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Grand prix de théorie des nombres et d'algèbre, parrainé conjointement par l'Institut de mathématiques et de science des systèmes de l'Académie chinoise des sciences——Le premier prix Chen JingrunRévélé!

Au total, deux résultats de recherche ont été récompensés.

L'un est un professeur post-90 du Data Science Institute de l'Université du ShandongHuang Bingrong, ses réalisations primées sont :

Moments des fonctions L et leurs applications au problème de Rankin-Selberg et au chaos quantique arithmétique.

△Le professeur Dorian Goldfeld et l'académicien Xi Nanhua ont remis le prix à Huang Bingrong Source : Site officiel de l'Institut de mathématiques et de science des systèmes, Académie chinoise des sciences.

L'autre lauréat est un chercheur de 84 ans à l'Institut de mathématiques et de sciences des systèmes de l'Académie chinoise des sciences.Nie Sian, les résultats gagnants sont :

Branches irréductibles des variétés affines Deligne-Lusztig.

△Le professeur Zhang Shouwu et l'académicien Zhang Ping ont remis le prix à Nie Si'an Source : Site officiel de l'Institut de mathématiques et de science des systèmes, Académie chinoise des sciences.

Le prix Chen Jingrun est parrainé par l'Institut de mathématiques et de sciences des systèmes, l'Académie chinoise des sciences et la Fondation pour l'éducation universitaire de l'Académie chinoise des sciences.Souvenez-vous de la contribution du célèbre théoricien chinois des nombres, M. Chen Jingrun, et perpétuez son esprit combatif qui consiste à ne pas avoir peur des difficultés et à aimer les mathématiques." a été établi.

Vise à récompenser et à féliciter la direction de la théorie des nombres et de l'algèbre achevée en ChineMoins de 40 ansRéalisations exceptionnelles de jeunes talents.

Ce prix est décerné tous les deux ans, avec un maximum de deux réalisations gagnantes à chaque fois. C'est la première fois que ce prix est décerné. Chaque réalisation recevra un bonus de 200 000 yuans et un certificat sera délivré en même temps.

Il convient de mentionner que ce prixLe but principal est de découvrir de nouvelles personnes, ne récompensera plus les lauréats ayant reçu d'importantes récompenses nationales et étrangères.

Professeur de l'Université du Shandong né dans les années 1990, petit-fils de Pan Chengdong

Huang Bingrong, né en 1990, est actuellement professeur et directeur de doctorat au Data Science Institute de l'Université du Shandong.

De septembre 2012 à juin 2017, j'ai étudié pour un doctorat à l'École de mathématiques de l'Université du Shandong. Mon superviseur était le professeur Liu Jianya. Liu Jianya est actuellement vice-président de l'Université du Shandong et est un disciple du célèbre mathématicien chinois Pan Chengdong. .

De plus, d'août 2015 à février 2017, Huang Bingrong est allé au département de mathématiques de l'Université de Columbia aux États-Unis en tant que doctorant conjoint, et son superviseur était le professeur Dorian Goldfeld.

D'octobre 2017 à août 2019, il a travaillé comme chercheur postdoctoral à l'École des sciences mathématiques de l'Université de Tel Aviv, en Israël. Son superviseur était le professeur Zeév Rudnick.

Avant de recevoir le prix Chen Jingrun, Huang Bingrong était encore un jeune et un universitaire exceptionnel d'âge moyen à l'Université du Shandong et a été sélectionné dans le programme national des jeunes talents et dans le jeune expert Taishan Scholar de la province du Shandong.

Concernant ses résultats de recherche primés, l’introduction officielle du site Web est la suivante :

Les fonctions L, y compris la fonction zêta de Riemann, sont l'un des principaux objets de recherche de la théorie analytique des nombres. L'estimation des moments de la fonction L est un problème central de la théorie des nombres et a des applications importantes dans des domaines tels que les formes automorphes et le chaos quantique.
Le problème de Rankin-Selberg vise à améliorer le reste de la moyenne quadratique des coefficients de Fourier de la forme automorphe prouvés par Rankin et Selberg en 1939/1940.Le résultat sera en 2021première percée Cette barrière ancienne a été identifiée et un indice de sous-convexité a été obtenu. Le cœur de la preuve est de transformer le problème en moments de la fonction L et de l'associer au problème lié sous-convexe de la fonction L du troisième ordre, de manière à résoudre le problème en utilisant la méthode delta.
Le chaos quantique arithmétique étudie les systèmes chaotiques avec des structures arithmétiques, et les hyperboloïdes arithmétiques sont l'un des principaux modèles. La distribution des valeurs de la fonction caractéristique de son opérateur de Laplace, c'est-à-dire la forme de Maass, dans la limite semi-classique est l'une des principales questions de recherche, y compris la conjecture des ondes aléatoires et la conjecture des fluctuations quantiques. Ce résultat utilise l'estimation des moments de la fonction L,Résolution du problème du moment du troisième ordre sous la forme Hecke-Maass et du problème de la variance quantique de la série d'Eisenstein . Comparé à l’ergodicité quantique unique (c’est-à-dire le moment du deuxième ordre), ce résultat obtient une limite supérieure quantitative pour le moment du troisième ordre.

Nous avons utilisé l’IA pour résumer le premier article lié aux résultats primés.

Un problème important de la théorie du chaos quantique consiste à comprendre la variance des coefficients matriciels observables. Dans le cas du chaos général, il existe certaines conjectures dans la littérature physique liant cette variance quantique à l'autocorrélation des observables le long du mouvement classique. La plupart de ces conjectures n’ont pas encore été prouvées.

Parmi les résultats de recherche de Huang Bingrong, il a étudié la variance quantique du spectre continu dans le domaine modulaire.

Variance quantique de la série d'Eisenstein.

Ses recherches ont prouvé la formule asymptotique de la variance quantique des séries d'Eisenstein, comparé les résultats avec la variance classique et la forme cuspide de la variance quantique, et ont découvert qu'après l'insertion de certains facteurs arithmétiques subtils (y compris la valeur centrale de certaines fonctions L), ces les écarts sont cohérents.

Cela fournit un nouvel exemple de variance quantique calculable pour la théorie du chaos quantique, aidant à comprendre la relation entre les systèmes quantiques et classiques.

Résoudre des problèmes irréductibles de classification des branches

Nie Sian, né en 1984, est actuellement chercheur à l'Institut de mathématiques et de science des systèmes de l'Académie chinoise des sciences.

Il est diplômé du Collège Zhu Kezhen de l'Université du Zhejiang en 2007 et a obtenu son doctorat en sciences de l'Institut de mathématiques et de sciences des systèmes de l'Académie chinoise des sciences en 2012. Son superviseur est l'académicien Xi Nanhua.

Il a mené des recherches postdoctorales à l'Institut français des sciences avancées (IHES), à l'Institut de mathématiques Max Planck en Allemagne et à l'Institut Mittag-Leffler en Suède.

Ses intérêts de recherche comprennent les groupes algébriques, les algèbres affines de Hecke et leur théorie des représentations, la géométrie des variétés affines de Deligne-Lusztig et leurs applications en géométrie arithmétique.

Le site officiel du Prix Chen Jingrun présente ses résultats de recherche primés comme suit :

Les variétés affines Deligne-Lusztig sont des modèles théoriques de groupe de réductions de variétés Shimura et jouent un rôle important dans la géométrie arithmétique et le programme de Langlands. Le problème de classification des branches irréductibles de variétés affines de Deligne-Lusztig est un problème ouvert de base et a des applications clés dans des sujets importants tels que la conjecture de Tate sur les variétés de Shimura.
Afin de résoudre ce problème, Chen Miaofen et Zhu Xinwen ont proposé une conjecture célèbre : il existe une correspondance canonique biunivoque entre l'ensemble orbital de la branche irréductible et la base cristalline de l'espace de poids spécifique du module de Weyl.
En construisant la structure cristalline sur la branche irréductible, ce résultat fournit une preuve complète de la conjecture de Chen-Zhu et obtient un algorithme combinatoire pour calculer le sous-groupe stable de la branche irréductible.En principe, le problème de classification des branches irréductibles est résolu。

L'article principal lié aux résultats primés est "COMPOSANTS IRRÉDUCIBLES DES VARIÉTÉS AFFINE DELIGNE-LUSZTIG", qui compte 62 pages.

Voici un bref résumé d’AI.

L'objectif principal de l'article est de résoudre complètement le problème de paramétrage des composantes irréductibles de dimension supérieure des clusters de Deligne-Lusztig affines, et trois résultats principaux sont proposés :

Premièrement, la conjecture de Chen-Zhu est prouvée, et la bijection naturelle entre l'ensemble des composantes irréductibles de dimension supérieure et certains cycles de Mirković-Vilonen est donnée ;

Deuxièmement, il est prouvé que le mappage paramétrique est compatible avec les structures tensorielles, ce qui fournit une méthode de théorie des représentations pour construire des composants irréductibles ;

Troisièmement, dans le cas de base, une construction explicite des composantes irréductibles dans chaque orbitale est donnée et ses stabilisateurs sont calculés.

Les auteurs discutent également de certains corollaires importants de ces résultats, notamment l'établissement que les stabilisateurs des composantes irréductibles constituent les sous-groupes paraboliques de plus grand volume. Enfin, la stratégie pour prouver ces résultats est décrite, le problème est réduit à plusieurs situations clés et des techniques telles que la méthode semi-modulaire et le modèle de chemin de Littelmann sont utilisées.

Ce travail fournit des informations approfondies sur la structure des clusters affines de Deligne-Lusztig.

Le premier prix Chen Jingrun

Comme mentionné au début, le prix Chen Jingrun a été créé par l'Institut de mathématiques et de sciences des systèmes de l'Académie chinoise des sciences et la Fondation pour l'éducation universitaire de l'Académie chinoise des sciences pour « souvenir des contributions de Chen Jingrun et promouvoir son esprit combatif de non-responsabilité. avoir peur des difficultés et aimer les mathématiques.

Chen Jingrun est un célèbre théoricien chinois des nombres. Depuis 1957, Chen Jingrun est stagiaire à l'Institut de mathématiques de l'Académie chinoise des sciences. En 1980, il a été élu membre (académicien) de l'Académie chinoise des sciences.

△Source : Chronique d'histoires de scientifiques de l'Institut des mathématiques et des sciences des systèmes, Académie chinoise des sciences

Ses résultats les plus célèbres incluent la démonstration que "Tout nombre pair suffisamment grand peut être exprimé comme la somme d'un nombre premier et d'un nombre entier avec pas plus de 2 facteurs premiers.", ce qui constitue une contribution majeure à la conjecture de Goldbach.

En 1973, il publie une preuve détaillée dans "Science China" et améliore les résultats numériques annoncés dans "Science Bulletin" en 1966, ce qui fait sensation au niveau international. Les résultats sont appelés."Théorème de Chen", il détient toujours le record mondial et la position de leader dans le domaine de la recherche sur la conjecture de Goldbach.

Sur le site officiel du Prix Chen Jingrun, le responsable a spécialement créé un sujet spécial pour Chen Jingrun, qui enregistre l'expérience de vie de Chen Jingrun et de nombreux résultats de recherche mentionnés ci-dessus.

L'organisation spécifique de la remise du prix Chen Jingrun est gérée par l'Institut des mathématiques et des sciences des systèmes de l'Académie chinoise des sciences. Les prix sont remis lors de la conférence académique sur la théorie des nombres et l'algèbre organisée par l'Institut des mathématiques et des sciences des systèmes de Chine. Académie des sciences. L'argent du prix est spécialement fourni par la Fondation pour l'éducation universitaire de l'Académie chinoise des sciences.

Le directeur du premier comité d'évaluation du « Prix Chen Jingrun » est Zhang Shouwu, académicien de l'Académie américaine des arts et des sciences et professeur à l'Université de Princeton.

Selon le China Youth Daily, Huang Bingrong a déclaré dans son discours de remerciement qu'il était reconnaissant envers son mentor de l'avoir conduit dans le monde de la théorie analytique des nombres. À l'avenir, il héritera de l'esprit combatif de M. Chen Jingrun qui n'a pas peur. difficultés et aimer les mathématiques, et contribuer au développement des mathématiques chinoises.

Nie Si'an a également déclaré que les réalisations académiques de M. Chen Jingrun brillent encore aujourd'hui et que son esprit scientifique inspire toujours la jeune génération de chercheurs scientifiques à aller de l'avant.

Site officiel du Prix Chen Jingrun : http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en

Lien papier :
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683