2024-08-01
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Der Westwind kommt vom Aofei-Tempel
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Großer Preis für Zahlentheorie und Algebra, gemeinsam gesponsert vom Institut für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften –Der erste Chen Jingrun AwardEnthüllt!
Insgesamt wurden zwei Forschungsergebnisse ausgezeichnet.
Einer ist ein Post-90er-Professor am Data Science Institute der Shandong UniversityHuang BingrongSeine preisgekrönten Leistungen sind:
Momente von L-Funktionen und ihre Anwendungen auf das Rankin-Selberg-Problem und das arithmetische Quantenchaos.
△Professor Dorian Goldfeld und Akademiker Xi Nanhua überreichten die Auszeichnung an Huang Bingrong. Quelle: Offizielle Website des Instituts für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften
Der andere Gewinner ist ein 84-jähriger Forscher am Institut für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften.Nie Sian, die Gewinnerergebnisse sind:
Irreduzible Zweige affiner Deligne-Lusztig-Sorten.
△Professor Zhang Shouwu und Akademiker Zhang Ping überreichten Nie Si’an den Preis. Quelle: Offizielle Website des Instituts für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften
Der Chen Jingrun Award wird vom Institut für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften und der University Education Foundation der Chinesischen Akademie der Wissenschaften gesponsert.Erinnern Sie sich an den Beitrag des berühmten chinesischen Zahlentheoretikers Chen Jingrun und setzen Sie seinen Kampfgeist fort, keine Angst vor Schwierigkeiten zu haben und die Mathematik zu lieben." wurde gegründet.
Ziel ist es, die in China abgeschlossene Richtung der Zahlentheorie und Algebra zu würdigen und zu lobenUnter 40 Jahre altHerausragende Leistungen junger Talente.
Diese Auszeichnung wird alle zwei Jahre verliehen, wobei jedes Mal maximal zwei Auszeichnungen verliehen werden. Für jeden Erfolg gibt es einen Bonus von 200.000 Yuan, gleichzeitig wird eine Urkunde ausgestellt.
Es ist erwähnenswert, dass diese AuszeichnungDer Hauptzweck besteht darin, neue Leute zu entdecken, werden relevante Leistungsträger, die bedeutende in- und ausländische Auszeichnungen erhalten haben, nicht mehr belohnt.
Huang Bingrong, geboren 1990, ist derzeit Professor und Doktorvater am Data Science Institute der Shandong University.
Von September 2012 bis Juni 2017 habe ich an der Fakultät für Mathematik der Shandong-Universität promoviert. Mein Betreuer war Professor Liu Jianya, derzeit Vizepräsident der Shandong-Universität und ein Schüler des berühmten chinesischen Mathematikers Pan Chengdong .
Darüber hinaus ging Huang Bingrong von August 2015 bis Februar 2017 als gemeinsamer Doktorand an die Fakultät für Mathematik der Columbia University in den USA, sein Betreuer war Professor Dorian Goldfeld.
Von Oktober 2017 bis August 2019 arbeitete er als Postdoktorand an der School of Mathematical Sciences der Universität Tel Aviv, Israel. Sein Betreuer war Professor Zeév Rudnick.
Bevor er den Chen Jingrun Award erhielt, war Huang Bingrong noch ein herausragender junger und mittlerer Gelehrter an der Shandong-Universität und wurde in das National Youth Talent Program und den Taishan Scholar Young Expert der Provinz Shandong aufgenommen.
Zu seinen preisgekrönten Forschungsergebnissen lautet die offizielle Einleitung auf der Website:
L-Funktionen, darunter auch die Riemannsche Zetafunktion, sind eines der Hauptforschungsobjekte der analytischen Zahlentheorie. Die Schätzung von L-Funktionsmomenten ist ein Kernproblem der Zahlentheorie und hat wichtige Anwendungen in Bereichen wie automorphen Formen und Quantenchaos.
Das Rankin-Selberg-Problem zielt darauf ab, den Rest des quadratischen Mittelwerts der Fourier-Koeffizienten der von Rankin und Selberg 1939/1940 bewiesenen automorphen Form zu verbessern.Das Ergebnis wird im Jahr 2021 vorliegenerster Durchbruch Diese seit langem bestehende Barriere wurde identifiziert und ein Index der Subkonvexität ermittelt. Der Kern des Beweises besteht darin, das Problem in die Momente der L-Funktion umzuwandeln und es mit dem subkonvex gebundenen Problem der L-Funktion dritter Ordnung zu verknüpfen, um das Problem mit der Delta-Methode zu lösen.
Das arithmetische Quantenchaos untersucht chaotische Systeme mit arithmetischen Strukturen, und arithmetische Hyperboloide sind eines der Hauptmodelle. Die Werteverteilung der charakteristischen Funktion ihres Laplace-Operators, also der Maass-Form, im semiklassischen Limes ist eines der Hauptforschungsthemen, einschließlich der Zufallswellenvermutung und der Quantenfluktuationsvermutung. Dieses Ergebnis nutzt die Schätzung von L-Funktionsmomenten,Das Problem des Moments dritter Ordnung in der Hecke-Maass-Form und das Quantenvarianzproblem der Eisenstein-Reihe wurden gelöst . Verglichen mit der quantenspezifischen Ergodizität (d. h. dem Moment zweiter Ordnung) erhält dieses Ergebnis eine quantitative Obergrenze für das Moment dritter Ordnung.
Wir nutzten KI, um die erste Arbeit im Zusammenhang mit den preisgekrönten Ergebnissen zusammenzufassen.
Ein wichtiges Problem in der Quantenchaostheorie ist das Verständnis der Varianz der beobachtbaren Matrixkoeffizienten. Im Falle des allgemeinen Chaos gibt es in der Physikliteratur einige Vermutungen, die diese Quantenvarianz mit der Autokorrelation von Observablen entlang der klassischen Bewegung in Verbindung bringen. Die meisten dieser Vermutungen sind noch nicht bewiesen.
Zu den Forschungsergebnissen von Huang Bingrong zählt die Untersuchung der Quantenvarianz des kontinuierlichen Spektrums im modularen Bereich. Insbesondere untersuchte er:
Quantenvarianz der Eisenstein-Reihe auf .
Seine Forschung bewies die asymptotische Formel für die Quantenvarianz der Eisenstein-Reihe, verglich die Ergebnisse mit der klassischen Varianz und der Spitzenform der Quantenvarianz und stellte fest, dass nach dem Einfügen bestimmter subtiler arithmetischer Faktoren (einschließlich des Zentralwerts bestimmter L-Funktionen) diese Abweichungen sind konsistent.
Dies stellt ein neues Beispiel berechenbarer Quantenvarianz für die Quantenchaostheorie dar und hilft, die Beziehung zwischen Quantensystemen und klassischen Systemen zu verstehen.
Nie Sian, geboren 1984, ist derzeit Forscher am Institut für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften.
Er schloss 2007 sein Studium am Zhu Kezhen College der Zhejiang-Universität ab und erhielt 2012 seinen Doktortitel in Naturwissenschaften vom Institut für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften. Sein Betreuer ist Akademiker Xi Nanhua.
Er hat als Postdoktorand am französischen Institut für fortgeschrittene Wissenschaften (IHES), am Max-Planck-Institut für Mathematik in Deutschland und am Mittag-Leffler-Institut in Schweden geforscht.
Seine Forschungsinteressen umfassen algebraische Gruppen, affine Hecke-Algebren und ihre Darstellungstheorie, die Geometrie affiner Deligne-Lusztig-Varietäten und ihre Anwendungen in der arithmetischen Geometrie.
Auf der offiziellen Website des Chen Jingrun Award werden die preisgekrönten Forschungsergebnisse wie folgt vorgestellt:
Affine Deligne-Lusztig-Sorten sind gruppentheoretische Modelle von Shimura-Sortenreduktionen und spielen eine wichtige Rolle in der arithmetischen Geometrie und im Langlands-Programm. Das Klassifizierungsproblem irreduzibler Zweige affiner Deligne-Lusztig-Varietäten ist ein grundlegendes offenes Problem und findet wichtige Anwendungen in wichtigen Themen wie der Tate-Vermutung über Shimura-Varietäten.
Um dieses Problem zu lösen, schlugen Chen Miaofen und Zhu Xinwen eine berühmte Vermutung vor: Es gibt eine kanonische Eins-zu-eins-Entsprechung zwischen dem Orbitalsatz des irreduziblen Zweigs und der Kristallbasis des spezifischen Gewichtsraums des Weyl-Moduls.
Durch die Konstruktion der Kristallstruktur auf dem irreduziblen Zweig liefert dieses Ergebnis einen vollständigen Beweis der Chen-Zhu-Vermutung und erhält einen kombinatorischen Algorithmus zur Berechnung der stabilen Untergruppe des irreduziblen Zweigs.Im Prinzip ist das Klassifikationsproblem irreduzibler Zweige gelöst。
Das Hauptpapier zu den preisgekrönten Ergebnissen ist „IRREDUCIBLE COMPONENTS OF AFFINE DELIGNE-LUSZTIG VARIETIES“ und umfasst 62 Seiten.
Hier ist eine kurze Zusammenfassung von AI.
Das Hauptziel des Artikels besteht darin, das Parametrisierungsproblem der irreduziblen Komponenten der obersten Dimension affiner Deligne-Lusztig-Cluster vollständig zu lösen. Es werden drei Hauptergebnisse vorgeschlagen:
Zunächst wird die Chen-Zhu-Vermutung bewiesen und die natürliche Bijektion zwischen der Menge der irreduziblen Komponenten der obersten Dimension und bestimmten Mirković-Vilonen-Zyklen angegeben;
Zweitens wird bewiesen, dass die parametrische Abbildung mit der Tensorstruktur kompatibel ist, die eine darstellungstheoretische Methode zur Konstruktion irreduzibler Komponenten bereitstellt;
Drittens wird im Basisfall eine explizite Konstruktion der irreduziblen Komponenten in jedem Orbital angegeben und seine Stabilisatoren berechnet.
Die Autoren diskutieren auch einige wichtige Folgerungen dieser Ergebnisse, einschließlich der Feststellung, dass die Stabilisatoren irreduzibler Komponenten die parabolischen Untergruppen mit dem größten Volumen sind. Abschließend wird die Strategie zum Beweis dieser Ergebnisse skizziert, das Problem auf mehrere Schlüsselsituationen reduziert und Techniken wie die semimodulare Methode und das Littelmann-Pfadmodell verwendet.
Diese Arbeit liefert tiefe Einblicke in die Struktur affiner Deligne-Lusztig-Cluster.
Wie eingangs erwähnt, wurde der Chen Jingrun Award vom Institut für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften und der University Education Foundation der Chinesischen Akademie der Wissenschaften ins Leben gerufen, um „an Chen Jingruns Beiträge zu erinnern und seinen Kampfgeist zu fördern“. Angst vor Schwierigkeiten haben und Mathematik lieben.“
Chen Jingrun ist ein berühmter chinesischer Zahlentheoretiker. Seit 1957 ist Chen Jingrun Praktikant am Institut für Mathematik der Chinesischen Akademie der Wissenschaften. 1980 wurde er zum Mitglied (Akademiker) der Chinesischen Akademie der Wissenschaften gewählt.
△Quelle: Scientist Story Column des Instituts für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften
Zu seinen berühmtesten Ergebnissen gehört der Nachweis, dass „Jede ausreichend große gerade Zahl kann als Summe einer Primzahl und einer ganzen Zahl mit nicht mehr als 2 Primfaktoren ausgedrückt werden.", was einen wichtigen Beitrag zu Goldbachs Vermutung darstellt.
1973 veröffentlichte er einen detaillierten Beweis in „Science China“ und verbesserte die 1966 im „Science Bulletin“ angekündigten numerischen Ergebnisse, was zu internationalem Aufsehen führte„Chens Theorem“, hält er immer noch den Weltrekord und die führende Position auf dem Gebiet der Forschung zu Goldbachs Vermutung.
Auf der offiziellen Website des Chen Jingrun Award hat der Beamte speziell ein spezielles Thema für Chen Jingrun eingerichtet, das die Lebenserfahrung von Chen Jingrun und viele der oben genannten Forschungsergebnisse dokumentiert.
Die konkrete Organisation der Verleihung des Chen-Jingrun-Preises obliegt dem Institut für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften. Die Auszeichnungen werden auf der akademischen Konferenz über Zahlentheorie und Algebra verliehen, die vom Institut für Mathematik und Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften organisiert wird Das Preisgeld wird eigens von der University Education Foundation der Chinesischen Akademie der Wissenschaften bereitgestellt.
Der Direktor des ersten Bewertungsausschusses für den „Chen Jingrun Award“ ist Zhang Shouwu, Akademiker der American Academy of Arts and Sciences und Professor der Princeton University.
Laut China Youth Daily sagte Huang Bingrong in seiner Dankesrede, dass er seinem Mentor dankbar sei, dass er ihn in die Welt der analytischen Zahlentheorie geführt habe. In Zukunft werde er Herrn Chen Jingruns Kampfgeist erben, vor dem er keine Angst habe Schwierigkeiten und Liebe zur Mathematik und tragen zur Entwicklung der chinesischen Mathematik bei.
Nie Si'an sagte auch, dass die akademischen Leistungen von Herrn Chen Jingrun auch heute noch glänzen und sein wissenschaftlicher Geist die jüngere Generation wissenschaftlicher Forscher immer noch dazu inspiriert, voranzukommen.
Offizielle Website des Chen Jingrun-Preises: http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en
Papierlink:
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683
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