terentius tao praemium potentissimum in interreti offert! ai homines problemata mathematica subvertunt? versaliis netizens sunt
2024-09-29
한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina
editor: aeneas tam dormitat[introductio ad novam sapientiam].nuper, tao zhexuan provocavit ad plures netizens et mathematica enthusiastas: potestne populares mathematica fanatici, probationes adiutores, automated adiutores et ai, vires iungere ad probandum quaestiones mathematicas quae per plures ordines magnitudinis extendunt?
visne participare mathematicam investigationis inductam a terentio tao in "crowdsourcing"?ai-probatio investigationis mathematicae adiuvatur magis magisque fieri potest
uterque ea satis nota est cum aspectus rei ad mutuas contributiones convalidandas.sed si maiora vis mathematicorum investigationum incepta componere, praesertim incepta publica contributiones implicare, multo magis molestum est.ratio est quia difficile est omnium collationem comprobare.in fine anni 2023, terentius tao denuntiavit consilium lean4, quod probationem conformavit freiman-ruzsa coniecturae polynomiae, post tres septimanas prosperatum est (imago novissimam statum ostendit)scias quod unus error in una parte argumenti mathematici totum consilium potest deficere.praeterea, data multiplicitate mathematici typici incepti, univocum est exspectare membra publica cum adipiscing mathematicis educationis ad significationem conferendi.hinc etiam scire possumus instrumenta in mathematicis investigationibus inceptis inserendi etiam perquam provocare.quia ai argumenta generare possunt quae rationabile videntur sed omnino nihil faciunt, additae verificationis requiri potest antequam pars ai generatae propositio addi possit.fortunate, linguas probandi adiuvent ut lean praebent potentias vias ad haec impedimenta superanda et adiutricem operam dabunt inter mathematicos professionales, publica instrumenta, ai instrumenta.aditus hic innititur praemissa quae incepta modulari modo in partes minores rescindi possunt, quae sine intellectu totius consilii perfici possunt.exempla hodierna praecipue includunt incepta quae exsistentes mathematicas eventus formalisant (qualia est formalisatio pfr coniecturae nuper a marton probata).hae formalizationes imprimis fiunt per frequentiam ab hominibus adiuvantibus (including mathematicos professionales et sodales publicos quorum interest).eodem tempore etiam nonnullae emergentes conatae sunt plura instrumenta automated ad negotium perficiendum introducere, inclusis theorematis automaticis traditis probatoribus et recentioribus instrumentis ai-fundatis.fieri potest ut novas mathematicas difficultates explorandum
et,terentius taocreditur etiam novum hoc paradigma adhiberi non solum ad mathematicam exsistentiam formalizandam, sed etiam ad mathematicam perfectam explorandam!in praeterito, ipse et successor eius consilium online collaborationis "polymath" constituunt, quod bonum est exemplum.nihilominus consilium hoc non induxit linguam probationis-auxiliaris in workflowm, et contributiones ab moderatoribus humanis tractandis et verificandis erant, quae multum temporis consumpserunt ac limitaverunt ulteriorem harum inceptarum amplificationem.nunc, tao zhexuan sperat quod addens probationem linguae auxiliaris hanc bottleneck frangere potest.maxime interest utrum his modernis instrumentis fieri possit ut genus problematum mathematicorum eodem tempore explorare possit, quam unam tantum vel duas difficultates simul intendere.essentialiter haec accessio modularis est ad repetita munera, et instrumenta frequentiae et automationis maxime utiles esse possunt, si suggestum est in loco ad omnes contributiones stricte coordinandas.hoc genus quaestionis mathematicae scalable non fuisset utendi methodis prioribus. nisi unum punctum temporis cum singulis libellis per multos annos lente exploras, donec rationabilem intuitionem de hoc genere quaestionis accipias.accedit, quod magna problema data copia adiuvat ut aestimationes variarum instrumentorum automationum perficiendi adiuvet et efficientiam diversorum operum conferat.mense iulio huius anni, quintus busy beaver numerus confirmatus est 47,176,870.nonnulli antea incepta frequentia computandi, sicut in magno interreti mersenne prima inquisitio (gimps), similes sunt animo his inceptis, quamvis traditis artificiis mechanismo utuntur.terentius tao dixit se curae esse scire, si alia exempla frequentiae inceptis mathematicis spatiis explorandis existentibus sint, et si quae sint documenta quae didicerint adhiberi possunt.tao zhexuan nova incepta proponit
ad hunc finem, tao ipse consilium ad hoc paradigma ulterius probandum proposuit.hoc consilium in quaestione mathoverflow anno proximo incitata est.paulo post, tao zhexuan amplius tractatum est de suo mathstodon.quaestio haec ad campum algebrae universalis pertinet et involvit medium speculationem theoriae aequationum simplicium coetus originalis (magma).coetus originalis est coetus instructus operationibus binariisg de statuto.initio, haec operatio o non habet aliqua axiomata additamenta adnexa, ipsum coetus originalis structuram respective simplicem esse.utique, additis axiomatibus, ut axiomatibus identitatis vel associativity axiomatibus, notiora invenire possumus res mathematicas ut coetus, semigroups vel monoides.hic quaeritur in axiomatibus aequalitatis. haec axiomata respiciunt aequalitatem vocum ex operationibus o et differentiis in g ignotas constructis.duo nota exempla talium axiomatum sunt lex commutativa xoy = yox et lex associativa (xoy) oz = xo (yoz).ubi x, y, z in globo originali g variabiles ignotae sunt.aliunde identitatis axioma eox = x non habetur axioma aequale hic, quod involvit constantem e g. tales axiomata constantium in hoc studio non discutiuntur.deinde, ut investigationes inceptas illustraret, terentius tao undecim exempla aequalitatis axiomata de coetibus primitivis induxit.haec axiomata aequalitatis sunt aequationes tantum operationes primitivae coetus involventes et variabiles ignotae.sic, verbi gratia, aequatio 7 significat axioma commutativum, aequatio vero 10 axiomatum associativum.constans axioma equationis 1 fortissimum est, quia ad summum unum elementum g restringit;deinde explorare possumus derivationem relationis inter haec axiomata. quae axiomata colligere possunt quae axiomata?exempli gratia, equatio 1 ducit ad omnia alia axiomata in hoc indice, qui rursus ad 11 aequationem ducit.adaequatio 8 adhiberi potest casu speciali ad aequationem deducendam 9 , quae vicissim adhiberi potest casu speciali ad aequationem 10 deducendi.perfecta derivatio relatio inter haec axiomata describi potest ab hoc schemate hasse sequenti;hoc eventum speciatim respondet quaestioni de mathematicis q&a website mathoverflow: an sint axiomata aequativa inter axioma constantem (equationem 1) et axioma associativity (equation 10).notatu dignum est plurimas relationes implicationes hic probare facile. sed implicatio non levis est relatio.haec relatio inventa est in responsione ad mathoverflow post proxime ad interrogationem priorem.propositio i: aequatio 4 aequationem importat 7probatur: si g satisfaciat aequationi 4, ergopro omnibus x, y ∈ g tenet.praesertim cum y = xox, sequitur (xox) o (xox) = (xox) ox.applicando iterum, concludere possumus quod xox sit idem potentia.reposito autem x cum xox in (1) et utendo (2), fit (xox) oy = io (xox).praesertim xox et yoy convertuntur;deinde bis applicando o (yoy) = (yoy) ox = xoy accipitur.ideo simplicior esse potest ad xoy = yox, quod est 7 aequatio.formula ratiocinationis praedictae processus inveniri potest in lean.notatu tamen dignum est, quaestionem generalem determinandi utrum unus axiomatum aequalitatis statutus aliud aequalitatis statutum determinet, indecidibile est.ideo res hic aliqualiter similis est provocationi "busy beaver", id est, post aliquod complexionis punctum, quaestiones inexplicabiles tenere debemus;hass tabula supra non solum relationes implicationis inter aequalitatem axiomata enumerata asserit, sed relationes non implicatas inter axiomata asserit.exempli gratia, ut in figura ostensum est, axioma commutativum aequationis 7 non implicat axioma aequationis 4 (x + x) + y = y + x.ad hoc probandum, solum exemplum invenio coetus primitivae quae axioma aequationis commutativae satisfacit 7 sed axioma aequationis 4 non satisfacit.exempli causa, hic eligere possumus numerum naturalem constitutum n, cuius operatio est xoy := x+y.generatim schema asserit relationes non-implicationes sequentes, quae (una cum relationibus implicationem iam notatam) omnino describit relationes ex parte ordinatas implicationis inter haec undecim axiomata;hic, tao zhexuan invitat lectores ut proponat instantias ad complendas aliquas probationes.difficillimum instantia est invenire aequationem 9 aequationem 8 non posse deducere.solutio dari potest usura lean.praeter, tao zhexuan etiam praebet repositio github quod continet probationes lean omnes supra inclusio et relationes anti-inclusio.videri potest quod haas diagramma 11 aequationum computando paulum gravia iam est.propositum a terentio tao propositum est conatum dilatare hoc schemate hass per plures ordines magnitudinis ad latius aequationis occasum tegendum.propositum propositum fuit ε, copia aequationum utens operatione primigenii coetus o ad summum quater, donec axiomata reflexionis et symmetriae aequationum summarum relatae sunt.haec undecim aequationes supradictas comprehendunt, sed plures sunt.recole catalanum numerum c_n esse numerum modi ad expressionem utendi operatione binaria o (applicata ad n+1 variabilium placeholder); nomina assignata (quae exstare possunt), quae certos locatores eodem nomine adsignari sinit.ergo, neglecta symmetria, numerus aequationum ad quattuor maxime operationes estnumerus aequationum , quarum latera dextra et dextra idem sunt ,haec aequiparantur axiomatibus reflexivis (equat. 11).reliquae 9118 aequationes in paria ob aequationum symmetriarum apparent, ergo tota magnitudo ε est
tao zhexuan dixit se nondum integram descriptionem talium identitatum generasse, sed suspicatur pythone uti facile fieri posse.instrumenta ai utens, maxime quaesitum codicem generare poteris.dixit se nescire quid videretur ε geometria.num plurimae aequationes inter se erunt incomparabiles? nunquid dividetur in axiomata et axiomata debiles?nunc, terentii tao nuntius in area justo commentarios habet.interest lectores, tao zhexuan etiam invitationem ad te extendi.
