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Grande Prêmio em Teoria dos Números e Álgebra, patrocinado conjuntamente pelo Instituto de Matemática e Ciências de Sistemas da Academia Chinesa de Ciências——O primeiro prêmio Chen JingrunRevelado!

Um total de dois resultados de pesquisa foram premiados.

Um deles é professor pós-anos 90 do Instituto de Ciência de Dados da Universidade de ShandongHuang Bingrong, suas conquistas premiadas são:

Momentos de funções L e suas aplicações ao problema de Rankin-Selberg e ao caos quântico aritmético.

△O professor Dorian Goldfeld e o acadêmico Xi Nanhua entregaram o prêmio a Huang Bingrong Fonte: Site oficial do Instituto de Matemática e Ciências de Sistemas da Academia Chinesa de Ciências.

O outro vencedor é um pesquisador de 84 anos do Instituto de Matemática e Ciências de Sistemas da Academia Chinesa de Ciências.Nie Sian, os resultados vencedores são:

Ramos irredutíveis de variedades afins Deligne-Lusztig.

△O professor Zhang Shouwu e o acadêmico Zhang Ping entregaram o prêmio a Nie Si’an Fonte: Site oficial do Instituto de Matemática e Ciências de Sistemas da Academia Chinesa de Ciências.

O Prêmio Chen Jingrun é patrocinado pelo Instituto de Matemática e Ciências de Sistemas, pela Academia Chinesa de Ciências e pela Fundação de Educação Universitária da Academia Chinesa de Ciências.Lembre-se da contribuição do famoso teórico chinês dos números, Sr. Chen Jingrun, e leve adiante seu espírito de luta de não ter medo das dificuldades e amar a matemática." foi estabelecido.

Visa recompensar e elogiar a teoria dos números e a direção da álgebra concluída na ChinaMenos de 40 anosConquistas notáveis ​​​​de jovens talentos.

Este prêmio é concedido a cada dois anos, com no máximo duas conquistas vencedoras de cada vez. Esta é a primeira vez que este prêmio é concedido. Cada conquista receberá um bônus de 200.000 yuans e um certificado será emitido ao mesmo tempo.

Vale ressaltar que este prêmioO objetivo principal é descobrir novas pessoas, não recompensará mais empreendedores relevantes que tenham recebido importantes prêmios nacionais e estrangeiros.

Professor da Universidade de Shandong, nascido na década de 1990, neto de Pan Chengdong

Huang Bingrong, nascido em 1990, é atualmente professor e supervisor de doutorado no Data Science Institute da Shandong University.

De setembro de 2012 a junho de 2017, fiz doutorado na Escola de Matemática da Universidade de Shandong. Meu orientador foi o professor Liu Jianya, atualmente vice-presidente da Universidade de Shandong e discípulo do famoso matemático chinês Pan Chengdong. .

Além disso, de agosto de 2015 a fevereiro de 2017, Huang Bingrong foi para o Departamento de Matemática da Universidade de Columbia, nos Estados Unidos, como aluno de doutorado conjunto, e seu orientador foi o professor Dorian Goldfeld.

De outubro de 2017 a agosto de 2019, trabalhou como pós-doutorado na Escola de Ciências Matemáticas da Universidade de Tel Aviv, Israel. Seu orientador foi o professor Zeév Rudnick.

Antes de receber o Prêmio Chen Jingrun, Huang Bingrong ainda era um excelente estudioso jovem e de meia-idade na Universidade de Shandong e foi selecionado para o Programa Nacional de Talentos Juvenis e para o Jovem Especialista Acadêmico Taishan da Província de Shandong.

Em relação aos resultados de sua pesquisa premiada, a introdução do site oficial é:

As funções L, incluindo a função zeta de Riemann, são um dos principais objetos de pesquisa da teoria analítica dos números. A estimativa dos momentos da função L é um problema central na teoria dos números e tem aplicações importantes em campos como formas automórficas e caos quântico.
O problema de Rankin-Selberg visa melhorar o restante da média quadrática dos coeficientes de Fourier da forma automórfica provada por Rankin e Selberg em 1939/1940.O resultado será em 2021primeiro avanço Esta barreira de longa data foi identificada e um índice de subconvexidade foi obtido. O cerne da prova é transformar o problema nos momentos da função L e associá-lo ao problema vinculado subconvexo da função L de terceira ordem, de modo a resolver o problema pelo método delta.
O caos quântico aritmético estuda sistemas caóticos com estruturas aritméticas, e os hiperbolóides aritméticos são um dos principais modelos. A distribuição de valores da função característica de seu operador de Laplace, ou seja, a forma de Maass, no limite semiclássico é uma das principais questões de pesquisa, incluindo a conjectura de onda aleatória e a conjectura de flutuação quântica. Este resultado utiliza a estimativa dos momentos da função L,Resolveu o problema do momento de terceira ordem na forma de Hecke-Maass e o problema da variância quântica da série de Eisenstein . Comparado com a ergodicidade quântica única (isto é, momento de segunda ordem), este resultado obtém um limite superior quantitativo para o momento de terceira ordem.

Usamos IA para ajudar a resumir o primeiro artigo relacionado aos resultados premiados.

Um problema importante na teoria do caos quântico é compreender a variância dos coeficientes da matriz observável. No caso do caos geral, existem algumas conjecturas na literatura física ligando esta variância quântica à autocorrelação de observáveis ​​ao longo do movimento clássico. A maioria dessas conjecturas ainda não foi comprovada.

Entre os resultados da pesquisa de Huang Bingrong, ele estudou a variância quântica do espectro contínuo no domínio modular. Especificamente, ele estudou:

Variância quântica da série de Eisenstein.

Sua pesquisa comprovou a fórmula assintótica para a variância quântica da série de Eisenstein, comparou os resultados com a variância clássica e a forma cúspide da variância quântica e descobriu que, após inserir certos fatores aritméticos sutis (incluindo o valor central de certas funções L), estes as variações são consistentes.

Isso fornece um novo exemplo de variância quântica computável para a teoria do caos quântico, ajudando a compreender a relação entre os sistemas quânticos e clássicos.

Resolvendo problemas de classificação de ramificação irredutível

Nie Sian, nascido em 1984, é atualmente pesquisador do Instituto de Matemática e Ciências de Sistemas da Academia Chinesa de Ciências.

Ele se formou no Zhu Kezhen College da Universidade de Zhejiang em 2007 e recebeu seu doutorado em Ciências pelo Instituto de Matemática e Ciências de Sistemas da Academia Chinesa de Ciências em 2012. Seu supervisor é o Acadêmico Xi Nanhua.

Ele conduziu pesquisas de pós-doutorado no Instituto Francês de Ciências Avançadas (IHES), no Instituto Max Planck de Matemática na Alemanha e no Instituto Mittag-Leffler na Suécia.

Seus interesses de pesquisa incluem grupos algébricos, álgebras de Hecke afins e sua teoria de representação, a geometria das variedades afins de Deligne-Lusztig e suas aplicações em geometria aritmética.

O site oficial do Prêmio Chen Jingrun apresenta seus resultados de pesquisa premiados da seguinte forma:

As variedades afins Deligne-Lusztig são modelos teóricos de grupo de reduções de variedades Shimura e desempenham um papel importante na geometria aritmética e no Programa Langlands. O problema de classificação de ramos irredutíveis de variedades afins de Deligne-Lusztig é um problema básico aberto e tem aplicações importantes em tópicos importantes, como a conjectura de Tate sobre variedades Shimura.
Para resolver este problema, Chen Miaofen e Zhu Xinwen propuseram uma famosa conjectura: existe uma correspondência canônica biunívoca entre o conjunto orbital do ramo irredutível e a base cristalina do espaço de peso específico do módulo de Weyl.
Ao construir a estrutura cristalina no ramo irredutível, este resultado fornece uma prova completa da conjectura de Chen-Zhu e obtém um algoritmo combinatório para calcular o subgrupo estável do ramo irredutível.Em princípio, o problema de classificação de ramos irredutíveis está resolvido。

O artigo principal relacionado aos resultados premiados é "IRREDUCIBLE COMPONENTS OF AFFINE DELIGNE-LUSZTIG VARIETIES", que tem 62 páginas.

Aqui está um breve resumo da IA.

O principal objetivo do artigo é resolver completamente o problema de parametrização dos componentes irredutíveis de dimensão superior de clusters afins de Deligne-Lusztig, e três resultados principais são propostos:

Primeiro, a conjectura de Chen-Zhu é provada, e a bijeção natural entre o conjunto de componentes irredutíveis de dimensão superior e certos ciclos de Mirković-Vilonen é dada;

Em segundo lugar, está provado que o mapeamento paramétrico é compatível com estruturas tensoriais, o que fornece um método teórico de representação para a construção de componentes irredutíveis;

Terceiro, no caso base, é dada uma construção explícita dos componentes irredutíveis em cada orbital e são calculados os seus estabilizadores.

Os autores também discutem alguns corolários importantes destes resultados, incluindo o estabelecimento de que os estabilizadores de componentes irredutíveis são os subgrupos parabólicos de maior volume. Por fim, é delineada a estratégia para comprovar estes resultados, o problema é reduzido a diversas situações-chave e são utilizadas técnicas como o método semi-modular e o modelo de caminhos de Littelmann.

Este trabalho fornece insights profundos sobre a estrutura de clusters afins de Deligne-Lusztig.

O primeiro prêmio Chen Jingrun

Conforme mencionado no início, o Prêmio Chen Jingrun foi estabelecido pelo Instituto de Matemática e Ciências de Sistemas da Academia Chinesa de Ciências e pela Fundação de Educação Universitária da Academia Chinesa de Ciências para "lembrar as contribuições de Chen Jingrun e promover seu espírito de luta de não ter medo das dificuldades e amar a matemática."

Chen Jingrun é um famoso teórico dos números chinês. Desde 1957, Chen Jingrun é estagiário no Instituto de Matemática da Academia Chinesa de Ciências. Em 1980, foi eleito membro (acadêmico) da Academia Chinesa de Ciências.

△Fonte: Coluna de Histórias de Cientistas do Instituto de Ciências Matemáticas e de Sistemas, Academia Chinesa de Ciências

Seus resultados mais famosos incluem demonstrar que "Todo número par suficientemente grande pode ser expresso como a soma de um número primo e um inteiro com não mais que 2 fatores primos.", o que é uma contribuição importante para a conjectura de Goldbach.

Em 1973, publicou uma prova detalhada na "Science China" e melhorou os resultados numéricos anunciados no "Science Bulletin" em 1966, o que causou sensação internacional."Teorema de Chen", ele ainda mantém o recorde mundial e a posição de liderança no campo da pesquisa sobre a conjectura de Goldbach.

No site oficial do Prêmio Chen Jingrun, o funcionário criou um tópico especial especialmente para Chen Jingrun, que registra a experiência de vida de Chen Jingrun e muitos resultados de pesquisas mencionados acima.

A organização específica do Evento de Entrega do Prêmio Chen Jingrun é feita pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Sistemas da Academia Chinesa de Ciências. Os prêmios são entregues na conferência acadêmica sobre teoria dos números e álgebra organizada pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Sistemas da China. Academia de Ciências. O prêmio em dinheiro é fornecido especialmente pela Fundação de Educação Universitária da Academia Chinesa de Ciências.

O diretor do primeiro comitê de avaliação do "Prêmio Chen Jingrun" é Zhang Shouwu, acadêmico da Academia Americana de Artes e Ciências e professor da Universidade de Princeton.

De acordo com o China Youth Daily, Huang Bingrong disse em seu discurso de aceitação que estava grato ao seu mentor por conduzi-lo ao mundo da teoria analítica dos números. No futuro, ele herdará o espírito de luta do Sr. Chen Jingrun de não ter medo de. dificuldades e amar a matemática, e contribuir para o desenvolvimento da matemática chinesa.

Nie Si'an também disse que as realizações acadêmicas do Sr. Chen Jingrun ainda brilham hoje e que seu espírito científico ainda inspira a geração mais jovem de pesquisadores científicos a seguir em frente.

Site oficial do Prêmio Chen Jingrun: http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en

Link do papel:
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683