Новости

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Западный ветер дует из храма Аофэй.
Кубиты | Публичный аккаунт QbitAI

Главный приз по теории чисел и алгебре, спонсируемый совместно Институтом математики и системных наук Китайской академии наук — —Первая премия Чэнь ЦзинжуняРаскрытый!

Всего было отмечено два результата исследования.

Один из них — профессор Института науки о данных Шаньдунского университета, работавший после 90-х годов.Хуан Бинжун, его отмеченные наградами достижения:

Моменты L-функций и их приложения к проблеме Рэнкина-Сельберга и арифметическому квантовому хаосу.

△Профессор Дориан Голдфельд и академик Си Наньхуа вручили награду Хуан Бинжун Источник: Официальный сайт Института математики и системных наук Китайской академии наук.

Другой победитель — научный сотрудник Института математики и системных наук Китайской академии наук с 84-летним стажем.Не Сиан, выигрышные результаты:

Нередуцируемые ветви аффинных сортов Делиня-Люстига.

△Профессор Чжан Шоуу и академик Чжан Пин вручили награду Не Сиану. Источник: Официальный сайт Института математики и системных наук Китайской академии наук.

Премия Чэнь Цзинжуня спонсируется Институтом математики и системных наук Китайской академии наук и Фондом университетского образования Китайской академии наук.Помните о вкладе известного китайского теоретика чисел г-на Чэнь Цзинжуня и продолжайте развивать его боевой дух, не бояться трудностей и любить математику." был основан.

Цель: наградить и похвалить направление теории чисел и алгебры, завершенное в Китае.до 40 летВыдающиеся достижения молодых талантов.

Эта награда вручается каждые два года, каждый раз присуждается максимум два победных достижения. За каждое достижение будет выдан бонус в размере 200 000 юаней, одновременно будет выдан сертификат.

Стоит отметить, что эта наградаОсновная цель – открыть для себя новых людей., больше не будет награждать соответствующих деятелей, получивших крупные отечественные и зарубежные награды.

Профессор Шаньдунского университета, 1990-е годы рождения, внук Пань Чэндуна.

Хуан Бинжун, 1990 года рождения, в настоящее время является профессором и руководителем докторантуры в Институте наук о данных Шаньдунского университета.

С сентября 2012 года по июнь 2017 года я учился в докторантуре в Школе математики Шаньдунского университета. Моим научным руководителем был профессор Лю Цзянья, в настоящее время являющийся вице-президентом Шаньдунского университета и учеником известного китайского математика Пань Чэндуна. .

Кроме того, с августа 2015 по февраль 2017 года Хуан Бинжун учился на факультете математики Колумбийского университета в США в качестве совместного аспиранта, а его научным руководителем был профессор Дориан Голдфельд.

С октября 2017 года по август 2019 года он работал научным сотрудником в Школе математических наук Тель-Авивского университета, Израиль. Его научным руководителем был профессор Зеев Рудник.

До получения премии Чэнь Цзинжунь Хуан Бинжун все еще был выдающимся молодым ученым и ученым среднего возраста в Шаньдунском университете и был выбран в Национальную программу молодежных талантов и молодого эксперта по тайшань провинции Шаньдун.

Что касается его отмеченных наградами результатов исследований, на официальном сайте представлено следующее:

L-функции, в том числе дзета-функция Римана, являются одним из основных объектов исследования аналитической теории чисел. Оценка моментов L-функции является основной проблемой теории чисел и имеет важные приложения в таких областях, как автоморфные формы и квантовый хаос.
Задача Рэнкина-Сельберга направлена ​​на улучшение остатка от среднего квадратичного коэффициентов Фурье автоморфной формы, доказанной Рэнкином и Сельбергом в 1939/1940 году.Результат будет в 2021 годупервый прорыв Этот давний барьер был идентифицирован и получен индекс субвыпуклости. Суть доказательства состоит в том, чтобы преобразовать задачу в моменты L-функции и связать ее с задачей о субвыпуклой границе L-функции третьего порядка, чтобы решить задачу дельта-методом.
Арифметический квантовый хаос изучает хаотические системы с арифметическими структурами, а арифметические гиперболоиды являются одной из основных моделей. Распределение значений характеристической функции его оператора Лапласа, то есть формы Мааса, в квазиклассическом пределе является одним из основных вопросов исследования, включая гипотезу случайных волн и гипотезу квантовых флуктуаций. Этот результат использует оценку моментов L-функции:Решена проблема моментов третьего порядка в форме Гекке-Маасса и квантовая дисперсионная проблема ряда Эйзенштейна. . По сравнению с квантовой уникальной эргодичностью (т.е. моментом второго порядка) этот результат дает количественную верхнюю оценку момента третьего порядка.

Мы использовали искусственный интеллект, чтобы обобщить первую статью, связанную с отмеченными наградами результатами.

Важной проблемой теории квантового хаоса является понимание дисперсии наблюдаемых матричных коэффициентов. В случае общего хаоса в физической литературе существуют некоторые предположения, связывающие эту квантовую дисперсию с автокорреляцией наблюдаемых вдоль классического движения. Большинство этих предположений еще не доказаны.

Среди результатов исследований Хуан Бинжун он изучил квантовую дисперсию непрерывного спектра в модульной области. В частности, он изучил:

Квантовая дисперсия ряда Эйзенштейна по .

Его исследования доказали асимптотическую формулу квантовой дисперсии рядов Эйзенштейна, сравнили результаты с классической дисперсией и формой возврата квантовой дисперсии и обнаружили, что после добавления некоторых тонких арифметических факторов (включая центральное значение некоторых L-функций) эти отклонения согласуются.

Это предоставляет новый пример вычислимой квантовой дисперсии для теории квантового хаоса, помогая понять взаимосвязь между квантовыми и классическими системами.

Решение задач классификации неприводимых ветвей

Не Сиан, 1984 года рождения, в настоящее время является научным сотрудником Института математики и системных наук Китайской академии наук.

Он окончил колледж Чжу Кэчжэнь Чжэцзянского университета в 2007 году и получил докторскую степень в Институте математики и системных наук Китайской академии наук в 2012 году. Его научным руководителем является академик Си Наньхуа.

Он проводил постдокторские исследования во Французском институте перспективных наук (IHES), Математическом институте Макса Планка в Германии и Институте Миттаг-Леффлера в Швеции.

Его научные интересы включают алгебраические группы, аффинные алгебры Гекке и теорию их представлений, геометрию аффинных многообразий Делиня-Люстига и их приложения в арифметической геометрии.

Официальный сайт премии Чэнь Цзинжунь представляет отмеченные наградами результаты исследований следующим образом:

Аффинные многообразия Делиня-Люстига представляют собой теоретико-групповые модели редукции многообразий Шимуры и играют важную роль в арифметической геометрии и программе Ленглендса. Проблема классификации неприводимых ветвей аффинных многообразий Делиня-Люстига является основной открытой проблемой и имеет ключевые приложения в таких важных темах, как гипотеза Тейта о многообразиях Шимуры.
Чтобы решить эту проблему, Чэнь Мяофэнь и Чжу Синьвэнь выдвинули знаменитую гипотезу: существует каноническое взаимно-однозначное соответствие между орбитальным множеством неприводимой ветви и кристаллическим базисом пространства удельных весов модуля Вейля.
Построив кристаллическую структуру на неприводимой ветви, этот результат обеспечивает полное доказательство гипотезы Чэнь-Чжу и дает комбинаторный алгоритм расчета стабильной подгруппы неприводимой ветви.В принципе проблема классификации неприводимых ветвей решена。

Основная статья, связанная с отмеченными наградами результатами, - «НЕПРЕДРОЖДАЕМЫЕ КОМПОНЕНТЫ АФФНЫХ СОРТОВ DELIGNE-LUSZTIG», объем которой составляет 62 страницы.

Вот краткое резюме от AI.

Основная цель статьи — полностью решить проблему параметризации многомерных неприводимых компонент аффинных кластеров Делиня-Люстига, и предложены три основных результата:

Во-первых, доказывается гипотеза Чен-Чжу и дается естественная биекция между множеством неприводимых компонент верхней размерности и некоторыми циклами Мирковича-Вилонена;

Во-вторых, доказывается совместимость параметрического отображения с тензорной структурой, которая обеспечивает метод теории представлений для построения неприводимых компонент;

В-третьих, в базовом случае дается явная конструкция неприводимых компонент каждой орбитали и вычисляются ее стабилизаторы.

Авторы также обсуждают некоторые важные следствия из этих результатов, в том числе установление того, что стабилизаторами неприводимых компонент являются параболические подгруппы наибольшего объема. Наконец, изложена стратегия доказательства этих результатов, проблема сведена к нескольким ключевым ситуациям и использованы такие методы, как полумодульный метод и модель пути Литтельмана.

Эта работа дает глубокое понимание структуры аффинных кластеров Делиня-Люстига.

Первая премия Чэнь Цзинжуня

Как упоминалось в начале, Премия Чэнь Цзинжуня была учреждена Институтом математики и системных наук Китайской академии наук и Фондом университетского образования Китайской академии наук, чтобы «помнить вклад Чэнь Цзинжуня и продвигать его боевой дух бояться трудностей и любить математику».

Чэнь Цзинжунь — известный китайский теоретик чисел. С 1957 года Чэнь Цзинжунь работал стажером в Институте математики Китайской академии наук. В 1980 году он был избран членом (академиком) Китайской академии наук.

△Источник: Колонка научных историй Института математики и системных наук Китайской академии наук.

Его самые известные результаты включают демонстрацию того, что «Каждое достаточно большое четное число можно выразить как сумму простого числа и целого числа, содержащего не более двух простых множителей.", что является важным вкладом в гипотезу Гольдбаха.

В 1973 году он опубликовал подробное доказательство в журнале «Science China» и улучшил числовые результаты, объявленные в «Science Bulletin» в 1966 году, что вызвало международную сенсацию.«Теорема Чена», он до сих пор сохраняет мировой рекорд и лидирующие позиции в области исследования гипотезы Гольдбаха.

На официальном сайте премии Чэнь Цзинжунь чиновник специально создал специальную тему для Чэнь Цзинжуня, в которой зафиксирован жизненный опыт Чэнь Цзинжуня и многие результаты исследований, упомянутые выше.

Конкретной организацией вручения премии Чэнь Цзинжуня занимается Институт математики и системных наук Китайской академии наук. Награды вручаются на научной конференции по теории чисел и алгебре, организованной Институтом математики и системных наук Китая. Академия наук. Денежный приз специально предоставлен Фондом университетского образования Китайской академии наук.

Директором первой оценочной комиссии «Премии Чэнь Цзинжунь» является Чжан Шоуу, академик Американской академии искусств и наук и профессор Принстонского университета.

По сообщению газеты China Youth Daily, Хуан Бинжун в своей приветственной речи сказал, что он благодарен своему наставнику за то, что он привел его в мир аналитической теории чисел. В будущем он унаследует боевой дух г-на Чэнь Цзинжуня, который не будет бояться. трудности и любовь к математике, а также способствуют развитию китайской математики.

Не Сиань также сказал, что академические достижения г-на Чэнь Цзинжуня по-прежнему ярко сияют сегодня, а его научный дух по-прежнему вдохновляет молодое поколение научных исследователей двигаться вперед.

Официальный сайт премии Чэнь Цзинжунь: http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en

Бумажная ссылка:
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683