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중국과학원 수리시스템과학연구소 공동주최 정수론 및 대수학 부문 대상——제1회 Chen Jingrun 상노출된!

총 2개의 연구성과가 수상되었습니다.

한 명은 산둥대학교 데이터과학연구소의 90년대 이후 교수입니다.황 빙롱, 그의 수상 경력은 다음과 같습니다.

L 함수의 순간과 Rankin-Selberg 문제 및 산술 양자 혼돈에 대한 적용.

△Dorian Goldfeld 교수와 Xi Nanhua 학자가 Huang Bingrong에게 상을 수여했습니다. 출처: 중국과학원 수학 및 시스템 과학 연구소 공식 홈페이지

다른 우승자는 중국과학원 수학 및 시스템 과학 연구소의 84년 경력의 연구원입니다.니에시안, 승리 결과는 다음과 같습니다.

아핀 Deligne-Lusztig 품종의 환원 불가능한 가지.

△Zhang Shouwu 교수와 Zhang Ping 학자가 Nie Si'an에게 상을 수여했습니다. 출처: 중국과학원 수학 및 시스템 과학 연구소 공식 홈페이지

Chen Jingrun 상은 중국 과학 아카데미 수학 및 시스템 과학 연구소와 중국 과학 아카데미 대학 교육 재단이 후원합니다.중국의 유명한 수론자 천징룬(Chen Jingrun)의 공헌을 기억하고 어려움을 두려워하지 않고 수학을 사랑하는 그의 투지를 이어가십시오." 설립되었다.

중국에서 완성한 정수론과 대수학 방향을 포상하고 표창하는 것을 목표로 함40세 미만젊은 인재들의 뛰어난 성과.

이 상은 2년마다 수여되며, 매번 최대 2개의 수상 경력이 있습니다. 각 성과에는 200,000위안의 보너스가 지급되며 동시에 인증서도 발급됩니다.

이번 수상은 주목할 만하다.주요 목적은 새로운 사람을 발견하는 것입니다., 더 이상 국내외 주요 상을 수상한 해당 성취자에게 보상을 제공하지 않습니다.

1990년대생 산둥대학교 교수, 판청동의 손자

황 빙롱, 1990년생, 현재 산둥대학교 데이터과학연구소 교수 및 박사과정 지도교수로 재직 중이다.

2012년 9월부터 2017년 6월까지 저는 산둥대학교 수학과에서 박사 과정을 밟았습니다. 저의 지도교수는 Liu Jianya 교수였으며 현재 산둥대학교 부총장이며 중국의 유명한 수학자 판청동(Pan Chengdong)의 제자입니다. .

또한 황빙롱은 2015년 8월부터 2017년 2월까지 공동박사과정으로 미국 컬럼비아대학교 수학과에 진학했고, 그의 지도교수는 도리안 골드펠드 교수였다.

2017년 10월부터 2019년 8월까지 그는 이스라엘 텔아비브 대학교 수리과학부에서 박사후 연구원으로 근무했습니다. 그의 지도교수는 Zeév Rudnick 교수였습니다.

Chen Jingrun 상을 받기 전에 Huang Bingrong은 여전히 ​​산둥 대학의 뛰어난 청년 및 중년 학자였으며 국가 청소년 인재 프로그램 및 산둥성 태산 학자 젊은 전문가로 선정되었습니다.

수상 경력에 빛나는 연구 결과에 대한 공식 홈페이지 소개는 다음과 같습니다.

리만 제타 함수를 포함한 L 함수는 해석수 이론의 주요 연구 대상 중 하나입니다. L-함수 모멘트의 추정은 정수론의 핵심 문제이며 자동 형태 및 양자 혼돈과 같은 분야에서 중요한 응용 프로그램을 가지고 있습니다.
Rankin-Selberg 문제는 1939/1940년에 Rankin과 Selberg가 증명한 자동형 형태의 푸리에 계수의 2차 평균의 나머지를 개선하는 것을 목표로 합니다.결과는 2021년에 나올 예정첫 번째 돌파구 이 오랜 장벽이 확인되었고 하위 볼록성 지수가 얻어졌습니다. 증명의 핵심은 문제를 L-함수의 모멘트로 변환하고 이를 3차 ​​L-함수의 부볼록 경계 문제와 연관시켜 델타 방법을 사용하여 문제를 해결하는 것입니다.
산술 양자 카오스(Arithmetic Quotos)는 산술 구조를 갖는 카오스 시스템을 연구하며, 산술 쌍곡선이 주요 모델 중 하나입니다. 라플라스 연산자의 특성함수, 즉 마스 형식의 준고전적 한계에서의 값 분포는 무작위 파동 추측, 양자 요동 추측 등 주요 연구 이슈 중 하나이다. 이 결과는 L-함수 모멘트의 추정을 사용합니다.헤케-마스 형식의 3차 모멘트 문제와 아이젠슈타인 급수의 양자 분산 문제를 해결했습니다. . 양자 고유 에르고딕성(즉, 2차 모멘트)과 비교하여 이 결과는 3차 모멘트에 대한 정량적 상한을 얻습니다.

우리는 수상 결과와 관련된 첫 번째 논문을 요약하는 데 AI를 사용했습니다.

양자 혼돈 이론의 중요한 문제는 관찰 가능한 행렬 계수의 분산을 이해하는 것입니다. 일반적인 혼돈의 경우, 물리학 문헌에는 이 양자 분산을 고전 운동에 따른 관측 가능 항목의 자기상관과 연결하는 몇 가지 추측이 있습니다. 이러한 추측의 대부분은 아직 입증되지 않았습니다.

Huang Bingrong의 연구 결과 중 그는 모듈 영역에서 연속 스펙트럼의 양자 분산을 연구했습니다.

아이젠슈타인 급수의 양자분산.

그의 연구는 아이젠슈타인 계열의 양자 분산에 대한 점근식을 증명하고, 그 결과를 고전적 분산 및 양자 분산의 첨점 형태와 비교했으며, 특정 미묘한 산술 인자(특정 L 함수의 중심 값 포함)를 삽입한 후 이러한 차이가 일관됩니다.

이는 양자 혼돈 이론에 대한 계산 가능한 양자 분산의 새로운 사례를 제공하여 양자 시스템과 고전 시스템 간의 관계를 이해하는 데 도움이 됩니다.

환원 불가능한 분기 분류 문제 해결

니에시안, 1984년생, 현재 중국과학원 수학 및 시스템 과학 연구소의 연구원입니다.

그는 2007년 절강대학교 주커전대학을 졸업하고 2012년 중국과학원 수학시스템과학연구소에서 과학 박사학위를 취득했습니다. 그의 지도교수는 Xi Nanhua 학자입니다.

그는 프랑스 고등과학연구소(IHES), 독일 막스플랑크 수학연구소, 스웨덴 미타그-레플러 연구소에서 박사후 연구를 수행했습니다.

그의 연구 관심 분야에는 대수학 그룹, 아핀 헤케 대수(affine Hecke algebras) 및 그 표현 이론, 아핀 Deligne-Lusztig 변종의 기하학 및 산술 기하학에서의 응용이 포함됩니다.

Chen Jingrun Award 공식 홈페이지에서는 수상 경력에 빛나는 연구 결과를 다음과 같이 소개하고 있습니다.

Affine Deligne-Lusztig 품종은 Shimura 품종 감소에 대한 그룹 이론 모델이며 산술 기하학 및 Langlands 프로그램에서 중요한 역할을 합니다. 아핀 Deligne-Lusztig 품종의 환원 불가능한 가지 분류 문제는 기본적인 공개 문제이며 Shimura 품종에 대한 Tate 추측과 같은 중요한 주제에 핵심적으로 적용됩니다.
이 문제를 해결하기 위해 Chen Miaofen과 Zhu Xinwen은 환원 불가능한 가지의 궤도 세트와 Weyl 모듈의 비중량 공간의 결정 기반 사이에 표준적인 일대일 대응이 있다는 유명한 추측을 제안했습니다.
환원 불가능한 가지에 결정 구조를 구성함으로써 이 결과는 Chen-Zhu 추측에 대한 완전한 증거를 제공하고 환원 불가능한 가지의 안정적인 부분군을 계산하기 위한 조합 알고리즘을 얻습니다.원칙적으로 환원 불가능한 가지의 분류 문제가 해결됩니다.。

수상 결과와 관련된 주요 논문은 "IRREDUCIBLE COMPONENTS OF AFFINE DELIGNE-LUSZTIG VARIETIES"이며, 62페이지 분량입니다.

다음은 AI의 간략한 요약입니다.

논문의 주요 목표는 아핀 델라인-루슈티히 클러스터의 최상위 차원 환원 불가능한 구성 요소의 매개변수화 문제를 완전히 해결하는 것이며 세 가지 주요 결과가 제안됩니다.

첫째, Chen-Zhu 추측이 증명되고, 최상위 차원의 환원 불가능한 구성요소 집합과 특정 Mirković-Vilonen 주기 사이의 자연스러운 전단사가 제공됩니다.

둘째, 파라메트릭 매핑은 환원 불가능한 구성 요소를 구성하기 위한 표현 이론적인 방법을 제공하는 텐서 구조와 호환된다는 것이 입증되었습니다.

셋째, 기본 사례에서는 각 궤도의 환원 불가능한 구성 요소에 대한 명시적인 구성이 제공되고 안정 장치가 계산됩니다.

저자는 또한 환원 불가능한 구성 요소의 안정제가 가장 큰 부피의 포물선 하위 그룹이라는 설정을 포함하여 이러한 결과의 몇 가지 중요한 결과에 대해 논의합니다. 마지막으로 이러한 결과를 증명하기 위한 전략이 설명되고 문제가 몇 가지 주요 상황으로 축소되며 세미 모듈러 방법 및 Littelmann 경로 모델과 같은 기술이 사용됩니다.

이 연구는 아핀 Deligne-Lusztig 클러스터의 구조에 대한 깊은 통찰력을 제공합니다.

제1회 Chen Jingrun 상

서두에서 언급했듯이 천징룬상은 중국과학원 수학시스템과학연구소와 중국과학원 대학교육재단이 '진징룬의 공헌을 기억하고 그의 투쟁 정신을 고양하기 위해' 제정한 상이다. 어려움을 두려워하고 수학을 사랑합니다."

Chen Jingrun은 1957년부터 중국과학원 수학연구소에서 인턴으로 근무했으며, 1980년에는 중국과학원 회원(학자)으로 선출되었습니다.

△출처: 중국과학원 수리시스템과학연구소 과학자 스토리 칼럼

그의 가장 유명한 결과는 다음과 같습니다.충분히 큰 모든 짝수는 소수와 2개 이하의 소인수를 갖는 정수의 합으로 표현될 수 있습니다."는 골드바흐의 추측에 큰 기여를 했다.

1973년에는 《사이언스 차이나(Science China)》에 상세한 증명을 발표하고, 1966년 《사이언스 블리틴(Science Bulletin)》에 발표된 수치 결과를 개선해 국제적인 센세이션을 불러일으켰다."첸의 정리", 그는 여전히 Goldbach의 추측 연구 분야에서 세계 기록과 선두 위치를 유지하고 있습니다.

Chen Jingrun Award 공식 웹 사이트에서 관계자는 Chen Jingrun의 인생 경험과 위에서 언급 한 많은 연구 결과를 기록한 Chen Jingrun을위한 특별 주제를 특별히 설정했습니다.

Chen Jingrun 상 시상 행사의 구체적인 조직은 중국 과학원 수학 및 시스템 과학 연구소에서 주관합니다. 시상식은 중국 수학 시스템 과학 연구소가 주최한 정수론 및 대수학 학술 회의에서 수여됩니다. 과학 아카데미 상금은 중국 과학 아카데미 대학 교육 재단에서 특별히 제공합니다.

제1회 '진경윤상' 평가위원회 위원장은 미국 예술과학아카데미 원사이자 프린스턴대 교수인 장서우(張守吳)이다.

중국 청년일보에 따르면 황 빙롱은 수락 연설에서 자신을 분석수 이론의 세계로 인도해 준 멘토에게 감사하다고 말했다. 앞으로 그는 천징윤 선생의 두려워하지 않는 투지를 물려받게 될 것이다. 어려움과 수학을 사랑하며, 중국 수학 발전에 기여합니다.

Nie Si'an은 또한 Chen Jingrun 선생님의 학문적 업적은 오늘날에도 여전히 밝게 빛나고 있으며 그의 과학적 정신은 여전히 ​​젊은 세대의 과학 연구자들이 앞으로 나아갈 수 있도록 영감을 주고 있다고 말했습니다.

Chen Jingrun 상 공식 홈페이지: http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en

논문 링크:
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683