uutiset

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Klikkaa kuvaa päästäksesi videoon!

Nyt! Ajattele viisinumeroista numeroa mielessäsi, joten kuinka välität sen negatiiviselle arvioijalle hiljaa?

Tarkastellaanpa hyvää ideaa. Oletetaan, että haluamasi numero on 66666 tai 12345 jne.

Kerro se huonon arvioijan onnenluvulla 2359, ota tuloksesta vain viisi viimeistä numeroa ja kirjoita se julkiselle näytölle, niin tiedän mitä numeroa ajattelet. Oletko valmis?

Seuraava on virheenkorjauksen aika. Kerro saamasi viisi numeroa luvulla 12039. Tuloksen viisi viimeistä numeroa ovat haluamasi luku. Näyttääkö taikuus?

Itse asiassa taikuuden lisäksi sillä on vielä vaikuttavampi alkuperä - jopa pankkikorttisi, sähköpostisi ja chat-ohjelmistosi liittyvät siihen erottamattomasti.

Joten mitä tekemistä sillä on nykyaikaisen kryptografian kanssa, ja mitkä ovat sen periaatteet? Miksi se on suunniteltu näin?Katsotaanpa erilaisia ​​kryptografioita!

Neromatemaatikon ajatus nykyaikaisesta salakirjoituksesta

Kun puhumme kryptografiasta, meidän on mainittava se mies!Claude Elwood Shannon.

Vuonna 1949 julkaistussa kirjassaan "Communication Theory of Secrecy Systems" hän jakoi kryptografian matemaattisesti klassiseen salakirjoitukseen ja moderniin salakirjoitukseen. Mutta koska modernin kryptografian teoria kuulostaa liian yksinkertaiselta, se jätettiin hämärään yli kolmekymmentä vuotta syntymänsä jälkeen.

Esimerkiksi nykyaikaisen salaustekniikan Kerckhoffin periaate sanoo: Kaikkien salausjärjestelmässä pitäisi tietää, mikä on salausmenetelmä. Eikö tämä ole hullu, mutta silti he tutkivat sitä.

Toinen esimerkki on Vernamin ehdottama teoria, joka on yhdenmukainen Shannonin täydellisen salailun kanssa. Mutta jos luet sudenkuopat, jotka klassiset koodit ovat käyneet läpi, tiedät kuinka järkeviä nämä huomautukset ovat!

klassinen salaus

Klassisen kryptografian aikakaudella salauksen käsite oli suhteellisen epämääräinen. Vaikka sitä käytettiin laajalti sotilaallisella alalla, salausmenetelmät olivat enemmän taiteellista käyttäytymistä.

Joka tapauksessa vain konsepti:Arvaa vain satunnaisia ​​muutoksia.

En vitsaile, niin sanovat lehdet. Vaikka Wikipediassa klassiset salaukset on tiivistetty korvaussalauksiksi, vaihtosalauksiksi tai molempien sekoituksiksi.

Huomaa kuitenkin, että se on pikemminkin tiivistetty kuin määritelty, mikä osoittaa, että klassinen kryptografia on edelleen mielikuvituksellinen termi.

Esimerkiksi ulkomaalaisille kiina itsessään on itse asiassa klassinen koodi.

Jos esimerkiksi korvaamme lauseen "mikä on nimesi" yksitellen kiinaksi ja siirrämme sitten kohteet, lauseesta tulee: "Mikä on nimesi". Eikö tämä ole täysin klassisen salasanan korvaavan siirron vaatimusten mukainen?

Tietenkin tällainen päättely on todella mielikuvituksellista, mutta loppujen lopuksi klassinen koodikirja käyttää mielikuvitusta luodakseen uuden kielen, jota sinä ymmärrät, minä ymmärrät ja muut eivät.

esimerkiksiYin-talisman, joka mainittiin Qin-sotaa edeltävässä kirjassa "Six Tao", tämän keksi kalastaja Jiang Ziya lähettääkseen nopeasti taisteluraportit rintamalta ilman, että vihollinen tuntee häntä, hän keksi menetelmän lähettää taisteluraportit eripituisilla vapoilla Kiinan historialliset tiedot.

Toinen esimerkki on, että vuonna 700 eKr. antiikin Kreikan armeija käytti asetta nimeltäScytalen tukitikku luottamukselliseen viestintään.

Sen käyttötarkoitus on:

Kääri pitkä pergamentti hirsipuun ympärille ja kirjoita siihen pergamentin irrottamisen jälkeen vain kaoottisia merkkejä olla nähty.

Tästä tulee inspiraatio Conanin salakirjoitustikulle.

Tietenkin on olemassa myös monia mielenkiintoisia klassisia salakirjoituksia, kuten Caesar-salaus, aidasalaus jne. . .

Jätän sen kaikkien ystävieni tehtäväksi lisätä tähän, mutta klassisessa kryptografiassa on kohtalokas heikkous, joka on, että se on liian symmetrinen. Mitä se tarkoittaa?

Tällä symmetrialla on kaksi merkitystä. Ensinnäkin klassisen salauksen salaus on käännettävä Kun osaat salata, voit helposti päätellä, kuinka salaus puretaan. Joten muinaiset ovat vain muinaisia, eivätkä he ole tyhmiä, jos he vain saavat jonkun elossa, eivätkö he tietäisi kuinka käyttää tätä koodia?

Toinen symmetrian merkitys on se, että vaihdatpa tekstin miten tahansa, selkeän tekstin ja salatekstin välillä on aina yksi yhteen vastaavuus. Kuitenkin tässä on myös suuri haitta, eli kielen käyttö on säännöllistä .

Tämä kaavio on esimerkiksi kirjainten ja sanojen käyttötiheyden analyysiraportti Pitt.comin 3,5 biljoonan käsikirjoituksen analyysistä. Se osoittaa, että riippumatta siitä, kuinka korvaat sen tai kuinka monta korvauskerrosta se käy läpi, niin kauan kuin siepattu salateksti. Jos niitä on liikaa, se poimitaan aina taajuusanalyysimenetelmällä.

Tietysti, vaikka ongelma on löydetty, on selvää, että klassiset kryptografit eivät ole ratkaisseet tätä ongelmaa hyvin, ja jopa epäsuorasti osoittaneet, että klassinen kryptografia on todella tehoton.

Esimerkiksi toisen maailmansodan aikanaKlassisen kryptografian huippu - Enigma.

Kun salaat, kirjoita vain salattava teksti (dianzan) koneen näppäimistölle, ja syttyy salattu salateksti. Lisäksi samat selkeän tekstin kirjaimet salataan myös erilaisiksi salateksteiksi, mikä estää tehokkaasti taajuusanalyysimenetelmän.

lisäksiJopa sen toimintatavan tietäminen on vaikeaa.

Miten tämä tehdään?

Tulemme Enigma-koneen, roottorilaitteen, sisäpuolelle. Tämän laitteen syöttöpyörän oikealla puolella on 26 kontaktia, jotka on linkitetty näppäimistön 26 kirjaimeen.

Laitteen keskiosa koostuu useista pyöristä, joissa on samat 26 kosketinta, mutta se eroaa hieman syöttöpyörästä. Pyörän sisällä on useita monimutkaisia ​​kytkentämekanismeja, mikä tarkoittaa, että joka kerta, kun syöttökortin kirjaimet kulkevat pyörän läpi, vaihdettu kerran.

Laitteen päässä on laite nimeltä heijastin, jossa on edelleen 26 kosketuspistettä. Tässä olevat kosketuspisteet yhdistetään pareittain muodostamaan sama käännepiste kuin uintikilpailussa.

Ja sen jälkeen kun kirjaimet on vaihdettu uudelleen täällä, niiden on silti palattava pyörään ja vaihdettava uudelleen ennen kuin ne lopulta palaavat lähtöpisteeseen.

Tämä viimeistelee salausprosessin. Voidaan nähdä, että tämä on useiden vaihtojen päällekkäisyys, mutta itse asiassa Enigma-koneessa on viimeinen silaus Joka kerta, kun näppäimistöä painetaan, erityinen vipulaite pyörittää pyörää. , ja pyörässä on erityinen pyöräkuvio Kun edellinen pyörä pyörii kerran, myös seuraava pyörä pyörii kerran.

Tämä tekee kutakin kirjainta painettaessa käytetystä salauspiiristä erilaisen, joten taajuusanalyysimenetelmästä tulee virheellinen.

Lisäksi on erittäin vaikeaa suunnitella tällaista mallia, vaikka tietäisi kuinka se toimii.

Otetaan esimerkkinä alkuperäinen Enigma-kone. Siinä on kolme riviä äsken mainittuja pyöräkuvioisia rulettipyöriä, ja niitä voidaan kääntää satoja aseta rulettipyörän alkuasento.

Lisäksi turvallisuuden vuoksi ulkopuolelle on kiinnitetty joukko vaihtomekanismeja, eli jos o ja e on kytketty, kun o painetaan, se vastaa itse asiassa e:n painamista.

Oletetaan, että valitsemme joka kerta satunnaisesti 6 paria vaihtoon. Todennäköisyysteorian algoritmin mukaan olemme luoneet yli 100 miljardia mahdollisuutta jo pelkästään näille lähtöpaikoille.

Myöhemmät Enigma-koneiden sukupolvet jopa lisäsivät rulettipyörien määrää kahdeksaan kerralla, ja käänteisten laskelmien suorittamiseen tarvittavien laskelmien määrä kasvoi eksponentiaalisesti. Aikakaudella ennen tietokoneita oli lähes mahdotonta murtaa koodia tyhjillä käänteismenetelmillä. Tan.

Lisäksi Enigma-kone muutti tuolloin alkuperäistä suunnitelmaansa joka päivä. Tämä tarkoittaa myös sitä, että jos laskentaa ei voida tehdä samana päivänä, se lasketaan uudelleen seuraavana päivänä. Tämä lisää vaikeusastetta raa'an voiman murtamiseen.

Mutta ystävät, jotka tietävät toisesta maailmansodasta, tietävät, että Enigma-kone murrettiin lopulta, jo ennen tietokoneen syntyä.

1940, tietokoneiden isä, brittiläinen matemaatikkoAlan Turing, mursi Enigma-koneen.

Mutta enkö vain sanonut, että sitä on mahdotonta murtaa ilman tietokonetta? Tämä väite on todellakin oikea, mutta saksalaiset ovat liian ylimielisiä ja ylimielisiä riippumatta siitä, mitä he julkaisevat, heidän on sanottava "heil hitle".

Hei, ei vain, saksalaiset haluavat myös raportoida, ja silloin tällöin he lähettävät viestin esimiehelle: Raportoi esimiehelle, mitään ei tapahtunut! Vielä yksi lause: heil hitle.

Etiketin mukaan komentajan täytyi vastata (Heilhitle), että sain sen ~ Loogisesti sanottuna olisi parempi vain raportoida tästä suuresta paskasta suoraan Ei, ainakaan saksalaisille, kaikki päällikön salaisuudet tila on säilytettävä, mukaan lukien tämä Yu Zhong! Täytyy olla arvoituksellinen!

Tämä tiukka ja vapaa operaatio antoi pian Turingille mahdollisuuden saada monia salaisuutta ja salaisuutta vastaavia vihjeitä hän ja hänen kollegansa luottaen näihin vihjeisiinGordon WelchmanHän keksi salauksenpurkukoneen nimeltä "Bomb Machine" ja itse asiassa käänsi Enigma-koneen.

Joten tämä osoittaa jälleen kerran, että kuten klassiset salaukset, symmetriset salausmenetelmät, jotka osaavat salata, murtuvat pohjimmiltaan. Se on vain ajan kysymys.

moderni kryptografia

Onko olemassa salausmenetelmää, jossa viestin lähettäjä tietää vain salauksen, mutta ei kuinka purkaa, kun taas viestin vastaanottaja tietää sekä salauksen että salauksen purkamisen?

Itse asiassa tämä on yksi nykyaikaisen kryptografian tutkimussuunnista, eli kuinka toteuttaa epäsymmetrinen salaus.

Tämä klassiseen kryptografiaan perustuva salausmenetelmä ottaa käyttöön avainten käsitteen ja jakaa avaimet julkisiin avaimiin ja yksityisiin avaimiin. Julkista avainta käytetään salaukseen ja yksityistä avainta salauksen purkamiseen. Tällä tavalla, vaikka salausmenetelmä julkistettaisiin, niin kauan kuin yksityinen avain on edelleen turvassa, salausjärjestelmää ei murreta.

Siksi nykyaikaisten kryptografien julkisten salausmenetelmien käytäntö ei itse asiassa vaikuta salausjärjestelmän turvallisuuteen.

Muistatko taikapelin, jolla aloitimme?

2359 on julkinen avain, jota kuka tahansa voi käyttää salaukseen. Teoriassa niin kauan kuin suojaat salauksen purkamiseen käytettyä yksityistä avainta 12039, tämä on epäsymmetrinen salaus.

Periaate on myös hyvin yksinkertainen, kun julkinen avain ja yksityinen avain kerrotaan, tuloksena on 28400001, mikä tarkoittaa, että viiden numeron sisällä oleva luku kerrottuna kahdella vastaa kertomista 00001:llä.

Mutta tämä ei selvästikään ole tarpeeksi turvallinen sovellustason epäsymmetriseen salaukseen.

nimeltäänLuukun yksisuuntainen toiminto, jota kutsutaan myös yksisuuntaiseksi sulkuovifunktioksi. Tämän funktion eteenpäin suunta on erittäin helppo laskea, mutta sitä on lähes mahdotonta työntää taaksepäin .

esimerkiksiHyvin kuuluisa RSA-algoritmi,Pankki-, sähköposti- ja chat-ohjelmistot, melkein kaikki numerot, joita voit ajatella, ovat sen suojassa. Sen salausperiaate käyttää yhtä trapdoor-toimintoa.

Kun salaat, sinun tarvitsee vain eksponentioida julkisen avaimen tiedot ja sitten löytää loput saadaksesi salatekstin. Yksinkertaisen esimerkin antamiseksi, esimerkiksi salattava luku on 5 ja julkinen avain on (7, 33). moduuli 33 salatekstin 14 saamiseksi.

Jos haluat purkaa selkeän tekstin salauksen sen mukaan, miten se on salattu, jäät jumiin ensimmäiseen vaiheeseen, koska on loputtomasti mahdollisuuksia löytää loput numerot 14 luvusta 33, mikä tarkoittaa myös sitä, että on mahdotonta määrittää, mikä selväteksti on . Mitä.

Mutta jos meillä on yksityinen avain (3, 33), meidän tarvitsee vain eksponentioida salateksti uudelleen yksityisen avaimen tietojen mukaan löytääksemme loppuosan. Voit palauttaa pelkkää tekstiä 5. Näin salaus- ja salauksenpurkuprosessit erotetaan toisistaan, koska sitä ei voida kääntää, voidaanko yksityinen avain laskea julkisen avaimen avulla?

Katsotaanpa yksityisten avainten ja julkisten avainten tuotantoprosessia:

Ensin valitaan kaksi alkulukua Alkulukujen tuloksi merkitään N. Laskemme funktion φ Euler-funktion φ(n) = (p-1) * (q-1) kautta E. E tarvitsee Yksityinen avain, joka täyttää arvon 1, saadaan laskemalla E:n kertova käänteisarvo modulo φ ( n ).

Kun tiedämme vain julkisen avaimen ja haluamme laskea yksityisen avaimen, meidän on saatava kaksi ensimmäistä alkulukua.

Koska tässä otettu alkuluku on suhteellisen pieni kaikkien ymmärtämisen helpottamiseksi, ja yleensä tämä alkuluku on erittäin suuri, vaikka voimme tietää kahden alkuluvun tulon julkisessa avaimessa, haluamme päätellä kaksi alkulukua käänteisesti. numerot tekijöiden avulla, nykyisen laskentatason mukaan ainakin tämä video ylittää 10 miljoonaa.

Mutta teoriassa kvanttitietokoneet voivat toimia, eh. . Ellei pysty keräämään 4096 loogista kubittia kvanttitietokoneella suorittamaan tehokkaasti Shorin algoritmia. Mutta koska kvantti vaatii virheenkorjauksen, käyttämäsi kvanttitietokone vaatii ainakin miljoonia fyysisiä kubitteja.

No, edistyneimmillä on tällä hetkellä vain asteikko kymmenistä satoihin kubiteihin. Tämä tarkoittaa myös sitä, että RSA-algoritmin kaltaisten yksisuuntaisten sulkuovitoimintojen raa'an voiman murtaminen on periaatteessa poissuljettua tulevina vuosikymmeninä.

Joten meille nytSalausalgoritmit ovat jo erittäin tehokkaita, mutta tämä ei tarkoita absoluuttista turvallisuutta.

viimeinkin

Koska nämä tehokkaat salausalgoritmit voivat vain varmistaa, että pankkikortillasi olevia rahoja ei peukaloida haluamallasi tavalla.

Jos käyttäjän tietoisuus ehkäisystä ei kuitenkaan ole riittävän vahva, hän syöttää salasanansa tietyille verkkosivustoille tai rekisteröi useita eri sovelluksia samalla käyttäjätunnuksella ja salasanalla, hakkerit käyttävät niitä erittäin todennäköisesti raa'an voiman murtamiseen.

Kun tarkastellaan kaikkia salauksen aikakausia, näyttää siltä, ​​​​että ihmiset ovat aina olleet tiukan kryptografian suurin porsaanreikä.

Kuten amerikkalainen kryptografiatutkija Bruce Schneier sanoi: "Turvallisuus on kuin ketju, se riippuu heikoimmasta lenkistä."

Tietoturvan maailmassa teknologia pystyy rakentamaan korkeita muureja, mutta ihmisten maailmassa tunteista on tullut turvallisuuden suurin haavoittuvuus.

Vaikka kryptografia on tylsää, olemme silti täynnä innostusta ja toivomme, että useammat ihmiset tietävät ja ymmärtävät senOle valppaana ja suojele itseäsi Tämä on nykyaikaisen kryptografian perimmäinen tavoite.

Kirjoita artikkeli:oranssi

Videotuotanto:Huono arvioija asemalta B

Taidetoimittaja: Huanyan

Kuvia, lähteitä：

Salaustekniikan kehitys ja teknologia – Xiao Wei

Klassinen kryptografia – Tan Yifu, Song Peifei ja Li Zichen (Beijing Institute of Graphic Arts)

Algoritmit, jotka jopa ne, jotka eivät ole hyviä matematiikassa, voivat ymmärtää – Tekninen muna-opettaja

Caesar-salaus, täydellinen salaus ja alustava tutkimus nykyaikaisesta salakirjoituksesta – Le Zhengchuixing

Yksisuuntaiseen luukkutoimintoon perustuva salausalgoritmi - Guo Shushi ja Zhang Xinyu

"Kuvitettu salaustekniikka" - kirjoittanut Hiroshi Yuki ja kääntänyt Zhou Ziheng

Taistelu salasanoista - Xiaolangdibulang