Academia de Ciencias de China——El primer premio Chen Jingrun¡Reveló!
En total se premiaron dos resultados de investigación.
Uno es profesor posterior a los 90 del Instituto de Ciencia de Datos de la Universidad de Shandong.Huang Bingrong, sus logros premiados son:
Momentos de funciones L y sus aplicaciones al problema de Rankin-Selberg y al caos cuántico aritmético.
△El profesor Dorian Goldfeld y el académico Xi Nanhua entregaron el premio a Huang Bingrong Fuente: Sitio web oficial del Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas, Academia de Ciencias de China.
El otro ganador es un investigador desde hace 84 años en el Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Academia de Ciencias de China.Nie Sian, los resultados ganadores son:
Ramas irreductibles de variedades afines Deligne-Lusztig.
△El profesor Zhang Shouwu y el académico Zhang Ping entregaron el premio a Nie Si'an Fuente: Sitio web oficial del Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas, Academia de Ciencias de China.
El Premio Chen Jingrun está patrocinado por el Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Academia de Ciencias de China y la Fundación de Educación Universitaria de la Academia de Ciencias de China.Recuerde la contribución del famoso teórico de números chino Sr. Chen Jingrun y lleve adelante su espíritu de lucha de no tener miedo a las dificultades y amar las matemáticas." fue establecido.
Tiene como objetivo recompensar y elogiar la dirección de teoría de números y álgebra completada en China.Menores de 40 añosLogros destacados de jóvenes talentos.
Este premio se otorga cada dos años, con un máximo de dos logros ganadores cada vez. Es la primera vez que se otorga este premio. Cada logro recibirá una bonificación de 200.000 yuanes y al mismo tiempo se emitirá un certificado.
Cabe mencionar que este premioEl objetivo principal es descubrir gente nueva., ya no recompensará a los triunfadores relevantes que hayan recibido importantes premios nacionales y extranjeros.
Huang BingrongNacido en 1990, actualmente es profesor y supervisor de doctorado en el Instituto de Ciencia de Datos de la Universidad de Shandong.
Desde septiembre de 2012 hasta junio de 2017, estudié un doctorado en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Shandong. Mi supervisor fue el profesor Liu Jianya. Liu Jianya es actualmente vicepresidente de la Universidad de Shandong y es discípulo del famoso matemático chino Pan Chengdong. .
Además, de agosto de 2015 a febrero de 2017, Huang Bingrong fue al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Columbia en los Estados Unidos como estudiante de doctorado conjunto, y su supervisor fue el profesor Dorian Goldfeld.
Desde octubre de 2017 hasta agosto de 2019, trabajó como becario postdoctoral en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Tel Aviv, Israel. Su supervisor fue el profesor Zeév Rudnick.
Antes de recibir el Premio Chen Jingrun, Huang Bingrong todavía era un destacado académico joven y de mediana edad en la Universidad de Shandong, y fue seleccionado para el Programa Nacional de Talento Juvenil y Joven Experto Académico Taishan de la provincia de Shandong.
Con respecto a los resultados de su investigación premiada, la introducción del sitio web oficial es:
Las funciones L, incluida la función zeta de Riemann, son uno de los principales objetos de investigación de la teoría analítica de números. La estimación de los momentos de la función L es un problema central en la teoría de números y tiene importantes aplicaciones en campos como las formas automórficas y el caos cuántico.
El problema de Rankin-Selberg tiene como objetivo mejorar el resto de la media cuadrática de los coeficientes de Fourier de la forma automórfica demostrada por Rankin y Selberg en 1939/1940.El resultado será en 2021primer avance Se identificó esta barrera de larga data y se obtuvo un índice de subconvexidad. El núcleo de la prueba es transformar el problema en los momentos de la función L y asociarlo con el problema ligado subconvexo de la función L de tercer orden, para resolver el problema utilizando el método delta.
El caos cuántico aritmético estudia sistemas caóticos con estructuras aritméticas, y los hiperboloides aritméticos son uno de los modelos principales. La distribución de valores de la función característica de su operador de Laplace, es decir, la forma de Maass, en el límite semiclásico es uno de los principales temas de investigación, incluidas la conjetura de la onda aleatoria y la conjetura de la fluctuación cuántica. Este resultado utiliza la estimación de los momentos de la función L,Resolvió el problema del momento de tercer orden en la forma de Hecke-Maass y el problema de la varianza cuántica de la serie de Eisenstein. . En comparación con la ergodicidad cuántica única (es decir, el momento de segundo orden), este resultado obtiene un límite superior cuantitativo para el momento de tercer orden.
Utilizamos IA para ayudar a resumir el primer artículo relacionado con los resultados premiados.
Un problema importante en la teoría del caos cuántico es comprender la varianza de los coeficientes de la matriz observables. En el caso del caos general, existen algunas conjeturas en la literatura de física que vinculan esta varianza cuántica con la autocorrelación de observables a lo largo del movimiento clásico. La mayoría de estas conjeturas aún no han sido probadas.
Entre los resultados de la investigación de Huang Bingrong, estudió la varianza cuántica del espectro continuo en el dominio modular. En concreto, estudió:
Varianza cuántica de la serie de Eisenstein en adelante.
Su investigación demostró la fórmula asintótica para la varianza cuántica de la serie de Eisenstein, comparó los resultados con la varianza clásica y la forma cúspide de la varianza cuántica y descubrió que después de insertar ciertos factores aritméticos sutiles (incluido el valor central de ciertas funciones L), estos las variaciones son consistentes.
Esto proporciona un nuevo ejemplo de varianza cuántica computable para la teoría del caos cuántico, lo que ayuda a comprender la relación entre los sistemas cuánticos y clásicos.
Nie SianNacido en 1984, es actualmente investigador en el Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Academia de Ciencias de China.
Se graduó en el Zhu Kezhen College de la Universidad de Zhejiang en 2007 y recibió su doctorado en Ciencias en el Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Academia China de Ciencias en 2012. Su supervisor es el académico Xi Nanhua.
Ha realizado investigaciones postdoctorales en el Instituto Francés de Ciencias Avanzadas (IHES), el Instituto Max Planck de Matemáticas en Alemania y el Instituto Mittag-Leffler en Suecia.
Sus intereses de investigación incluyen grupos algebraicos, álgebras afines de Hecke y su teoría de representación, la geometría de variedades afines de Deligne-Lusztig y sus aplicaciones en geometría aritmética.
El sitio web oficial del Premio Chen Jingrun presenta los resultados de su investigación premiada de la siguiente manera:
Las variedades afines Deligne-Lusztig son modelos teóricos grupales de reducciones de variedades Shimura y juegan un papel importante en la geometría aritmética y el Programa Langlands. El problema de clasificación de ramas irreductibles de variedades afines Deligne-Lusztig es un problema abierto básico y tiene aplicaciones clave en temas importantes como la conjetura de Tate sobre las variedades Shimura.
Para resolver este problema, Chen Miaofen y Zhu Xinwen propusieron una famosa conjetura: existe una correspondencia canónica uno a uno entre el conjunto orbital de la rama irreducible y la base cristalina del espacio de peso específico del módulo Weyl.
Al construir la estructura cristalina en la rama irreducible, este resultado proporciona una prueba completa de la conjetura de Chen-Zhu y obtiene un algoritmo combinatorio para calcular el subgrupo estable de la rama irreducible.En principio, el problema de clasificación de ramas irreducibles está resuelto.。
El artículo principal relacionado con los resultados premiados es "COMPONENTES IRREDUCIBLES DE VARIEDADES AFFINE DELIGNE-LUSZTIG", que tiene 62 páginas.
Aquí hay un breve resumen de AI.
El objetivo principal del artículo es resolver completamente el problema de parametrización de los componentes irreducibles de dimensión superior de grupos afines de Deligne-Lusztig, y se proponen tres resultados principales:
Primero, se prueba la conjetura de Chen-Zhu y se da la biyección natural entre el conjunto de componentes irreducibles de dimensiones superiores y ciertos ciclos de Mirković-Vilonen;
En segundo lugar, se demuestra que el mapeo paramétrico es compatible con estructuras tensoriales, lo que proporciona un método teórico de representación para construir componentes irreducibles;
En tercer lugar, en el caso base, se da una construcción explícita de los componentes irreducibles en cada orbital y se calculan sus estabilizadores.
Los autores también analizan algunos corolarios importantes de estos resultados, incluido el establecimiento de que los estabilizadores de los componentes irreducibles son los subgrupos parabólicos de mayor volumen. Finalmente, se describe la estrategia para probar estos resultados, se reduce el problema a varias situaciones clave y se utilizan técnicas como el método semimodular y el modelo de trayectoria de Littelmann.
Este trabajo proporciona conocimientos profundos sobre la estructura de los grupos afines de Deligne-Lusztig.
Como se mencionó al principio, el Premio Chen Jingrun fue establecido por el Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Academia de Ciencias de China y la Fundación de Educación Universitaria de la Academia de Ciencias de China para "recordar las contribuciones de Chen Jingrun y promover su espíritu de lucha por no tener miedo a las dificultades y amar las matemáticas."
Chen Jingrun es un famoso teórico de números chino. Desde 1957, Chen Jingrun ha sido pasante en el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China. En 1980, fue elegido miembro (académico) de la Academia de Ciencias de China.
△Fuente: Columna de Historia Científica del Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas, Academia de Ciencias de China
Entre sus resultados más famosos se encuentra demostrar que "Todo número par suficientemente grande se puede expresar como la suma de un número primo y un entero con no más de 2 factores primos.", lo cual es una contribución importante a la conjetura de Goldbach.
En 1973, publicó una prueba detallada en "Science China" y mejoró los resultados numéricos anunciados en "Science Bulletin" en 1966, lo que causó sensación internacional."Teorema de Chen", todavía mantiene el récord mundial y la posición de liderazgo en el campo de la investigación sobre la conjetura de Goldbach.
En el sitio web oficial del Premio Chen Jingrun, el funcionario ha creado un tema especial para Chen Jingrun, que registra la experiencia de vida de Chen Jingrun y muchos de los resultados de las investigaciones mencionadas anteriormente.
La organización específica del evento de entrega del Premio Chen Jingrun está a cargo del Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Academia de Ciencias de China. Los premios se entregan en la conferencia académica sobre teoría de números y álgebra organizada por el Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de China. Academia de Ciencias. El dinero del premio lo proporciona especialmente la Fundación de Educación Universitaria de la Academia de Ciencias de China.
El director del primer comité de evaluación del "Premio Chen Jingrun" es Zhang Shouwu, académico de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias y profesor de la Universidad de Princeton.
Según el China Youth Daily, Huang Bingrong dijo en su discurso de aceptación que estaba agradecido con su mentor por guiarlo al mundo de la teoría analítica de números. En el futuro, heredará el espíritu de lucha del Sr. Chen Jingrun de no tener miedo. dificultades y amar las matemáticas, y contribuir al desarrollo de las matemáticas chinas.
Nie Si'an también dijo que los logros académicos del Sr. Chen Jingrun todavía brillan intensamente hoy en día y que su espíritu científico todavía inspira a la generación más joven de investigadores científicos a seguir adelante.
Sitio web oficial del Premio Chen Jingrun: http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en
Enlace del artículo:
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683
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