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Gran Premio in Teoria dei Numeri e Algebra, sponsorizzato congiuntamente dall'Istituto di Matematica e Scienze dei Sistemi, Accademia Cinese delle Scienze——Il primo Premio Chen JingrunRivelato!

Sono stati premiati in totale due risultati di ricerca.

Uno è un professore post-anni '90 del Data Science Institute dell'Università di ShandongHuang Bingrong, i suoi risultati pluripremiati sono:

Momenti delle funzioni L e loro applicazioni al problema di Rankin-Selberg e al caos quantistico aritmetico.

△Il professor Dorian Goldfeld e l'accademico Xi Nanhua hanno consegnato il premio a Huang Bingrong Fonte: Sito ufficiale dell'Istituto di matematica e scienza dei sistemi, Accademia cinese delle scienze

L'altro vincitore è un ricercatore di 84 anni presso l'Istituto di Matematica e Scienza dei Sistemi, Accademia Cinese delle Scienze.Nie Sian, i risultati vincenti sono:

Rami irriducibili delle varietà affini Deligne-Lusztig.

△Il professor Zhang Shouwu e l'accademico Zhang Ping hanno consegnato il premio a Nie Si'an Fonte: sito ufficiale dell'Istituto di matematica e scienza dei sistemi, Accademia cinese delle scienze

Il Premio Chen Jingrun è sponsorizzato dall'Istituto di matematica e scienze dei sistemi, dall'Accademia cinese delle scienze e dalla Fondazione per l'istruzione universitaria dell'Accademia cinese delle scienze.Ricorda il contributo del famoso teorico dei numeri cinese Chen Jingrun e porta avanti il ​​suo spirito combattivo di non aver paura delle difficoltà e di amare la matematica." fu fondato.

Mira a premiare e lodare la teoria dei numeri e la direzione dell'algebra completata in CinaSotto i 40 anniRisultati eccezionali di giovani talenti.

Questo premio viene assegnato ogni due anni, con un massimo di due risultati vincenti ogni volta. Questa è la prima volta che questo premio viene assegnato. Ogni risultato riceverà un bonus di 200.000 yuan e contemporaneamente verrà rilasciato un certificato.

Vale la pena ricordare che questo premioLo scopo principale è scoprire nuove persone, non premierà più gli artisti di rilievo che hanno ricevuto importanti premi nazionali ed esteri.

Professore dell'Università di Shandong nato negli anni '90, nipote di Pan Chengdong

Huang Bingrong, classe 1990, è attualmente professore e supervisore del dottorato presso il Data Science Institute dell'Università di Shandong.

Da settembre 2012 a giugno 2017, ho studiato per un dottorato presso la Scuola di Matematica dell'Università di Shandong. Il mio supervisore era il professor Liu Jianya. Liu Jianya è attualmente vicepresidente dell'Università di Shandong ed è un discepolo del famoso matematico cinese Pan Chengdong. .

Inoltre, dall'agosto 2015 al febbraio 2017, Huang Bingrong ha frequentato il Dipartimento di Matematica della Columbia University negli Stati Uniti come studente di dottorato congiunto, e il suo supervisore era il professor Dorian Goldfeld.

Da ottobre 2017 ad agosto 2019 ha lavorato come ricercatore post-dottorato presso la School of Mathematical Sciences, Università di Tel Aviv, Israele. Il suo supervisore è stato il professor Zeév Rudnick.

Prima di ricevere il Premio Chen Jingrun, Huang Bingrong era ancora uno studente giovane e di mezza età eccezionale presso l'Università di Shandong, ed è stato selezionato nel Programma nazionale per i talenti giovanili e nel Giovane esperto studioso Taishan della provincia di Shandong.

Per quanto riguarda i risultati della sua ricerca pluripremiata, l'introduzione ufficiale del sito web è:

Le funzioni L, inclusa la funzione zeta di Riemann, sono uno dei principali oggetti di ricerca della teoria analitica dei numeri. La stima dei momenti delle funzioni L è un problema fondamentale nella teoria dei numeri e ha importanti applicazioni in campi come le forme automorfe e il caos quantistico.
Il problema di Rankin-Selberg mira a migliorare il resto della media quadratica dei coefficienti di Fourier della forma automorfa dimostrata da Rankin e Selberg nel 1939/1940.Il risultato sarà nel 2021prima svolta Questa barriera di lunga data è stata identificata ed è stato ottenuto un indice di subconvessità. Il nocciolo della dimostrazione è trasformare il problema nei momenti della funzione L e associarlo al problema vincolato subconvesso della funzione L del terzo ordine, in modo da risolvere il problema utilizzando il metodo delta.
Il caos quantistico aritmetico studia i sistemi caotici con strutture aritmetiche e gli iperboloidi aritmetici sono uno dei modelli principali. La distribuzione dei valori della funzione caratteristica del suo operatore di Laplace, cioè la forma di Maass, nel limite semiclassico è uno dei principali temi di ricerca, comprese la congettura delle onde casuali e la congettura della fluttuazione quantistica. Questo risultato utilizza la stima dei momenti della funzione L,Risolto il problema del momento del terzo ordine nella forma di Hecke-Maass e il problema della varianza quantistica della serie di Eisenstein . Rispetto all’ergodicità quantistica unica (cioè momento di secondo ordine), questo risultato ottiene un limite superiore quantitativo per il momento di terzo ordine.

Abbiamo utilizzato l'intelligenza artificiale per riassumere il primo articolo relativo ai risultati premiati.

Un problema importante nella teoria del caos quantistico è comprendere la varianza dei coefficienti della matrice osservabile. Nel caso del caos generale, ci sono alcune congetture nella letteratura fisica che collegano questa varianza quantistica all'autocorrelazione delle osservabili lungo il moto classico. La maggior parte di queste congetture non sono ancora state dimostrate.

Tra i risultati della ricerca di Huang Bingrong, ha studiato la varianza quantistica dello spettro continuo nel dominio modulare. Nello specifico, ha studiato:

Varianza quantistica della serie di Eisenstein su .

La sua ricerca ha dimostrato la formula asintotica per la varianza quantistica della serie di Eisenstein, ha confrontato i risultati con la varianza classica e la forma a cuspide della varianza quantistica e ha scoperto che dopo aver inserito alcuni fattori aritmetici sottili (incluso il valore centrale di alcune funzioni L), questi le varianze sono coerenti.

Ciò fornisce un nuovo esempio di varianza quantistica calcolabile per la teoria del caos quantistico, aiutando a comprendere la relazione tra i sistemi quantistici e quelli classici.

Risoluzione di problemi di classificazione dei rami irriducibili

Nie Sian, nato nel 1984, è attualmente ricercatore presso l'Istituto di Matematica e Scienze dei Sistemi, Accademia Cinese delle Scienze.

Si è laureato allo Zhu Kezhen College dell'Università di Zhejiang nel 2007 e ha conseguito il dottorato in Scienze presso l'Istituto di Matematica e Scienze dei Sistemi, Accademia Cinese delle Scienze nel 2012. Il suo supervisore è l'Accademico Xi Nanhua.

Ha condotto ricerche post-dottorato presso l'Istituto francese di scienze avanzate (IHES), l'Istituto di matematica Max Planck in Germania e l'Istituto Mittag-Leffler in Svezia.

I suoi interessi di ricerca includono i gruppi algebrici, le algebre affini di Hecke e la loro teoria delle rappresentazioni, la geometria delle varietà affini di Deligne-Lusztig e le loro applicazioni in geometria aritmetica.

Il sito web ufficiale del Premio Chen Jingrun presenta i risultati della sua ricerca pluripremiata come segue:

Le varietà affini Deligne-Lusztig sono modelli teorici di gruppo delle riduzioni delle varietà Shimura e svolgono un ruolo importante nella geometria aritmetica e nel Programma Langlands. Il problema della classificazione dei rami irriducibili delle varietà affini Deligne-Lusztig è un problema aperto di base e ha applicazioni chiave in argomenti importanti come la congettura di Tate sulle varietà Shimura.
Per risolvere questo problema, Chen Miaofen e Zhu Xinwen hanno proposto una famosa congettura: esiste una corrispondenza biunivoca canonica tra l'insieme orbitale del ramo irriducibile e la base cristallina dello spazio dei pesi specifici del modulo di Weyl.
Costruendo la struttura cristallina sul ramo irriducibile, questo risultato fornisce una dimostrazione completa della congettura di Chen-Zhu e ottiene un algoritmo combinatorio per il calcolo del sottogruppo stabile del ramo irriducibile.In linea di principio il problema della classificazione dei rami irriducibili è risolto。

Il documento principale relativo ai risultati premiati è "COMPONENTI IRREDUCIBILI DI VARIETÀ AFFINE DELIGNE-LUSZTIG", lungo 62 pagine.

Ecco un breve riassunto di AI.

L'obiettivo principale dell'articolo è risolvere completamente il problema della parametrizzazione delle componenti irriducibili top-dimensionali dei cluster affini di Deligne-Lusztig e vengono proposti tre risultati principali:

Innanzitutto, viene dimostrata la congettura di Chen-Zhu e viene data la biiezione naturale tra l'insieme delle componenti irriducibili top-dimensionali e alcuni cicli di Mirković-Vilonen;

In secondo luogo, si dimostra che la mappatura parametrica è compatibile con la struttura tensoriale, che fornisce un metodo di teoria della rappresentazione per costruire componenti irriducibili;

In terzo luogo, nel caso base, viene fornita una costruzione esplicita delle componenti irriducibili in ciascun orbitale e vengono calcolati i suoi stabilizzatori.

Gli autori discutono anche alcuni importanti corollari di questi risultati, inclusa la constatazione che gli stabilizzanti dei componenti irriducibili sono i sottogruppi parabolici di maggior volume. Infine, viene delineata la strategia per dimostrare questi risultati, il problema viene ridotto a diverse situazioni chiave e vengono utilizzate tecniche come il metodo semi-modulare e il modello dei cammini di Littelmann.

Questo lavoro fornisce approfondimenti sulla struttura dei cluster affini Deligne-Lusztig.

Il primo Premio Chen Jingrun

Come accennato in apertura, il Premio Chen Jingrun è stato istituito dall'Istituto di Matematica e Scienza dei Sistemi dell'Accademia Cinese delle Scienze e dalla Fondazione per l'Istruzione Universitaria dell'Accademia Cinese delle Scienze per "ricordare i contributi di Chen Jingrun e promuovere il suo spirito combattivo di non aver paura delle difficoltà e amare la matematica."

Chen Jingrun è un famoso teorico dei numeri cinese. Dal 1957, Chen Jingrun è stato stagista presso l'Istituto di Matematica dell'Accademia Cinese delle Scienze. Nel 1980 è stato eletto membro (accademico) dell'Accademia Cinese delle Scienze.

△Fonte: Colonna delle storie degli scienziati dell'Istituto di matematica e scienze dei sistemi, Accademia cinese delle scienze

I suoi risultati più famosi includono la dimostrazione che "Ogni numero pari sufficientemente grande può essere espresso come la somma di un numero primo e di un intero con non più di 2 fattori primi.", che è un contributo importante alla congettura di Goldbach.

Nel 1973 pubblicò una dimostrazione dettagliata su "Science China" e migliorò i risultati numerici annunciati su "Science Bulletin" nel 1966, che fecero scalpore a livello internazionale"Teorema di Chen", mantiene tuttora il primato mondiale e la posizione di leader nel campo della ricerca sulla congettura di Goldbach.

Sul sito web ufficiale del Premio Chen Jingrun, il funzionario ha creato un argomento speciale appositamente per Chen Jingrun, che registra l'esperienza di vita di Chen Jingrun e molti risultati della ricerca sopra menzionati.

L'organizzazione specifica dell'evento di premiazione del premio Chen Jingrun è gestita dall'Istituto di matematica e scienze dei sistemi, Accademia cinese delle scienze. I premi vengono consegnati durante la conferenza accademica sulla teoria dei numeri e l'algebra organizzata dall'Istituto di matematica e scienze dei sistemi, cinese. Accademia delle Scienze. Il premio in denaro è fornito appositamente dalla Fondazione per l'Istruzione Universitaria dell'Accademia Cinese delle Scienze.

Il direttore del primo comitato di valutazione del "Premio Chen Jingrun" è Zhang Shouwu, accademico dell'American Academy of Arts and Sciences e professore dell'Università di Princeton.

Secondo il China Youth Daily, Huang Bingrong ha detto nel suo discorso di accettazione che era grato al suo mentore per averlo portato nel mondo della teoria analitica dei numeri. In futuro, erediterà lo spirito combattivo del signor Chen Jingrun di non aver paura difficoltà e amare la matematica e contribuire allo sviluppo della matematica cinese.

Nie Si'an ha anche detto che i risultati accademici del signor Chen Jingrun brillano ancora oggi, e il suo spirito scientifico ispira ancora la generazione più giovane di ricercatori scientifici ad andare avanti.

Sito ufficiale del Premio Chen Jingrun: http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en

Collegamento cartaceo:
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683