चीनी विज्ञान अकादमी स्वचालनसंस्थायाः योगदानम्

Qubits |.सार्वजनिक खाता QbitAI

आकस्मिकनियोजनसमस्यायाः समाधानार्थं केवलं १५ सेकेण्ड् समयः भवति, यत् पारम्परिकपद्धतिभ्यः १४४० गुणाधिकं द्रुततरं भवति!

चीनी विज्ञान-अकादमीयाः स्वचालन-संस्थायाः नूतन-संशोधनेन एतादृशेषु समस्यासु नवीन-सफलतां प्राप्तुं जीसीएन-इत्यस्य उपयोगः कृतः अस्ति ।

अनिश्चितपरिस्थितौ अपि कुशलनिर्णयः प्राप्तुं शक्यते इति तात्पर्यम् ।

अनिश्चिततायाः अन्तर्गतनिर्णयः एकः महत्त्वपूर्णः प्रकारः निर्णयनिर्माणसमस्या अस्ति, यस्मिन् निर्णयकर्तृभ्यः सर्वासु यादृच्छिकपरिस्थितिषु पूर्णतया विचारः करणीयः, अत्यन्तं युक्तियुक्तः निर्णयः च करणीयः

गणितस्य क्षेत्रे सामान्यतया प्रयुक्तं समाधानं स्टोचैस्टिक प्रोग्रामिंग् अस्ति, यस्मिन् गणितीयप्रोग्रामिंग मॉडल् मध्ये यादृच्छिकचराः समाविष्टाः सन्ति ।

तेषु द्विचरणीयः आकस्मिकप्रोग्रामिंग् (2SP) एतादृशानां निर्णयसमस्यानां प्रतिरूपणार्थं प्रभावी पद्धतिः अस्ति, तस्य व्यापकरूपेण उपयोगः भवति ।

चीनीयविज्ञानस्य स्वचालनसंस्थायाः एषा उपलब्धिः, HGCN2SP मॉडलस्य (HGCN इत्यस्य अर्थः Hierarchical Graph Convolution Network), 2SP पद्धतेः सम्यक् संयोजनम् अस्ति तथा च...चित्रकन्वोल्यूशनल् नेटवर्क् इत्यनेन सह मिलित्वा एतादृशानां समस्यानां समाधानं अधिकतया कर्तुं मॉडलस्य उपयोगः कर्तुं शक्यते ।

पत्रस्य प्रथमः लेखकः वु याङ्गः अस्ति, यः संस्थायाः डॉक्टरेट्-छात्रः अस्ति, शोधकः झाङ्ग यिफान् च तत्सम्बद्धः लेखकः अस्ति ।

द्विचरणीयं आकस्मिकप्रोग्रामिंग् किम् ?

आकस्मिकनियोजनस्य मूलविचारः अस्ति यत् समस्यायाः सम्भाव्यभविष्यस्थितीनां परिवर्तनं अनेकनमूनापरिदृश्येषु करणीयम्, ततः प्रत्येकं नमूनापरिदृश्यं अनुकूलितं करणीयम्, अन्ते च वर्तमाननिर्णयानां मार्गदर्शनाय सर्वेषां परिदृश्यानां अनुकूलनपरिणामानां एकीकरणं करणीयम्

अस्य अनुप्रयोगक्षेत्रेषु आपूर्तिशृङ्खलाप्रबन्धनम्, वित्तीयनिवेशः, ऊर्जाप्रेषणम्, आपदा आपत्कालीनप्रबन्धनम् इत्यादयः सन्ति ।

द्विचरणीयं आकस्मिकनियोजनं यथा नाम सूचयति, प्रक्रियां द्वयोः चरणयोः विभजति ।

विशेषतः एतयोः चरणयोः कुलव्ययस्य न्यूनीकरणाय अथवा कुललाभस्य अधिकतमीकरणाय क्रमशः स्थूलसूक्ष्मनिर्णयानां आवश्यकता भवति ।

प्रथमचरणस्य निर्णयाः अनिश्चिततायाः प्रकटीकरणात् पूर्वं क्रियन्ते, यस्य लक्ष्यं भवति यत् प्रारम्भिकनिर्णयस्य अनुकूलनं विविधसंभाव्यभविष्यपरिदृश्यानां अनुकूलनं भवति

द्वितीयचरणस्य निर्णयाः अनिश्चिततायाः उद्भवानन्तरं क्रियन्ते तथा च प्रथमचरणस्य निर्णयानां आधारेण समायोजिताः भवन्ति तथा च समग्रपरिणामस्य अनुकूलनार्थं वास्तवतः किं घटितम् इति।

2SP मॉडलस्य माध्यमेन निर्णयकर्तृभ्यः निर्णयप्रक्रियायाः समये भवितुं शक्यमाणानां भिन्नपरिदृश्यानां प्रभावे पूर्णतया विचारः करणीयः, येन निर्णयनिर्माणस्य दृढतायां लचीलतायां च सुधारः भवति तथा च अधिकवैज्ञानिकाः कुशलाः च निर्णयाः भवन्ति।

यथा, मानातु यत् वयं २० परितः क्षेत्राणां आवश्यकतानां पूर्तये गोदामनिर्माणार्थं १० अभ्यर्थीस्थानेषु केचन चयनं कर्तुम् इच्छामः।

प्रथमे चरणे किं निर्णयः करणीयः अस्ति यत् एतेषु १० अभ्यर्थीस्थानेषु कस्य चयनं कर्तव्यम्;

द्वितीयचरणस्य गोदामस्य क्षेत्रस्य च वितरणसम्बन्धः निर्धारितव्यः अस्मिन् समये निर्णयचरानाम् संख्या २०० यावत् भवति (अर्थात् गोदाम i क्षेत्र j मध्ये वितरति वा)

△DALL·E द्वारा उत्पन्नं चित्रम्

गणितीयदृष्ट्या 2SP समस्या प्रायः एतादृशीरूपेण व्यक्ता भवति :

तेषु Q(x,ξ) प्रथमचरणस्य निर्णयं x परिदृश्यं च ξ दृष्ट्वा द्वितीयचरणस्य अनुकूलनसमस्यायाः प्रतिनिधित्वं करोति, तस्य रूपं च अस्ति :

वास्तविकसमाधानस्य मध्ये सामान्यतया N दृश्यानां नमूनाकरणं भवति यत् अपेक्षायाः अनुमानं कर्तुं तत्सम्बद्धस्य Q मूल्यस्य गणना भवति ।

स्पष्टतया, N यथा यथा बृहत् भवति तथा तथा सन्निकर्षः अधिकः विश्वसनीयः भवति तथापि यथा यथा परिदृश्यानां संख्या वर्धते तथा तथा समस्यायाः आकारः तीव्रगत्या विस्तारं प्राप्नोति, येन समाधानसमये महती वृद्धिः भविष्यति

अस्य गोदामस्थानसमस्यायाः उपयोगं दृष्टान्तरूपेण कुर्मः ।

अस्य अर्थः अस्ति यत् वास्तविकस्थितेः यथासम्भवं निकटतया अनुकरणार्थं N भिन्नपरिदृश्यानां व्यापकरूपेण नमूनाकरणस्य आवश्यकता वर्तते । अस्मिन् समये द्वितीयचरणस्य निर्णयचरानाम् कुलसंख्या 200N यावत् भविष्यति, येन समाधानसमयः अत्यन्तं दीर्घः भविष्यति ।

वस्तुतः यदा N ५०० भवति तदा अत्यन्तं उन्नतव्यापारिकसमाधानकर्ता गुरोबी इत्यस्य उपयोगेन अपि इष्टतमनिर्णयं कर्तुं न्यूनातिन्यूनं ६ घण्टाः यावत् समयः स्यात् ।

पारम्परिकपद्धतयः प्रायः अनुमानितसमाधानार्थं अल्पसंख्याकानां परिदृश्यानां (यथा १० वा २०) चयनार्थं यादृच्छिकनमूनाकरणस्य अथवा समूहीकरणप्रविधिनाम् उपयोगं कुर्वन्ति यद्यपि समयः न्यूनीकरोति तथापि परिणामीनिर्णयानां गुणवत्ता प्रायः आदर्शः न भवति

अस्य आधारेण HGCN2SP मॉडलस्य डिजाइनविचारः व्युत्पन्नः भवति - नमूनादृश्यानां संख्यां न्यूनीकरोति चेत्, यथासम्भवं अनुमानतः सटीकं परिणामं प्राप्नुवन्तु

2SP समस्यायाः समाधानार्थं graph convolutional networks इत्यस्य उपयोगः

शोधदलेन द्विचरणीय-स्टोचैस्टिक-प्रोग्रामिंग-समस्यायाः समाधानार्थं श्रेणीबद्ध-ग्राफ-कन्वोल्यूशन-जालस्य आधारेण HGCN2SP-प्रतिरूपं प्रस्तावितं ।

विशेषतः एल्गोरिदम् डिजाइनस्य दृष्ट्या दलेन 2SP समस्यायाः लक्षणं श्रेणीबद्धं आलेखं निर्माय, यस्मिन् प्रत्येकस्य दृश्यस्य लक्षणं प्रतिनिधितुं अधः आलेखस्य उपयोगः कृतः, यदा तु दृश्यानां मध्ये सम्बन्धस्य प्रतिनिधित्वार्थं शीर्षलेखस्य उपयोगः कृतः

ततः, दृश्यप्रतिनिधित्वं निष्कासयितुं अन्तर्निहितस्य दृश्य-उपग्राफस्य एम्बेडिंग्-सूचनाः, शीर्ष-स्तरीय-दृश्य-स्थानस्य संरचनात्मक-सूचनाः च खनितुं श्रेणीबद्ध-ग्राफ-कन्वोल्यूशनल्-जालस्य (HGCN) उपयोगः भवति

ध्यानतन्त्राधारितस्य डिकोडरस्य उपयोगः क्रमेण दृश्यानां चयनार्थं भवति सः न केवलं समस्यां सरलीकर्तुं प्रतिनिधिदृश्यानि अन्वेष्टुं शक्नोति, अपितु समस्यायाः समाधानं कुर्वन् सिम्पलेक्स पद्धत्या क्रमेण प्रारम्भिकस्य आधारस्य चयनं सुदृढं कर्तुं शक्नोति दृश्यानि समाधानसमये महत्त्वपूर्णतया सुधारं करोति।

△HGCN2SP मॉडल रूपरेखा

दलेन आदर्शमापदण्डानां अनुकूलनार्थं निर्णयनिर्माणस्य गुणवत्तायाः समाधानसमयस्य च व्यापकरूपेण परीक्षणार्थं सुदृढीकरणशिक्षणस्य (RL) अपि संयोजनं कृतम्, येन समस्यानिराकरणस्य दक्षतायां गुणवत्तायां च महत्त्वपूर्णः सुधारः अभवत्

उपर्युक्तगोदामस्थानसमस्यायां यद्यपि HGCN2SP इत्यनेन केवलं १० परिदृश्यानि चयनितानि तथापि तस्य निर्णयपरिणामानां गुरोबीसमाधानकर्तृणा ६ घण्टेषु कृतनिर्णयस्य च मध्ये अन्तरं केवलं १.७% आसीत्, समाधानसमयः केवलं १५ सेकेण्ड् आसीत्, यत् वेगस्य बराबरम् अस्ति सुधारः १४४० गुणा अस्ति, यत् अस्य पद्धतेः प्रभावशीलतां पूर्णतया प्रतिबिम्बयति ।

तदतिरिक्तं नेटवर्क् डिजाइन समस्या (NDP) इत्यस्य प्रयोगे HGCN2SP इत्यनेन विद्यमानपद्धतीनां आर्धसमयात् न्यूनेन समये समाननिर्णयप्रभावाः प्राप्ताः

विशेषतः बृहत्-परिमाणेषु प्रसङ्गेषु तथा च बहूनां परिदृश्येषु HGCN2SP अद्यापि सशक्तं सामान्यीकरणक्षमतां निर्वाहयति ।

HGCN2SP इत्यस्य प्रस्तावः जटिल 2SP समस्यानां समाधानार्थं नूतनं विचारं साधनं च प्रदाति, तथा च व्यापकाः अनुप्रयोगसंभावनाः सन्ति ।

शोधदलस्य योजना अस्ति यत् मॉडलस्य अधिकं अनुकूलनं, प्रशिक्षणव्ययस्य न्यूनीकरणं, अधिकव्यावहारिकसमस्यासु तस्य अनुप्रयोगस्य अन्वेषणं च कर्तुं शक्नोति।

कागजस्य सम्बोधनम् : १.
https://openreview.net/forum?id=8ओनाVSFTEj